Українська Банерна Мережа
UkrKniga.org.ua
Найбільше схильні вірити чужим обіцянкам ті, хто ніколи не додержує своїх власних... / Володимир Державин

Додати в закладки



Додати в закладки zakladki.ukr.net Додати в закладки links.i.ua Додати в закладки kopay.com.ua Додати в закладки uca.kiev.ua Написати нотатку в vkontakte.ru Додати в закладки twitter.com Додати в закладки facebook.com Додати в закладки myspace.com Додати в закладки google.com Додати в закладки myweb2.search.yahoo.com Додати в закладки myjeeves.ask.com Додати в закладки del.icio.us Додати в закладки technorati.com Додати в закладки stumbleupon.com Додати в закладки slashdot.org Додати в закладки digg.com
Додати в закладки bobrdobr.ru Додати в закладки moemesto.ru Додати в закладки memori.ru Додати в закладки linkstore.ru Додати в закладки news2.ru Додати в закладки rumarkz.ru Додати в закладки smi2.ru Додати в закладки zakladki.yandex.ru Додати в закладки ruspace.ru Додати в закладки mister-wong.ru Додати в закладки toodoo.ru Додати в закладки 100zakladok.ru Додати в закладки myscoop.ru Додати в закладки newsland.ru Додати в закладки vaau.ru Додати в закладки moikrug.ru
Додати в інші сервіси закладок   RSS - Стрічка новин сайту.
Переклад Натисни для перекладу. Сlick to translate.Translate


Вхід в УЧАН
Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами.



Додати книгу на сайт:
Завантажити книгу


Скачати одним файлом. Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль


§ 16. Квантор існування

Питання про квантор існування розв'язується за допомогою доведення істинності логічних формул з таким квантором. Інакше кажучи, логіків цікавить не те, чи живуть на Марсі марсіани, а наявність несуперечності логічних конструкцій з квантором існування.

Так, якщо упирі, проблема існування яких гостро хвилювала київського філософа Хому Брута, не суперечать нашим теоретичним припущенням і залишаються у різних позиціях логічної мови саме упирями, не перетворюючись на русалок чи домовиків, то вони цілком влаштують нас як помітні «вказівні займенники». Такі «займенники» мають вказувати на повторення «однакових» місць у логічному тексті, точніше, вказувати на одне й те саме значення істинності (логічний об'єкт). Але це вже будуть не гоголеві упирі, а їхня примарна подоба, не здатна жахати ночами, бо вони потрапляють у повну й беззастережну залежність від кванторів. Від колишньої свободи та безкванторного існування залишається дим. Здобувши владу над логічними «упирями», ми стаємо воістину всесильними у своїх логічних прагненнях.

У природній мові нерідко трапляються такі вирази, що ставлять перед проблемою: чи є даний вираз означенням чогось насправді? Усі філософські дискусії на цю тему логіки відкидають. Вони припускають лише одне: існує певна, виділена певним чином (спосіб виділення залежить від логічної системи) непорожня множина М, під якою розуміють набір об'єктів з твердо фіксованою властивістю чи властивостями. Цю множину називають предметною областю, яку пробігає кожна із змінних пропозиційних функцій, тобто предметна область — це об'єкти, припустимі як значення змінних.

Розглянемо вже відомий умовивід:

Посилка 1. Усі люди смертні.

Посилка 2. Сократ — людина.

Висновок: Сократ смертний.

Множину F=xF(x) можна назвати екстенсіоналом (обсягом) предиката F{x) (лат. extension — обсяг, протяжність). У даному випадку під обсягом розуміють обсяг множини всіх х, для яких правильне F(x). Предикат трактують у логіці як інтенсіональний об'єкт (лат. intension — смисл; намір; те, що мається на увазі), оскільки він визначає смисловий зміст (інтенсіонал) поняття, що описується. Екстенсіональним об'єктом є логічна функція, тобто екстенсіонал — це множина об'єктів, які «має на увазі» предикат.

Історія логічного розмежування екстенсіоналу та інтенсіоналу сягає арістотелевої теорії абстракції. За Арісто-телем, абстракція означає вилучення або випущення деяких складових частин людського сприйняття. Осторонь залишається все несуттєве, випадкове (абстрагується), а думки доводяться до їхньої істинної й постійної форми.

Загальні поняття утворюються порівнянням і абстрагуванням. Порівнюючи ряд предметів, помічаємо наявні в них схожі й відмітні риси. Схожі риси фіксуємо за допомогою відповідних імен різного ступеня загальності, дістаючи тим самим зміст поняття. Це дає змогу перейти від розгляду предметів, даних у безпосередньому досліді до аналізу й порівняння самих понять, утворюючи щ більш загальні поняття.

У логіці, починаючи з Арістотеля, розрізняють дв складові поняття — обсяг (екстенсіонал) і зміст (інтен сіонал). Обсяг поняття — це сукупність предметів, до яки застосовується це поняття. Зміст поняття — це мисли ознаки предметів, тобто ознаки, які «маються на увазі (предикуються). Із збільшенням обсягу поняття зменшу ється його зміст, і навпаки.

Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль

ЗМІСТ

1. Вступ до сучасної логіки / Жоль
2. ГЛАВА 1. ЛОГІКА І ПРИЙНЯТТЯ РІШЕННЯ § 1. Технічні системи та їхня роль у підвищенні ефективності рішень, що приймаються
3. § 2. Алгебра контактних схем
4. § 3. Теорія множин
5. ГЛАВА 2. ВІД ЛОГІКИ ДО МЕТАЛОГІКИ § 4. Аксіоматика в логіці й математиці
6. § 5. Проблеми теорії множин
7. § 6. Логічні дослідження Д. Гільберта
8. § 7. Поглиблене розуміння аксіоматичного методу
9. ГЛАВА 3. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЕНЬ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНА ЛОГІКА § 8. Формалізовані мови науки й формальна логіка.
10. § 9. Змінні й постійні в мові науки
11. § 10. Закони логіки, таблиці істинності та логічні сполучники
12. § 11. Трактування релейно-контактних схем у термінах логіки висловлень
13. § 12. Індуктивні й дедуктивні умовиводи
14. ГЛАВА 4. ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ § 13. Відмітні риси логіки предикатів
15. § 14. Дескрипція
16. § 15. Суть проблеми існування в логіці
17. § 16. Квантор існування
18. § 17. Значення виразу «бути поняттям»
19. § 18. Квантори й змінні: істотні уточнення
20. ГЛАВА 5. НОВІ ЛОГІЧНІ ІДЕЇ І СИСТЕМИ § 20. Розвиток ідей математичного конструктивізму
21. § 21. Конструктивна логіка
22. § 22. Ця дивна нечітка логіка
23. § 23. Проблеми модальної логіки
24. § 24. З історії терміна «семантика»
25. § 25. Логічна семантика: проблеми й поняття
26. ГЛАВА 6. ЛОГІКА І КІБЕРНЕТИКА § 26. Кібернетика, логіка й теорія кінцевих автоматів
27. § 27. «Машина Тьюрінга». Вплив математичної теорії зв'язку на логіко-семантичні дослідження
28. § 28. «Штучний інтелект» з погляду логіків

На попередню


Додати в закладки



Додати в закладки zakladki.ukr.net Додати в закладки links.i.ua Додати в закладки kopay.com.ua Додати в закладки uca.kiev.ua Написати нотатку в vkontakte.ru Додати в закладки twitter.com Додати в закладки facebook.com Додати в закладки myspace.com Додати в закладки google.com Додати в закладки myweb2.search.yahoo.com Додати в закладки myjeeves.ask.com Додати в закладки del.icio.us Додати в закладки technorati.com Додати в закладки stumbleupon.com Додати в закладки slashdot.org Додати в закладки digg.com
Додати в закладки bobrdobr.ru Додати в закладки moemesto.ru Додати в закладки memori.ru Додати в закладки linkstore.ru Додати в закладки news2.ru Додати в закладки rumarkz.ru Додати в закладки smi2.ru Додати в закладки zakladki.yandex.ru Додати в закладки ruspace.ru Додати в закладки mister-wong.ru Додати в закладки toodoo.ru Додати в закладки 100zakladok.ru Додати в закладки myscoop.ru Додати в закладки newsland.ru Додати в закладки vaau.ru Додати в закладки moikrug.ru
Додати в інші сервіси закладок   RSS - Стрічка новин сайту.
Переклад Натисни для перекладу. Сlick to translate.Translate