Додати в закладки
Переклад
Translate
 Вхід в УЧАН Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами. |
|
|
Скачати одним файлом. Книга: Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвід. М.Г. Твердохліб
ПРОГНОЗУВАННЯ ФІНАНСОВИХ РИНКІВ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМИ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ НА БАЗІ НЕЙРОМЕРЕЖ
У нейронній мережі численні показники взаємодіють складним чином, і поки що тільки евристичний підхід приносить успіх. Типову послідовність дій під час розв’язання задачі прогнозування фінансових показників за допомогою нейронних мереж показано на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема технологічного циклу прогнозувань ринкових часових рядів на основі нейромереж
Коротко розглянемо деякі моменти цього технологічного ланцюжка. Хоча загальні принципи нейромоделювання залучено до прогнозування в повному обсязі, проте прогнозування фінансових тимчасових рядів має свою специфіку.
На першому етапі дослідник визначає базові характеристики даних, які отримано внаслідок торгової стратегії. Формується база даних.
На другому етапі з’ясовується набір вхідних і прогнозованих розмірів, проводяться аналіз і очищення бази даних. Із цією метою використовують оптимізаційні, статистичні та інші методи.
На третьому етапі відбувається формування образів, які подаються безпосередньо на виходи нейромереж, із наступним створенням навчальних і тестових множин.
На четвертому етапі обирається архітектура нейромереж. Вона залежить від поставленої задачі. У більшості випадків використовуються мережі типу “багатошаровий перцептрон”.
На п’ятому етапі з використанням обраних алгоритмів навчання проводиться навчання нейронної мережі, або, якщо це передбачено постановкою задачі, декількох нейронних мереж (від двох до декількох тисяч), які потім беруть участь у “конкурсі” на включення до комітету нейроекспертів.
Прогнозування ( шостий етап ) здійснюється за тим самим принципом, що й формування навчальної вибірки. При цьому на етапі адаптивного прогнозування й прийняття рішень виділяються дві можливості: однокрокове й багатокрокове прогнозування.
Підзадача отримання вхідних образів для формування вхідної множини в задачах прогнозування тимчасових рядів часто припускає використання “методу вікон”. Під методом вікон мається на увазі використання двох вікон Wi і W o із фіксованими розмірами n і m відповідно. Це вікна, здатні переміщуватися на деякий крок тимчасовою послідовностю історичних даних, починаючи з першого елемента. Їх призначено для доступу до даних тимчасового ряду, причому перше вікно Wi , отримавши такі дані, передає їх на вхід нейронної мережі, а друге — W о — на вихід. Отриману за кожний крок пару Wi ® W o використовують як елемент навчальної вибірки (розпізнаний образ або спостереження). Такий век тор утворюється в результаті зсуву вікон Wi і W o праворуч на один крок. Передбачається наявність схованих залежностей у тимчасовій послідовності як множині спостережень. Нейронна мережа, навчаючись на цих спостереженнях і відповідно визначаючи свої коефіцієнти, намагається виявити закономірності й сформувати необхідну функцію прогнозу P .
Під час прогнозування фондових ринків за допомогою НМ як вхідна інформація можуть виступати: цінова динаміка та її похідні (значення індикаторів, значимі рівні тощо) і ринкові (часто макроекономічні) показники. У рамках даної роботи метою є прогнозування фінансових тимчасових рядів. Таким чином, як вхідну інформацію буде використано цінову динаміку.
У першу чергу зауважимо, що перед початком тренування НМ необхідно належним чином підготувати вхідну інформацію, тобто не варто вибирати самі значення котировок, як входи і виходи нейромережі. Кожний набір вхідних змінних навчальної, тестової та робочої множин, що складають “образ”, повинен мати властивість інваріантності. Вихідні сигнали, які формуються на виходах вкритих і вихідних нейронів і таких проміжків, що подаються на виходи нейронів, знаходяться в інтервалі їхньої активаційної функції. Отже, зрозуміло, що й вхідні сигнали також повинні перебувати в інтервалі активаційних функцій нейронів 1-го схованого прошарку.
Розглянемо найпростіший спосіб формування вхідних образів для навчання нейромережі. Основним поняттям під час роботи з аналізованим тут видом вхідної інформації є “вікно” (“глибина занурення”), тобто та кількість періодів часу, яка потрапляє до “образу”, сформованого на вході мережі. Під час роботи з годинною динамікою курсів вікно розміром n означатиме, що дослідника цікавить динаміка курсу за останні n часів. Щоб НМ працювала з “образами” такого вікна, під час проектування архітектури мережі необхідно виділити n вхідних нейронів.
Суть методу формування вхідних образів така. Припустимо, що дані кожного з образів знаходяться в діапазоні [Min—Max], тоді найпростішим засобом нормування буде:
. Після цього перетворення кожний “образ”, складений із n послідовних цін, нормується таким чином, що всі значення “образу” спостерігаємо в інтервалі від 0 до 1 (рис. 2).
Отже, за будь-якого рівня цін гарантується інваріантність перетворення вхідного запису.
Як було сказано вище, в якості входів і виходів нейромережі не варто вибирати самі значення котировок (позначимо їх Ct ). Дійсно значимими для прогнозувань є зміни котировок ( D Ct — зміна котировки в періоді t ). Через те що ці зміни, як правило, набагато менші за амплітудою, ніж самі котировки, між послідовними значеннями курсів існує велика кореляція — найімовірніше значення курсу в наступний момент дорівнює його попередньому значенню: < Ct+1 > = Ct + < D Ct > = Ct , тоді як для підвищення якості навчання варто прагнути статистичної незалежності входів, тобто відсутності подібних кореляцій.
| |
| |
Рис. 2. Результати нормування різноманітних вхідних образів
Ось чому в якості вхідних перемінних логічно вибирати статистично найнезалежніші величини, наприклад, зміни котировок D Ct або логарифм відносного приросту log( Ct / Ct –1) » D Ct / Ct –1. Достатню інформацію про зміни курсу надають дельти котировок: D Ct = Ct – Ct –1. Легко побачити: якщо Ct > Ct –1, то D Ct > 0; якщо Ct < Ct –1, то D Ct < 0.
Дані, що надходять на входи НМ, можуть виступати як збільшення цін одного типу, наприклад, цін закриття, так і комбінації збільшень різних типів цін у межах одного часового інтервалу. Приміром, інформація, утримана у “свічі”, ціни: відкриття, максимальна, мінімальна, закриття, — може подаватися на чотири вхідних нейрона. За такого підходу до опису ринкової ситуації з’являються труднощі під час спроби охопити достатню кількість інтервалів часу в минулому. Для кодування інформації про 24 останні інтервали (доба на годинному графіку), зокрема, знадобиться 96 вхідних нейронів.
Негативною рисою методу “вікон” є те, що його застосування обмежує “кругозір” мережі. Технічний аналіз же, навпаки, не фіксує вікно в минулому і використовує віддалені значення ряду. Наприклад, максимальні й мінімальні значення ряду навіть у далекому минулому відчутно впливають на психологію гравців, і, отже, повинні бути значимі для прогнозування. Недостатньо широке вікно занурення в простір, який досліджується, не здатне надати таку інформацію. Це, звичайно, знижує ефективність прогнозування. З іншого боку, розширення вікна до таких меж, що охоплюють далекі екстремальні значення ряду, підвищує розмірність мережі, а це, у свою чергу, призводить до зниження точності нейромережевого прогнозування внаслідок зростання розміру мережі. Виходом із цього, здавалося б, безвихідного становища є альтернативні засоби кодування минулої поведінки ряду.
Альтернативним уявленням вхідної інформації можна вважати значення індикаторів, побудовані на основі цінової динаміки. Очевидні плюси такого підходу:
а) значення кожного з індикаторів залежить від визначеної кількості значень тимчасового ряду в минулому. Таким чином ви користання сукупності декількох індикаторів дозволяє охопити ринок широким поглядом і розглянути ринкову ситуацію в минулому з різноманітних точок зору;
б) чисельність індикаторів ускладнює їх використання, тоді як кожний із них може виявитися корисним у застосуванні до кон- кретного фінансового ряду;
в) вибірка з індикаторами звичайно достатньо мала, і, відповідно, кількість вхідних нейронів мережі також.
Необхідно зазначити, що до вибірки варто залучати найбільш значиму комбінацію технічних індикаторів, які потім слід використовувати як входи нейромережі. Вирішити задачу вибору необхідних індикаторів можна за допомогою оптимізаційних методів і тих самих нейронних мереж.
Значення, подані на входи НМ, повинні належати до того ж інтервалу, що й активаційні функції (сигмоїди) нейронів. У процесі формування навчальної вибірки необхідно скоригувати значення індикаторів в інтервал активаційних функцій, використовуваних в НМ, в тому числі із застосуванням функцій сигмоїдів. Процес підготовки множини вхідних даних подано на рис. 3.
Варто зазначити, що описаний тут спосіб подання вхідних даних не поступається за інформативністю методу “вікон”, але припускає таке стискання інформації, що зображує минуле з вибірковою точністю. Подібне стискання інформації є прикладом витягу з непомірно великої кількості вхідних перемінних найбільш значимих для прогнозування ознак.
Першочергова задача технічного аналізу — визначення напряму прямування ціни в майбутньому. Проте для одержання повного уявлення про стан ринку бажано знати, якого рівня може досягти ціна найближчим часом. Якщо у фінансовому ряді існують функціональні залежності, то НМ як універсальний інструмент апрокси мації здатна стати корисним інструментом для прогнозування рів нів ціни через деяку кількість періодів у майбутньому.
Рис. 3. Схема формування вхідних сигналів НМ на базі індикаторів технічного аналізу
Навчальне правило для прогнозування досяжності значимих рівнів формується у вигляді класів. Розглянемо процес формування навчального правила для годинної динаміки курсу акцій “Укрнафти” за 2000 р. Зазначена динаміка має такі характеристики (за 24 години): максимальний досягнутий верхній рівень + 0.0292, середній досягнутий верхній рівень + 0.0049, гранично досягнутий нижній рівень – 0.0276, середній досягнутий нижній рівень – 0.0056. Таким чином, у середньому за добу ціна проходить близько 50 пунктів (вгору або вниз), і максимальне добове переміщення ціни наближається до 300 пунктів (вгору або вниз). Більшість значень досягнутих рівнів статистично не перевищує 80—100 пунктів. Виходячи з вищевказаного, можна формувати класи за умови досяжності ціною деяких рівнів (кожні 20 пунктів). Образ потрапляє до першого класу, якщо за 24 години ціна зросла / впала не більш ніж на 20 пунктів, до другого класу, якщо ціна зросла / впала на кількість пунктів від 20 до 40 і т. д. Розподіл образів по класах при класифікації за описаним принципом подано на рис. 4.
Рис. 4. Розподіл образів за класами при класифікації за ознакою досяжності значимих рівнів
Залишається закодувати значення класів відповідно до принципу максимізації ентропії (інформаційної насиченості) вихідних значень навчальної множини, описаного вище. Тоді, за отриманого розподілу очікуваних вихідних значень коди класів набудуть таких значень:
а) для верхніх рівнів: x 1 = 0.1125, x 2 = 0.3706, x 3 = 0.6162, x 4 = = 0.7743, x 5 = 0.8635, x 6 = 0.9474;
б) для нижніх рівнів: x 1 = 0.0810, x 2 = 0.2896, x 3 = 0.5229, x 4 = = 0.6973, x 5 = 0.8126, x 6 = 0.9297.
Корисним у плані прогнозування є розмір, що характеризує положення ціни в даний момент щодо коридору з максимальною та мінімальною цінами через деяку кількість періодів у майбутньому. Знання поточної позиції ціни в коридорі майбутніх цін дозволило б приймати рішення щодо торгівлі за умови наближення значень прогнозованого розміру до максимальних і мінімальних значень ряду.
Розглянемо результат розрахунку тимчасового ряду, побудованого за описаним правилом на основі динаміки курсу акцій “Укрнафта” у 2000 р. при прогнозуванні на 24 години вперед. Даний вид прогнозованої інформації в обраному коридорі має розподіл, близький до рівномірного, але за умови наявності в навчальній вибірці даних про періоди зростання, падіння й застою про гнозованого інструменту в рівній пропорції. У 2000 р. акції “Укрнафти” значно падали в ціні, і на діаграмі можна помітити домінування значень прогнозованого розміру, які свідчать про зниження ціни (кількість значень, близьких до максимуму).
Рис. 5. Розподіл очікуваних значень за постановки задачі прогнозування відношення поточного положення ціни до коридору майбутніх цін
Параметри настройки всіх модулів задаються у вигляді сценаріїв, і не потребують втручання оператора під час опрацювання даних. Частина параметрів у системі може задаватися у вигляді діапазону й кроку, із котрим цей діапазон необхідно пройти. У процесі роботи система сама зможе обирати значення з діапазону параметрів, які найкращим чином відповідають рішенню задачі. Це означає, що системою зможе користуватися не тільки досвідчений спеціаліст в галузі нейромереж, але й новачок. Різниця між ними буде полягати тільки в тому, що новачок задаватиме великі діапазони значень і менший крок, тобто на розв’язання задачі буде витрачатися більше машинного часу. Із просуванням новачка в предметній області та набуттям досвіду використання програми, він буде задавати точніші параметри системи.
Як засвідчує практика, значну частину технологічного циклу розв’язання прогнозних задач із застосуванням нейронних мереж займає підготовка масиву вхідних даних. Через інтерфейс модулів завантаження даних із зовнішніх джерел, опрацювання даних, формування навчальних і тестових множин система одержує й опрацьовує дані щодо фінансових показників. З огляду на специфічні особливості системи, дані повинні надходити у вигляді часових рядів. Сформовані модулем навчальні й тестові множини повинні бути адекватними розв’язуваній задачі. Іншими словами, множину вхідних даних має забезпечувати не тільки збіжність процесу навчання, але й точність прогнозування. Зображені обставини підводять до висновку, що в модуль формування вхідних множин необхідно включити оптимізаційні алгоритми.
Результати застосування нейронних мереж для розв’язання задач прогнозування курсів цінних паперів у даній роботі показали, що статична нелінійна система може бути спрограмованою на виконання аналізу фондових ринків і прогнозування курсів акцій. Половина з описаних у роботі дослідів надала результати, на основі яких розроблено прибуткові стратегії торгівлі. Зрозуміло, що робота зі створення власної автоматизованої системи прогнозування має перспективи і може бути продовжена. Сьогодні багато серйозних фірм і приватних осіб мають власні розробки в галузі технологій прогнозування з використанням НМ, які допомагають приймати рішення на фондовому ринку та отримувати певний прибуток.
Комплекс задач розв’язується на базі автоматизованих робочих місць різних відділів фірми-торговця цінними паперами. Інформаційна система використовує дані всіх підрозділів компанії.
Використання комп’ютерної техніки дає змогу зменшити ризиковість операцій із цінними паперами та зробити роботу всіх відділів більш продуктивною й ефективною. Розв’язання комплексу задач за допомогою комп’ютерної техніки зменшує час, не об хідний для прийняття рішення, що, у свою чергу, робить ефективнішою діяльність на фондовому ринку.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Жданов А. А. Принципы автономного адаптивного управления: Дис. … д-ра физ.-мат. наук. — М.: ОЦ РАН, 1993. — 318 с.
2. Брауэр В . Введение в теорию конечных автоматов. — М.: Радио и связь, 1987. — 392 с.
3. McCulloch W. W., Pitts W .A logical calculus of the ideas imminent in nervous activit y . Bulletinn of Mathematical biophysics 5: 115—33. (Маккалок У. С., Питтс У. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной деятельности. Автоматы. — М.: ИЛ, 1956. — 296 с.).
4. Уоссермен Ф . Нейрокомпьютерная техника. — М.: Мир, 1992. — 231 с.
5. Герман О. В . Введение в теорию экспертных систем и обработки знаний. — Минск: ДизайнПРО, 1995. — 205 с.
А. В. СКРИПНИК , канд. фіз.-мат. наук, доц.,
Г. О. ВАРВАРЕНКО , асп.,
Академія ДПС України
Книга: Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвід. М.Г. Твердохліб
ЗМІСТ
На попередню
|
|
