Додати в закладки



















Переклад

![]() Вхід в УЧАН Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами. |
|

Скачати одним файлом. Книга: Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвід. М.Г. Твердохліб
МОДЕЛЬ БАГАТОЦIЛЬОВИХ РIШЕНЬ В УМОВАХ РИЗИКУ З УРАХУВАННЯМ ДИНАМIКИ
Характерною рисою сучасного етапу розвитку науки щодо моделювання соціально-економічних систем є побудова моделей, які в умовах невизначеності, конфліктів та породженого ними ризику адекватно враховують динаміку їхнього розвитку. До цих характерних рис слід віднести також необхідність створювати моделі, що орієнтуються на декілька цілей стосовно розвитку системи, а оцінка якості альтернативних стратегій розвитку системи здійснюється з позицій низки різних, часто несумісних, критеріїв.
Один із можливих підходів до розв’язання статичної задачі розвитку системи, компромісної щодо певної сукупності цілей та критеріїв якості, започатковано в [ 1 ] , де відзначалося, що в сучасній науці стосовно прийняття рішень багатоцільові багатокритеріальні (БЦ БК) задачі вибору посідають чільне місце. На нашу думку, урахування багатьох цілей і критеріїв наближає модель до реального життя. Зазначимо також, що БЦ БК задачі — це задачі, обтяжені невизначеністю, конфліктністю та породженим ними ризиком, що носить об’єктивно-суб’єктивний характер. Підхід до розв’язання БЦ БК задач полягає у виборі певної схеми компромісу щодо цілей і критеріїв та дотриманні цієї схеми під час вибору раціональної (компромісної) стратегії розвитку системи. Стратегія, яку вибирає суб’єкт ризику, визначається двома умовами: 1) повинна бути здійсненною; 2) повинна бути найкращою в плані досягнутого компромісу з урахуванням висунутої суб’єктом керування системи пріоритетів щодо цілей та критеріїв.
У даній роботі, на відміну від [ 1 ] , пропонується модель прийняття БЦ БК рішень з урахуванням динаміки. У розвитку підходу, викладеного в [ 1 ] , кількісними моделями цілей є цільові функції

де


де — множина альтернативних стратегій щодо управління системою; — множина станів, яких може набувати економічне середовище впродовж досліджуваного проміжку часу;

У дискретному випадку, який аналізується в подальших викладках, вважається, що множини та





де — кількісна оцінка в


У свою чергу, альтернативні стратегії оцінюються з використанням

,
де є оцінкою стратегії , отриманої на основі функціонала оцінювання

Не обмежуючи загальності, можна вважати, що матриці , , , мають один і той же інгредієнт.
Наприклад, у випадку використання критерію Байєса (припустимо ) матриця набуває вигляду

у випадку дисперсійного критерію (припустимо,


де — оцінка Байєса [ 2 ] стратегії з позиції l -ї цілі в t -й проміжок часу;


Що стосується розподілу ймовірності початку станів економічного середовища, то слід виходити з того, що із плином часу за кон розподілу може змінюватися. Наприклад, під час прогнозування зі збільшенням параметра

Після цього будується тривимірна матриця Á





Тоді кожній стратегії



За фіксованих









Змінюючи


 ;
 .
Якщо зафіксувати тепер номер







Знаходимо різницю

Із матриць


 .
Очевидно, що куб Â містить однорідну з позицій критерію


або ж узагальненого методу нормалізації Севіджа (у випадку інформації з від’ємним інгредієнтом)

Очевидно, що обидва методи генерують елементи , які мають додатний інгредієнт.
Для кожного фіксованого



 ,
а в кожен період часу


 .
У свою чергу, «ідеальна» з позиції всіх цілей та критеріїв у всі проміжки часу стратегія

 .
А тому оптимальною компромісною стратегію (з урахуванням наданої суб’єктом керування інформації щодо пріоритетності цілей та критеріїв) будемо вважати ту, що найбільшою мірою задовольняє принцип максимуму, згідно з яким для кожного проміжку часу





де — коефіцієнти, що відображають пріоритетність відповідно цільових функціоналів оцінювання та критеріїв оцінки якості стратегій. Ці коефіцієнти можуть змінюватися з плином часу залежно від зміни цінності відповідних об’єктів із погляду суб’єкта прийняття рішень.
Висновки . У статті аналізується можливість використання запропонованого автором в [ 1 ] підходу до розв’язання динамічної задачі прийняття БЦ БК рішень в умовах невизначеності, конфлікту та породженого ними ризику.
Сутність запропонованого підходу полягає у використанні на етапі визначення оптимального компромісного рішення такої інформації, яка суттєво не відрізняється від первинної (тобто такої, що не зазнала агрегування), на відміну від згорток інформації, що аналізуються у традиційних методах прийняття БЦ БК рішень.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Верченко П.І. Мінімальна відстань між кубами інформації як критерій прийняття багатоцільових багатокритеріальних рішень // Моделювання та інформаційні системи в економіці. — 2002. — Вип. 67. — С. 196—207.
2. Економічний ризик: ігрові моделі: Навч. посібник / В. В. Вітлінський, П. І. Верченко, А. В. Сігал, Я. С. Наконечний / За ред. В. В. Вітлінського. — К.: КНЕУ, 2002. — 446 с.
Б. М. БОРДЮГ , асп.,
Київський національний економічний університет
Книга: Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвід. М.Г. Твердохліб
ЗМІСТ
На попередню
|