�������� � ��������� ������ ��������� ������� � ������������ � ������ ���������, ���� � ���� �������� �������� �� ������� ���������, �� ��������� ��������� ��������� ������������, ���� �������, ������� ���������, � ����� ������� �������� �����������.
�������� ���������� ��������� ����������� ��������� �������������� ���������� � ����������� �������'���� � ������ �������������� ���������.��������� �� �������� � ����� � ������ ������������� �������� �� ����������� ������������ ��� �������� ����������� �������.
����� ������� ���������� ������� ��������� ������ � �������� ������� � ��������� �������� ��� �����. ���� ���� ������ �������� ��������� ��������.����� ����, ���������� � ��������, ������ �������� ������� ��� ���������� ���������� ������, ������� �������� ����'������ ���������� ������� � ������������ �����. �� �� ��������� �������� � ���������� ����������� ����������� �������, � ����� ��������� ��������� ������ ��� ���������-������������� �������� �����.
��������� "�������� ����������" ������� �� ���������� ������� ��������� �������� ���������� ��������������, ���� ����� ������� ���� ���� ������������ ���������� ��� ���������� ���������� ����.
� �/� |
������������ ������ ��� |
ʳ������ ����� |
||||
�������� |
� ���� ���� |
|||||
����� |
� ��� |
���. ������ |
||||
������ |
�������� |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
����� |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
����� 1. ϳ��������� �� ��ᒺ�� �������������� |
|
|
|
|
|
1.1. |
�������� �������������� |
4 |
2 |
2 |
|
2 |
1.2. |
��������� � ��������� |
6 |
4 |
4 |
|
2 |
1.3. |
������ ���������� �������������� |
4 |
2 |
2 |
|
2 |
|
����� 2. ������� |
|
|
|
|
|
2.1. |
�������� |
12 |
8 |
4 |
4 |
4 |
2.2. |
��������� ����� |
22 |
18 |
8 |
10 |
4 |
2.3. |
Գ������ ����� |
8 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2.4. |
����������� ������� �� ������ |
4 |
|
|
|
4 |
|
����� 3. ���������� �������� |
|
|
|
|
|
3.1. |
���������� ������ �� ���� ���������� |
12 |
10 |
6 |
4 |
2 |
3.2. |
�������������� |
6 |
2 |
2 |
|
4 |
3.3. |
���������� ������� |
10 |
6 |
2 |
4 |
4 |
3.4. |
���������� �������� �������� |
12 |
8 |
4 |
4 |
4 |
|
����� 4. ���������� ������� �������������� |
|
|
|
|
|
4.1. |
���������� �������� ���������� |
10 |
6 |
4 |
2 |
4 |
4.2. |
������ ����� |
14 |
10 |
4 |
6 |
4 |
|
����� 5. ���������� �� ����������� |
|
|
|
|
|
5.1. |
��������� |
6 |
4 |
2 |
2 |
2 |
5.2. |
���������� �� ������������ |
18 |
16 |
8 |
8 |
2 |
5.3. |
�������� ����������� ����������� |
6 |
4 |
2 |
2 |
2 |
5.4. |
�������� ��������� ����������� |
8 |
4 |
4 |
|
4 |
|
�����: |
162 |
108 |
60 |
48 |
54 |
���� 2.1. ��������
���� ������ : �������� ��������� ���������� ��������� ���������� ����������-����������� ���������.
���������� ������� ���������� ����������-����������� ��������� (������.) ����������� �� ��������:
(1)
�� ����.� � ������ ���������� ����������-����������� ��������� (���), ���.;
�q � ������ ����� ������ ����������� � ��������� ����;
��� � ������������ ������ ����� ������������� �����.
������� ���������� �������� �������� (���.) ����������� �� ��������� ��������� ������:
1. �� ������������ ��������� ��������:
���
, (2)
�� ���� � ������� ������������ ��������� ��������, �-���.;
N � ������� ������� ���������, ��� ��������� ���������� � ������������� �����, ��.;
�� � ������ ���� ���� ������ ������ �������� (����������� �� �������� �������� ���� ������������������ ��������), ���.;
��� � ������� ��������� ��������� ���� �� ��������� (1,1 � 1,15);
��� � ����� ���� �� ������� ����� �����, �-���.; ��.
�������� �������� � ��������� ���������� �������� ���������� � ��������� ������������ ������� (���������) ����� ���� ������ ������ ��������.
������� 1
������ �������� ���� �� ������ �������� �� �� (����.1).
������� 1
������ �������� ���� �� ������ ��������
� �/� |
����� �������� �������� ���� |
�� |
������ |
1 |
2 |
3 |
4 |
1. |
����������� ���� ���� |
365 |
|
2. |
������� �� ������ �� |
111 |
|
3. |
���������� ���� ���� |
254 |
|
4. |
�������������� ���� ���� (� ����) |
28,3 |
|
4.1. |
³������� |
15 |
|
4.2. |
³������� � ������ � �������� |
0,2 |
|
4.3. |
³������� ��������� (�����) |
0,6 |
|
4.4. |
�������� � ������ � �������� |
10,1 |
|
4.5. |
��������� ������������ |
2,4 |
|
5. |
�������� ���� ���� �������� |
225,7 |
|
6. |
������� ���� �������� �������� ��� |
|
0,3 |
6.1. |
���������� ������� ���� ������ |
|
0,2 |
6.2. |
������� �������, �� ������� |
|
0,1 |
���������� ���� ���� ������ �������� ���������:
��� = 225,7 ´ (8,2 � 0,3) = 1783,03 (���.).
2. �� ������� ��������������:
, (3)
�� n � �������� ������� ������� ������������, ��� �������������, (��.);
�� � ������� ��� ������ ������������;
��� � ��������� ���������� ������, ���� ������������ �� ��������� ������ ���������� �������� �� �� �������� ����������;
�� � ����� �������������� �� ������ ��������, (��.).
�� ������� �������������� ���������� �������� �������� ����� ����������� ����� ��������� �����:
��� = n ´ �� ´ ��� ´ �� (���.), (4)
�� �� � ������� �������� ��������, �� ��������� ������������ ���� �������� �������.
3. �� ������� ��������:
, (5)
�� N � ������� ������� ������, �����. ��.;
���� � ������� ����� �������� ������ ��������, �����. ��.
������� ���������� ��������� �������� (���) ����������� ��������� �� ���������� �������� ��������, ���� ��� ��� ���������� ���� ����� �������� �� ��������������. ���� � ��� ����� �� ����������, �� ���������� ��������� �������� ������������ �� ��������:
��� = n� ´ �� ´ ��� , (6)
�� n� � ������� ������� ���� ��������� ��������.
���������� ��������, ����������, ���������� ����������� �� ����� ������������� �� ��������� �������� �������, � ����� �������������� ������� ���������� �� ������ �� �������� ���� ����� � ������ ��� �������� ����������.
������� 2
���������� �������� ��������� ������ � 620 ��������� �������. ��� �� ������� ������ ���������: � �������� ���� � 8,2 ���., � ��������� � 7,1 ���., ����� ��������, �� ���������� �� ������ ������ � 110 %, �� ������� � 115 %. � ������� 70 ������� ���, ��������� ���� � 8 �����. ��������� ���������� ��������.
����������:
1. ����������� ���������� ���� �������� ���� �� �������:
��� = ��. ´ t��;
��� = 70 ´ 8 = 560 (���.).
2. ����������� ���������� �������� �� ��������:
� ���������� ������:
�������� ���� = 8 (���.).
� ��������������� :
������ ��� ����������:
������ 1
���������� ���� ������� ���������� �� ���� ������� 2 500 ������.
���������:
1. ���������� ������, ���������������, ���� ������������ �������� ���� � 42 �-���., ��������� � 34 �-���., ����� ����������� �� 120 %, �������� �� ������ ���������� � ����� 12 % �� ����������� ����� ���� (519 ���.).
2. �������� ���������� �������� ������� ������, ���� �� ������ 10 �����, ����� �������������� � 4 ���� �� �������� � ����, ��� ������ � 3 ����, �������� �� ������ ���������� � ����� 10 %.
������ 2
��������� ������� ���������� ��������. ��� ���������� �������� ������� ��� �������� ��������.
� |
���� ���� |
����� ���� �� 1 ��. ���.� (��.)
|
��������� ����� ��������, ��� (%) |
1. |
������ |
20 |
110 |
2. |
������� |
30 |
115 |
3. |
��������� |
10 |
120 |
� ��������� ���� ���� ����������� 2 000 ��������. г� � 365 ����������� ���, ��������� �� �������� � 114 ���. ������ �������� � 10 %. ��� ������ � 2 ����, ��������� ���� � 8 ���.
������ 3
��������� ���������� ��������, ����: �������� ������ � = 4 000 ��., � = 100 000 ��.
����� ���� �� ������� ��������� �� ���� ���� 6 ���., ���� ��� � 5,5 ���. ������� ��������� ���� � 112 %. �������� �� ������ � 10 %. г� ������ 258 ������� ��, ����� ������ � 1 ����, ��������� ���� � 8 ���.
������ 4
�� �������� ��������� ������ ������ 2480 ��������� �������. ��� �� ������� ���������: � �������� ���� � 10,4 ���., � ��������� � 6,8 ���., � � ����������� � 5,8 ���. ������������ ������� ��������� �� ������ � 112 %. �������� ���������� � ����� 10 % �� ����������� ����� ���� �� ��(254 ������� ��). ��������� ������� �������� �� �����.
������ 5
��������� ���������� �������� � ��������� ��������, ���� ����� ������ ������ ������ ���������: ������ ���� � 2 200 ��. �� ������ ���� �� ���� � 490 �-���., ������ ���� � 150 ��. �� ������ ���� �� ���� � 800 �-���. ����� �������� ������������� �� 20 %. �������� �� ������ ���������� � ����� 10 %. ������� ��� � 258, ��������� ������ ���� � 8,2 ���. ���������� ��������� �������� � 40 % �� ���������� �������� ��������.
������ 6
� ���������� ���� � 34 ��������. ��� ��������� � ��� ����. ����� �������������� ��� ��������� � 8 ������� ����������. ���������� ���� ���� �������� � 260 ���, ������ �� �������� �������� � 28 ���, �������� � ������ � �������� � 3 ��. ����������� �������� ������� ���������.
������ 7
������� ������������ ��������� �������� 6520 �-���., �������� ���� ���� �������� � 1 865 ���., �������� ������� ������� ��������� ���� �������� � 110 %. ���� ������� ���� ������� ���������� ���������?
������ 8
������� ������������ ������ ������ � 0,8 �-���.: ������� ������� ��� � 223 ���, ����� ����� ����������� � 1 ���. ��. ϳ��������� ������ � �� ����, ��������� ���� � 8,1 ���., ������ �� ������������� ������ 5 %. ������� ������� ��������� ���� �������� 114 %. ��������� ������� ���������� ��������-���������.
������ 9
��������� �������� � ������ ������� �������� �������� ������������������ ���� �� ���������. �� �������� � ������������ ������ �������:
��������� |
���� 1 |
���� 2 |
��� ������, ��. |
900 |
500 |
���� ������������� �����������, ��. |
+80 |
+30 |
������������, �-���.: |
|
|
������ ������� |
50 |
30 |
������������ |
20 |
15 |
��������� |
12 |
10 |
��������� |
32 |
20 |
��� |
1,25 |
1,2 |
���������� �������� ��������: �������� � 9 %; ������� �������� � 0,8 %, ������� � 3,7 %. � ���� 255 ������� ���. ��� ���������� ���� ���� � 2 079 ���.
������ 10
� ������� ���� ����� ������� ��������� �������� 750 000 ���., � ���������������� ���������� ���������� ����������� ��������� � 150 ���. � ��������� ���� ����� ��������� ������������� �������� �� 7 %, ������������� ����� ������ ���������� ��� ���������� �� 7 %. ���������, �� �������� �������� ���������� ���������.
������ 11
ij������ ��������� 10 ����������. �������� ������� ��������� �������� �� ������������ ����������� �������� �������� � �������.
�������
����� |
̳������ ����� �������, ��. |
������������ �������� ����� �����, ��. |
������� |
16 000 |
3,0 |
������ |
20 000 |
2,0 |
���� |
32 000 |
1,0 |
���������, ��� ������� ���������� ���� ����������� 100 % �������� �� �������, ���� �������� ����� ���� 22 ������ ��, ���� ����, ��������� ��� 8 �����.
������ 12
��������� ���������� ���� ���� ������ ��������, ���� � ���� 365 ����������� ���, ��������� �� �������� � 112, �������������� � 7, ��������� �������� � 21 ����. �� ��������� ��������� �������� ��������� � 0,5 %, �� ������� ���������� � 1,5 %, ��������� �������� � 10 % �� ����������� ����� ����. ������������ �� �������� �� 1 ������. ��������� �������� ��� � 8,2 ���.
������ 13
��� ������� ������� ���������� ���������:
���������, ���. |
��� �� 1998 �. |
��� �� 1999 �. |
���������������� ������� �������� (���.) |
1604 |
1571 |
�� �� �������� �� ������ (���.) |
300 |
315 |
�� �� ��������, ������ (���.) |
365 |
360 |
� �.�. �������� �� ������� �������� � �� ��������� ������� ��������� (���.) |
315 |
308 |
���������:
1. ��������� �������.
2. ��������� �������.
3. ��������� ��������.
1. �� ��������� ��������� ������� ���������� ���������� ��� ��������� ����������?
2. �� ����������� �������� ���������� ����������- ����������� ���������?
3. �� ��������� ���������� �������������� ���������?
4. �� ��������� ���������� ��������� ����������?
5. �� ��������� ���������� ����������, ���������� �� ��������?
6. �� ���������� ������ �������� ���� ������ ������������������ ��������?
������ ��������
1. �� ����������-����������� ��������� ��������:
�) ��������;
�) ����������;
�) ���������� ��������� ������;
�) ���������;
�) ��������;
�) ��������� ���������� ������.
2. �� ������� ���������� ��������:
�) ��������;
�) �������;
�) �����;
�) �������;
�) ������������;
�) ������������;
�) ����������;
�) ���������.
3. �� �������� ���������� ��������:
�) ���������� �����;
�) ������� �������;
�) ��������;
�) ���������;
�) ����������;
�) �������������;
�) ���������.
4. �� ������ ��� �������� ��� ���������� ������� ���� ��������-���������?
�) ������������� �����;
�) ������� ���������, �� ���������;
�) ���� ���������;
�) ����� ���� �� ������������ ���������;
�) ����������� ���� ����;
�) ���������� ���� ���� ������ ��������;
�) ������������ ��������� ��������� ���� ����������.
���� 2.1. ��������
���� ������: �������� ��������� ���������� ��������� ������������� ����� �� ������ ������� �� �� �����.
������������� ����� � �� �������� ��������� �� ������ ����������. �� ��������� ������������� ����� ����������� �� ��������:
, (1)
�� �� � ����� ��������� (��., �, �3, �2, ���., �-���.);
��� � ����������������� ����� ���������� ����������� ��������� (���), ���.
�������� ���� :
� �����:
(2)
� �������� :
(3)
�� � � ������������ ������� ���� �� ��,
� ������:
(4)
�� �� � ������������ ������� ��� �� ��.
������������� ����� ���� ���� ��������� � �� ������� ��������� �� ������� ����.
(5)
�� � � ���, ���������� ��������� �� ����������� ���������.
������������ � �� ������� �������� ���� �� ������� ���������:
. (6)
���� ������������� ����� ����������� �� ��������:
, (7)
�� �� � ��������� �������� �� ������ ����������;
��� � �������� �������� �� ������ ����������.
���� ������������� ����� (%) �� ������� ��������� ���������� ��������� ����������� �� ��������:
(8)
�� D � � ���� ������������� �����;
�� � ������� ����������, ���.;
�� � ���������� ���, ����������� ��� ������ ����� ������ ��������� ������ �� ��������� ��������� ����, ���.
���� ������������� ����� (%) ������� �� ���� �ᒺ�� ����������� � ���������� ��������� ����������� �� ��������:
(9)
�� �� � �������� ������ �����������, %;
�� � ��������� ������� ��������� �� ������, %.
�� ��������� ������������� ����� ��������� ��� ������-�������� �������:
� ��������� ��������� ���� ���������� �� ������� ������� ������������ ���������, ���������� �� ������������� ����������� ����;
� ������������� ���������, ���������� ����������� � ����� �� ������� ��������� ������ ���� �������������� ���������;
� ���� �ᒺ�� � ��������� ����������� �������� � ������ ������ ���� ������������� ���������, ������ ������� ����� ���� ��������� � ����� ����� ������ ���� ����������� � �������� ������.
������� 1
�������� �� ������ ���������� � �������� ���� ������� 5 000 ���. �ᒺ� ����������� �� ������ �� �� � 16 ���. ���. �� ������� ��������� ��������� ���� ����������� ����������� � 300 ���. �������� ������������� ��������� � ���������� ����������� ����������� � 60 ���. ���� �ᒺ�� � ��������� ����������� ���������� ��������� ���������� � ������� � 130 ���. ��������� ��������� ������������� ����� � ��������� ����.
����������:
1. ����������� ���������� �������� � �������� ���� (��) :
2. ����������� ���������� �������� �� ������ (���):
��� = 3 200 � (- 300 + 130 � 60) = 2 970 (���.).
3. �������� �� ������ ���������� �� ������ (���):
4. ��������� ������������� ����� ���������:
���
�� = - 300 + 130 � 60 = - 230 (���.);
������� 2
ϳ��������� ���������� ������ � ��������� �������� �����. г���� ����� ����������� ������ � 900 ���. ��., � ������������ ������ � 0,35 �-���. ��������� ������ ���� � 8 ����� (��� ����������� ����� ������). ������������� ������� ���� � ���� �������� � 1,5 %, �������������� �������������� ���������� � 3 %. ������� ��������� ���� �������� � 105 %. ʳ������ ������� ��� � ���� � 223. ��������� ��������� ���������� ��������-���������.
����������:
1. ���������� �������� ��������-��������� ����� ��������� �� ������������ ��������� ��������:
2. ij����� ���� �������� ���� ������ �������� ���������:
;
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ������� ��������� ������������� ����� � ��������� ���� �������� � ������ �������������, ���������� � ������������ ����� �� ������ � ������ ��� ����� �����:
������������ ���� |
������ ��������� ���. ���. |
���������������� ������� �������� |
||
��� |
���� |
��� |
���� |
|
������������ |
2500 |
2900 |
240 |
245 |
��������� |
4500 |
5800 |
480 |
500 |
����������� |
6900 |
7779 |
625 |
650 |
������ 2
����������� ��������� ������������� ����� �������� � ������, ���� ���� ������� ��������� � 920 ���. ���., ���������� ��������� � 210 ������, ��������� ���� �������� �� 105 %, � ���������� ���������� �� 5 ������.
������ 3
� ������� ���� ���� �������� ������ ��� � 450 000 ��., ������ ��� � 80 000 ��., ������ � � 15 000 ��. ������������ ������ ��� � 35 ���., ��� � 52 ��� ., � � 105 ���. � ��������� ���� ������� ������� ������������ ������ ��� �� 5 ���., ������ ��� � �� 2 ������ � ��������� 18 000 ��. ������ � ��� �������� 102 ���. ���� �� ����. �������� ��������� ����� �� �������� ��� � ��� ���������� ��������. ��������� ������� ��������� ������������� ����� ������ � ������, ���� �� ����� ������ 950 ������ ������������ ���������.
������ 4
��������� �������� ��� ���������� ���� �� ����� � 420 ��������� ������ ������ 360 � �������� �����. ����� ��������� ���� �� ������ ����� � ������ ��������� �������:
� |
��������� |
��� |
���� |
1. |
������������ ������ ���������, �-���. |
15 |
14 |
2. |
������� ��������� �������� ���, ���. |
7,7 |
7,8 |
3. |
ʳ������ ������� ��� � ����� |
21 |
21 |
4. |
ʳ������ ��������� �������� � % �������� �� �������� |
25 |
25 |
��������� �������� �� ������ �������� � �-���. � ������� ��������� ������������� �����.
������ 5
�� ������ ����� �������� 576 000 ������ ��� ���������� 2 300 ���. � ���������� ���� ��������� ��������� 835 000 ������ ��� �������� ���������� �� 20 %. ��������� ��������� �� ��������� ������������� ����� � ������� � ��������� �������.
������ 6
����� ��������� �������� ���������� � �������� ����� �������� 368 ���. ���. � ��� � ��������� ����� �� 11 %. �������� �� ������ ���������� � �������� ����� ��������� 2,3 ���. ���. �� ������� ����� ���������� ����������� ���������� ����������-����������� ��������� ���������� � ��������� ����� �� 9 ���. ��������� ������� ��������� ������������� ����� �� ���������� ��������� �� ��������� � ��������� �����.
������ 7
� ������ � ����������� ������ ���� ������������� �������㳿 �����������, ������������ ������������ ������ � ���� ���������� ��������� �����:
������ |
ʳ������ ������ �� ������, N��, ��. |
����� ���� �� ���� ���� ��������, t ��.�, �-��� |
����� ���� �� ���� ���� �������, t ��. ��, �-��� |
� |
3500 |
12 |
10 |
� |
9000 |
15 |
12 |
� |
6000 |
20 |
15 |
35 % �������� ���������� ��������� � ���� � �� � ������-���������. � ���������� ������ ����� ���� ���� ������ ������ �������� ������� �����, �� ������� 1900 ���. ��������� ������� ��������� ������������� ����� �� ������� ������������� �������㳿 �����������.
������ 8
�������� ������� �������������� ������ ����������� �� ������ ���� �� �������� ���� ����� (�� �������) ���������� �� �������� ��������������� ������ �������� ���� � ���������� �� 22 ��. �������� ���� ���������� 60 % �������� ���������� ���������. ��������� �������� ��������� ������������� ����� �� ������� ������� ������� ��������������.
������ 9
� ��������� ���� ������������� �������� ���� ������, ���� �ᒺ�� ������������ �������� �� ���� ������ ���� ���������� ������� ����, �� ������������ ���� ����� ������������ �������� ����.
�������� ������ ������������ �������� �� �������� ������������ ���� �� ��������� � 230 �� 218 ���. �-���. ����������� � ���� ���������� 40 % ��� ��������. � ��������� ���������� ���������� �������������� ������� ���� � ����������� � ���������� ����������� ������� ���� �� 12 ��. �� ����. �� ������� ���������� ���������� ����� ������ ������������ �������� ��� �� 15 %.
��������� ��������� �������� ��������� ������������� ����� � ���� �� ������� ��� ������.
������ 10
�������� ��� �� �� ������� 300 ���� �������� ������� � ������������ �� 1 ����� � 20 �-���; 10 ���. ���� �������� �������� ������� ��� ������� ������������ 1 ����� � 30 �-���. ������ ���������� ��������, �������� �� ��������� �����, ��������� 60 %, ����� � 700 ���.
��������� �������� ���� ������������� ����� �� ������ �������� � ������-����������� ���������� �� �����-�������.
������ 11
�������� ������ �������� � ��������� ����� �������� 6 000 ���. ���������� �������� 400 ���. � ��������� ����� ��������� ������������� ����� ������� ��������� 107,9 %, � ���������� �������� ������� ���� ������ �� 2 %. ��������� ������������� ����� � ���������� �������� � ��������� �����, � ����� �������� �������� ������ �����������.
������ ����!
1. ����� ���������� ������� �������������� ������.
2. ��������������� ������� �������������� ������������ ������ �� �������������� �������� ������.
3. �� �� ����� ������ ���������� �� ��������� ������������� �����?
4. ����� ���������� ������� ���������. �������� ���� ���������.
5. ����� ���������� ������� ��������������. �� �� ����� ���� ������������? ��������������� ��.
6. ��������������� ������� ��������� ������������� �����.
������ ��������
1. ������� �����������:
�) ��� ������� ��������;
�) ������� ������� ��� ����;
�) �����, ��������� �����.
2. ������������� ������������ ����� ��������:
�) ������� ���� ����� ��������;
�) ������� ���� �� ������ �����.
3. ����� �������� ��:
�) ��������� ��� ��������� ����� ������ ���������� ���������;
�) ������� ���������, ��� ������� ���� ��������� �� ������� ����;
�) ������� ������� ����������, ��� ������������� ����� ���������.
4. �� ���� ����� ��������:
�) ����� ����;
�) ����� ��������;
�) ����� ����������;
�) ����� ��������������.
5. ��� ������������� ����� ��������������:
�) ����������� � ������������;
�) �������� �� ������ ����������;
�) ������������ ���������;
�) �������������� �����;
�) ��������.
6. ������������� ����� ���������� �����������:
�) ������������;
�) ���������;
�) ���������;
�) ���������, ������������, ���������.
���� 2.2. ��������� �����
���� ������: �������� ��������� ���������� ����� ���� ������� �������� �����.
1. ��������� ������� �������� ���������� ����� (��) � �� ���� ������ �� ��������� (������������), ��������������� �� ������ ���������� (������������):
�� = � + � + � (���.), (1)
�� �� � ��������� ��������� ������� �������� �����, ���.;
� � ���� ����������, ���.;
� � ������� ������ �� ���������������, ���.;
� � ������� ������ �� ������, ���.
2. ��������� ������� � �� ������� �������� ����� � ����������� ���� ����� :
���� = �� � (t ´ �) (���.), (2)
�� ���� � ��������� �������, ���.;
t ´ � � �������, �� ������� ���� ����� �� ������ ��� ������, ���.;
� � ������ ���� �������������� ����������, ���.;
t � ����� ������������ ����������, ����.
����� �� ������� ������ ���� ������������� �������� ��������� (������� 1997 �.) ��������� ������� ����� �������� ����� ���������� �� ������� �������� ������ ���� (��) ������������ �� ��������:
�� = ���� + �� + ��� + ���� � �� � �� (���.), (3)
�� ���� � ��������� ������� ����� �������� ����� �� ������� ����, �� ��������� �������, ���.;
�� � ������� �� ��������� ����� �������� �����, ���.;
��� � ������� ����������� ������� �������� �����, ���.;
���� � ������� �� ������������� ���������� �������� � ����������� ������������, ���.;
�� � ������� ��������� � ������������ �������� ����� �������� ����, �� ��������� �������, ���.;
�� � ���� �������������� ����������, ����������� � ����, �� ��������� �������, ���.
3. ������������ ������� �������� ����� ����������� �� ��������:
(4)
�� ��� � ������������ ������� �������� ���������� �����, ���.;
���� � ��������� ������� �������� ����� �� ������� ����, ���.;
�� � ������� �������� ��, ���.;
���� � ������� ��������� ��, ���.;
�� � ��� ������������ �� �������� ����.
������� 1
��������� ������� ��������� �������� � 750 ���. ����� ������������ � 10 ����. ��������� ��������� ������� ��������, ���� �� ����������� 6 ����.
����������:
1. ����������� ���� ����� ��������� �������� �� 6 �� ��:
.
2.��������� ������� ��������� �������� ������:
���� = 750 � 450 = 300 (���.).
������� 2
��������� ������������ ������� �������� ����� �� ��, ���� �� ������� ���� �� ������� ��������� 274 ���. ���., � ���� ���� ������� � ������������ 5 �������� �������� ������� 800 ���. ���. �����, � � 1 ������ �������� � ������������ �������� ����� �� ���� 100 ���. ���.
���������� :
��������� ������������ ������� ��:
�� �� � ������� 5 �������� �������� .
����,
�� = � ´ � = 800 ´ 5 = 4,0 ���. ���.
������ ��� ����������:
������ 1
ϳ��������� �� ������� ���� ���� �������� ����� �� ���� 945 ���. ���. � 1.07. ���� ������ ������ ����� �� ���� 28 ���. ���., � � 1.10. ������� ������ ����� �� ���� 21 ���. ���. г��� ���� ����� ������ 50 ���. ���. ��� ������ ��������� ������� �������� ����� ���� 4 ���� ������������.
������ 2
��������� ��������� �� ��������� ������� ������������, � ����� ���� ���� ����� �� ������� ��������� �� ������ ������:
� |
������������ �� |
ʳ��-����, ��. |
ֳ�� �� 1 ��., ���. ���. |
������� �� �������� 1 ��., ���. ���. |
���� ���� ��������, %. |
1. |
�������� |
40 |
423,7 |
1,8 |
15 |
2. |
���������� ������ |
4 |
50,2 |
2,0 |
25 |
3. |
�������������� |
12 |
21,0 |
2,7 |
25 |
4. |
����������� ������� |
3 |
70,0 |
5,8 |
5 |
5. |
������� |
1 |
49,5 |
4,0 |
5 |
������ ����� �������������� �������� 5 ����.
������ 3
��������� ������� �������� ����� �� �������� ����� �� ������� ���� ���������� ���� ��������� 190 ���. ���. ���� �������� ����� �� ������� ���� � 20 %. �� �� � ������������ ���� ������ ��� ������ ����� �� ���� 8 ���. ���. ������������ ����� ����������� ��������� 15 %. ��������� ��������� � ��������� ������� �������� ����� �� ����� ����.
������ 4
��������� ������� �������� ���������� ����� ����������������� ���� �� ������� ���� ��������� 380 ���. ���. ������� ����� ��� ����� �� ������� ���� � 60 ���. ���. � 1 ������� ������ � ������������ ��� ����� �� ���� 15 ���. ���.; � 10 ������ ������� � ������������ ������� �����, ��������� ������� ���� ��������� 30 ���. ���., � ������� ����� � 20 ���. ���. ������������ ����� ����������� � 15 %. ��������� ��������� � ��������� ������� �� ����� ����.
������ 5
��������� ������� �������� ���������� ����� ���������� �� ������� 2000 �. ��������� 60 ���. ���. �������� ����� � ��������� 2000 ���� ������ ������ � �� ��� ������ ����� ������� �������� 750 �� 1500 ���. ���. ��� ����, �� ����� ��������� ������ �� ��������� �� ��� ���� �������� � ����� ���� ������ ���� ���������� ������� 1000 ���. ���. ���. ������� �� ���� ��������������� �� ������ ������������� 10 % �� ������� �������� ������. � ������ ����� ������ ���� �� ���� �������� �� ������������ ������������ ����� ����� ������ ����������� �� �������� ���� 1,5 ���. ���. ��������� ����������� (�����������) ���������� �������� ����� �� ������� 2001 ���� ������� 40 %. ��� ����������: 1 ���. ��� ������� 5,4 ���.
���������:
������������ ������� �������� ���������� ����� ���������� � 2000 ����.
��������� (���������) � ��������� ������� �������� ����� ���������� �� ������� 2001 ����.
������ 6
��������� ��������� � ��������� ������� �������� ����� �� ����� ��������� ���� �� ������� ����������� ��������� ���� �������� �����.
������ ���:
��������� |
������ �� |
�������� �� |
������� �������� ����� �� ������� ����, ���. ���. � �.�., % |
3000 |
|
����� �� ������� |
50,0 |
|
���������� ������ |
7,0 |
|
������ �� ���������� |
43,0 |
|
�������� �������� ����� �� ����� ����, % |
|
|
����� �� ������� |
30 |
|
���������� ������ |
15 |
|
������ �� ���������� |
20 |
|
������� ����������, ���. ���. |
|
|
� ���� |
|
64 |
� ���� |
70 |
|
�������� ����������, ���. ���. |
|
|
� ������ |
|
26 |
� ����� |
20 |
|
������ 7
��������� ������� ��������� �������� 7 500 ���., ����� ������������ 10 ����. ��������� ��������� ������� ��������, ���� �� ���������� 6 ����.
������ ����!
1. ����� ���������� ������� ������� �����. ��������������� ����������� �������� ����� ����������.
2. ��������������� ��������� �������� �����.
3. ��������������� �������, �� ��������� �� ��������� �������� �����.
4. �� ���� ������� ������ �������� ����� �� �����?
5. ��������������� ������� ������������ �������� �����.
6. �� �� ����� ���������� ������ ����� ��� ���������� �������������� ����������?
7. �� �� ����� ������ ����������� �����������, �� �������������� � �����?
8. �� �� ����� ������ ����������� �����������, �� �������������� � ������ ��������?
9. ����� ���������� ������ ���������� ���������� �� �������� ����� ��������� ���������.
10. ��������������� �������, �� ��������� �� �������� ��������� ���������.
11. ��������������� ���� ��������� ���������.
12. ��������������� �������, �� ������� ���� ��������� �������� ��������� ���������.
13. �� �� ����� �������� �������� ���������� ��������� ���������, ��������������� ��?
14. ��������������� ��������� ������ ����������� ������������ ��������� ��������� ����������.
������ ��������
1. �� � ���������� ������ ����������� �� �������� �� �������� �����:
�) ���������� ������;
�) ������� ��������;
�) ��������� ����;
�) ���������� ��� ������;
�) ������ ������������� ������;
�) ����������� �������;
�) ������ ��������;
�) �������;
�) ������.
2. �� � ���������� ���� �������� ����� �������� �� ��������?
�) ��������� �����;
�) ����� ������;
�) ���������� ������;
�) ������������� ������;
�) �������;
�) ���������� ��������;
�) ����������� �� �������������;
�) ���������� �������.
3. �� � ���������� ���� �������� ����� �������� �� ��������?
�) ��������� �����;
�) ����� ������;
�) ���������� ������;
�) ������������� ������;
�) �������;
�) ����������� ��������;
�) �����������;
�) ����������� ����������.
4. ������ ����� ��� ���������� �� ������ ���������� � ��������� �� ��������� (����������) ����������:
�) �� �������� �������;
�) �� ������ �������� �������;
�) �� ���������� �������;
�) �� ������ �������� �������;
�) �� ������� �������.
5. ��� ������������ �������� ���������� ����� ��������������:
�) �������������, ��������;
�) �����������, ������������;
�) �������������� ����� ��������;
�) ��������� ������� ����������;
�) ������������� ����� ��������.
6. ����������� ������������ �������� ���������� ����� ��������������:
�) ������������, �����������;
�) ��������� ����������, ��������� ����������� ������������ ����������;
�) �������������� �����;
�) ������������� �����������;
�) �������� ����������.
7. ���������� ������������ ���������� ��������������:
�) ��������� ����������;
�) �����������;
�) �������������� ����� ��������;
�) ������������� ������ ���� ����������;
�) ��������� ������������ ������������ ����������.
8. �������� ����������� �����������:
�) ����� ������� ���������, �� ������� �� 1 ���. �������� ���������� �����;
�) ����� ������� ���������;
�) ������� ������� �������� ����� �� 1 ���. ���������� ���������;
�) ������� ������� ��������� ������.
���� 2.2. ��������� �����
���� ������: �������� ��������� ���������� ���� ����������� �� ���� ���� �������������� ����������.
������ ������������ �������� �������� ����� ����������� ������ �����������. �� �������������� ���, �� ����������� �� ������ ������ �� ����������� ���������, ��������� �������������� ����, ���� ��������������� ��� ���������� �������� �����.
� 1991 ���� ������������ ����������� � ����� ����������� ����� �� ����� ����������. ����� � ����������� ��� ������� ���������� ����������� �� ��������� �������������� ���������� �� ������� ���������� (����)� ����������� ��������� �������, ������� �:
� ���������� �� ��������� � ������������ �������� �����;
� ���������� ������������� �������� �����;
� ����������� ������ ���� �������, ������������� �� ����������� �������� �����;
� ���������� ������.
��� ��������� ������� ����������� ����������� ������ ����� ���������� �������� �� ��� �����:
� ����� 1: �����, �������, �� ����������, ����������� �������;
� ����� 2: ���������� ������, ����, ����� ����������, ������� �������������� ������� �� �����������, ����������� �������;
� ����� 3: ���� ������ �����, �� �� ������ �� ���� 1 � 2.
����� ����������� (��) ��� ����� ����� ���������� ����������� �� ���������:
(%), (1)
�� �� � ���������� ������� �������� ����� ����� �����, ���.;
��� � ����� ������ �������� �����, ���������� �������� �������������, ����.
� ����� �������������� ����������, ���������� �������� �����������, �������������� � �������� �� ��������� ������� ����� �� ���� �������� ����� �� ������� ������� ������ � ����� �������:
� ����� 1 � 5 %;
� ����� 2 � 25 %;
� ����� 3 � 15 %.
ֳ � ����� �������������� ���������� ���������� ��� ���������� �������� �������� �����.
���� ����������� (�) ����������� �� ������� ��������� ������� �������� ����� ������ �� ������� ������� ������ (��) �� ����������� ��� �������� ����� ���� ����������� (��):
(2)
� ����� ����������� ������� ���������� �������� ����� �� ������� ������������� �������������� ��� �� ����������, ����������� ��������� ���������� ���������� ����������� ������� ������� �������� �����.
������� ������� ��� �������� ������ ���������� �����������, �� ���������������� �� �����.
1. ����� ������������ �������.
2. ����� ���� ����� (������������ �����).
���� ������� ������ ������ � ����, �� ����� �����������, ��� ��������������� ��� ���������� ���������� ��������, ���������� � 1,5 � 2 ����, � ������������ ���� ������������ �� ���� ������ �� �� ��������� ������� �������� �����, � �� ���������������� �� ������� (���. ������� 1).
��� ���������� ����� ����������� ��� ����-����� ���� t (��t) ������ ������������ �� ��� ������� ����� ������������ ��������:
(3)
�� ����� � �������� ����� �����������, %;
t � �� ������ ������������, �� ���� ������������ �����������.
������������ ����� ��������������� ���� �������� ������� ����������� � ������ ������� ��������������� ������ � ���������� ��������� � ����� �������. ���������� ����� ��� ����������� ��� ������� ����������� � ������� �����:
1. ��������� ������ �������� ���� ������ ������������, ���������, ��� ����������� ����� ������ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
2. ����������� ����� ���� 1/21, 2/21...6/21, ����������� � ���������� �������: 6/21, 5/21,...1/21.
3. ������������ ��� ���� ����������� ��������� ����� (����� 2) �� ��������� ������� ������������ (���. ������� 1).
³������� �� ��������� ����������...� ���������� ����������� �������� ����� ����� 3, ��������� ���� 1 ���� 1997 ����, ����������� �� ������ �������:
� ������ �� ������������ .............15 %;
� ������ �� ������������ ..........�.30 %;
� ����� .........................................�20 %;
� ��������� ..................................�15 %;
� ����� ............................................10 %;
� ������ ...........................................5 %;
� ������ ...........................................5 %.
� ��� ������������ ���������� ����������� ���� �������������� ���������� ����������� �� ���� ��������� ������� ��������� ������� ������� ���� �������� ����� ����� 3 �� ���� �������������� ����������.
³�������� ��� ����������� �� ������� ����������� ����������� ������������ (� ����� ¼ ����� �������������� ����������).
����������� ����������� �� ������ ����� 1 ����� ����������� �� ���������� ������ �ᒺ���� ��������� ������� 100 ��������������� ������ ������ ��������. ��������� ������� ����� �������� ����� ���������� �� ������ ����������� � ���� �����, � ����� ��������� ���� �������.
����������� ����������� �� ������ ����� 2 ����� �� 3 ����������� �� ���������� ������ ��������� �������� ��������� �������.
���� �������������� ���������� � �������� ������ ����������� � �� ���� ���� �������� ������� ��� �������� �� ������� �� ����� �������������� ����� ��� ����� ��������.
�������
ϳ��������� ���� ����������� ���������� ����������� �������� ����� ����� 3, ������� ����� ����� �������� ��������. ��������, ���� ���� ������� ����� ������������ ��� ���������� �����������, ���� ��������� ������� �������� 100 ���. ���., � ����������� ����� ������ � 5 ����.
����������:
����� ����������� �������� �������� ���������:
��� ����������� ��� ���������� ����������� ������ �������-������������ ������� ����� ����������� ��� �������� ����� (�� = 40 %), � ��� ���� ����������� �� ����� �� �������:
1-�� ��: �1 = 300 ´ 0,4 = 120 ���. ���.;
2-�� ��: �2 = (300 � 120) ´ 0,4 = 72 ���. ���.;
3-�� ��: �3 = (180 � 72) ´ 0,4 = 43,2 ���. ���.;
4-�� ��: �4 = (108,0 � 43,2) ´ 0,4 = 25,92 ���. ���.;
5-�� ��: �5 = (64,8 � 25,92) ´ 0,4 = 15,55 ���. ���.
������������ �� 5 ���� ������������ ���� �������������� ���������� ����������� � = 120 + 72 + 43,2 +25,92 + 15,55 = 276,67 ���. ���. ���� 300 � 276,67 = 23,33 ���. ��� . � ���������� ������� ��������. ��� ����������� ������ ���� ����� (������������� ������) �������� ��� ����������� ������ �������� � ���� ������������ ��������: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. ��� ��������� ��� ����� ���� 1/15.....5/15 � �������� ���� � ���������� �������: 5/15; 4/15......1/15.
� ������������ ���� ������������:
1-�� �� � 300 ´ (5/15) = 100,0 ���. ���.;
2-�� �� � 300 ´ (4/15) = 80,0 ���. ���.;
3-�� �� � 300 ´ (3/15) = 60,0 ���. ���.;
4-�� �� � 300 ´ (2/15) = 40,0 ���. ���.;
5-�� �� � 300 ´ (1/15) = 20,0 ���. ���.
������������ ���� ����������� �����������:
� = 100,0 + 80,0 + 60,0 + 40,0 + 20,0 = 300,0 ���. ���.
��� ���������� ����������� �� �������� ������� ����� ��������������� ������������ ����� ���������� �����������, ������� �� �� ����� ������� ������������� ������� �������� �� ���� ���� � �� ��� ���� ������������ ��������� ���������� 80 % ���� �������.
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ������� �������� � 300 ���. ���., ������� �� ������ � ����������� �������� �� 10 ���� ������������ ���������� 50 %. ������� ������ 5 ����, ������� ����� ����� ������ � 2 ���. ���. �� �� �� ����� ������� ���� ��������� 5 000 �������. ��������� ���� ����������� �� 1 ������.
������ 2
ϳ��������� ������� ���������� ����������� ������� ������� �������� �����, �������, ����� ��������� �������� � ���. ��������, ���� ������� ����� ������������ ����������� (������� ������� ������������ �������, ������������ �������), ���� ��������� ������� �������� � 36 ���. ���., � ����������� ����� ������ �������� � 5 ����.
������ 3
��������� ����� ��������� ������� �������� ����� ����������, ���� �����, �� ���� ����� �������������� ���������� ��������� 15 %, � ���� ������� �������������� ���������� � 4 800 ���.
������ 4
� 1994 ���� ���������� �������� ����� ����������� ������� 45 ���. ���. ����������� ����� ���� ������ � 6 ����. ����������� ��� ���� �������������� ���������� ��������: ���������� ����������� ��������, �������-������������ ������� �� ������������� (��� ������ ���������� �����������). ���������� ���������� ������� � �������.
������ ����������� ����������� |
� ������������ ����, ���. ���. |
|||||
1-� �� |
2-� �� |
3-� �� |
4-� �� |
5-� �� |
6-� �� |
|
������ ����������� ����������� |
|
|
|
|
|
|
�������-��������������� ������� |
|
|
|
|
|
|
������������ ����� |
|
|
|
|
|
|
������ 5
��������� ������� ��������� �������� ��������� 2,5 ���. ���. �� ����� ����������� � 15 %. �� ������ ������� ������������ ������ � ������. ����� ���� �� ������� ����� ����� �� ������ ������� ��������� 20 ��. ������� �������� ���� ������ 3 905 ���. ��������� ������������ ����������� �� ���� ������.
������ 6
ϳ��������� ������� ���������� ����������� ��������� �������� � ���. ��������� ������� �������� � 46 ���. ���., � ����������� ����� ���� ������ � 5 ����. ���������� ���������� ���� �������������� ���������� ������������ �������.
���� 2.2. ��������� �����
���� ������ : �������� ��������� ���������� ��������� ������������ �������� �����.
������ ��������� ������������ �������� �����:
� �����������:
(1)
� ������������:
(2)
� ��������������:
(3)
� ������ ��������� � 1 �2 �����:
(4)
������� ��������� ������������ �������� �����:
� ��������� �������:
(5)
�� �� � �������� ��������� (���.);
��� � ������� ������������� ���������;
� � ������� ������������� ����������;
�� � ������� ������� ��� �� ����� (��);
t�� � ��������� ���� (���.).
� ��������� ������������� ������������ ������������ ( �� ���� ���������� ���� ):
(6)
�� ��, �� � �������� ������ � ���������� ���� ���� ������ ���������� �� ������ �����, (���.)
� ��������� ������������ ������������:
(7)
�� ����� � �������� ���������� ��� �� ������������ ������� ���������, �-���.;
����� � ������� ����������� ����� ���� �� ������� ���������, �-���.
� ��������� ������������� ������������:
ʳ����� = ����� ´ ʳ�� . (8)
������� 1
�� ��������� ������ 1 300 ������. ���� ������� ���������� �� �� ��������� �� ���� 2 429 ���. ������� �������� ����� ���������� ��������� 1 828 ���. ���. ����������� �������� ����������� � ������������.
����������:
1. ��������� ������������ �� ����������� �� ������������ ������������ �� ���������:
����, ������� ��������� ��������� (��) ���������:
�� = ��� ´ � (���.);
�� = 242,9 ´ 1300 = 315,77 ���. ���.
�����������:
������������:
������� 2
� ���� 100 �������� �� ��������� ����� ������ (25 ������� ��� �� ����������� �� ���������). ���� ������������ 28 500 �������������. ��������� ��������� ������� ������ ����������.
��������� ������� ����������� �� ��������:
����� �����, ��������� ������� �������:
������ ��� ����`������:
������ 1
��������� �� ���� ������� ������ �������� �����, ���� ���� ��� ���: ������� ��������� �������� � 295 ���. ���., ����������� � 374 ���. ���. �� ����� ��������� ����� ����������� ��������� �� ��������� ������� �� 1.01.2000, ���� ����� ����������� ������������ � 20 %. ��������� �������� ����������� �� 1999 ��, ���� ���������� � ����� ����� ��������� ��������� �� ���� 94 ���. ���.
������ 2
���� ��� ��� �� ���� �����������:
��������� |
����� � 1 |
����� � 2 |
������������ ������� �������� ���������� �����, ���. |
2400 |
1180 |
���������� ���������, ���. |
1500 |
1400 |
�������� �� ������ ����������, ���. ���. |
1700 |
1300 |
����������� ����� ����������� ��� ���� ��������� 12 %. ����������� ��������� ������������ �������� ��� ��, ���� ���� �����������, � ����� ������� �������� ����� ����� 3 ���� � ����� �� ����� ������������.
������ 3
ϳ��������� �� ������� ���� ���� �������� ����� �� ���� 945 ���. ���. � 1.07. ������ ������ ����� �� ���� 28 ���. ���., � � 01.11. ���� ������� ������ ����� �� ���� 21 ���. ���. ������������ ����� ����������� �� �������� ������ 15 %. �� ��������� ������ 2 400 �������. � ���������� ����� � ��� ���������� ��������� �� ���� 7800 ���. ��������� ���� ���� �����������, ��������� ������� �������� ����� ���� 4 ���� ������������, � ����� �������� ����������� � ������������. �� �������� ������ ���������, ���� ����������� �������� �� 7 % ?
������ 4
������������ ������� ���������� ����� ���������� ��������� 2 500 ���. ���. ����� ����������� ��������� �� ������ ����� � 950 ���. �, ������ ���� �� 1 � � 3 000 ���. �� ������ �� ��������� �� ����������� �������� ������ ��������� �� 10 %. ��������� ����� ����������� � ������� �� �������� �������.
������ 5
��������� �������� ����������� �� ����������� � �������, �� ����� ��������� ���� ��������� �������������� ������ �����, ���� �����:
� |
��������� |
������ |
|||
� 1 |
� 2 |
� 3 |
� 4 |
||
1. |
������������ ������� ���������� �����, ���. ���. |
1050,3 |
2200,7 |
1330,4 |
1140,8 |
2. |
���������� ���������, ���. |
2027 |
3014 |
1005 |
1760 |
3. |
�������� �� ������ ����������, ���. |
9120,7 |
1858,0 |
2298,5 |
1114,3 |
���� 2.2. ��������� �����
���� ������: �������� ��������� ���������� ��������� ���������.
��������� ��������� ����������, ��'������� ����������� � ��� ����������� ���������, �� �����������. �������� ������������ ��������� (����) ����������� �� ��������:
(1)
�� ���� � ������ ��������� (��������� �� ������� ����), ���.;
���� � ������� ���������, ���.;
����� � �������� ���������, ���.;
�� � ����� ������������ (�� ����� �� ���� ����), ������;
�� � �����, �������� ����� ��������� �� ��������������� (�� ������� �� ���� ����), ������.
��������� ��������� (��) ����� ���������� �������� (�) ����������� �� ��������:
(2)
�� ��� � ����� ���� �� ������� ������� ���������, �� ���� ����������� ���������;
� � ������� ��������, ��.;
��� � ��������� ��������� ����;
��� � ���������� ���� ���� ������ ����������, ���.
��� = ��. ´ S ´ t�� ´ � ( ���.); (3)
�� �� � ������ ��;
S � ������� ���;
t�� � ��������� ������ ����;
� � ���������, ���� ������� ������� ���� �� ������;
�� � ��������� ������������ ����������.
������������ ������� ���������� (��) ����������� �� �������� �� ������������ �� ������ ����� (���):
(4)
(5)
���������.
�� = 1,8;
��� = 2 ��������.
��������� ��������� ���������� �������������� �� �������� �����, � � ���� � �� �������� ��������.
������� ���������� � �� ��, �� ����� ����������� ������� ��������� ��������. ���� � ���������� ���� ������� ���� ���������� (������, ������������, ��������� ��������), �� ��������� ����������� �� �� ������ ��������, �� ������� ������� ������� ����������.
��������� ��������� ����������� ����� �������� �� ����� ���� �� ������ ������� �� ������ ��������� ����.
������� 1
��������� ��������� ��������� ���������� ����, ���� �����, �� � ������� 65 ������� ���. �� �������� ��������� ��� �������� 5 000 ������� ���, ����� ���� � 0,75 ���./��., 6 250 ������� ���, ����� ���� 1,4 ���./��. ������������� ���� ��������� �� 25 %, ������ ���� �� ������ 6 %.� ���� 10 �������� ��������. ��������� ���� � 8,2 ���. ��� ������ � �� ����.
����������:
1. ����������� �������� ���� ���������� ���� (����):
2. ����������� ���������� ���� ���� ������ ������ �������� (���):
��� = 65 ´ 8,2 ´ 2 ´ 0,94 = 1002 (���.)
3. �� 10 �������� �����������:
1002 ´ 10 = 10020 (���.)
��������� �������� ���� ���� � ���������� ������ ����, ����������� ��������� ������������ ����������:
��������
��������� ����������� ���������� ���� ������� ������� ��������� ��������.
������� 2
��������� ���� ��������� ��������� �������� �������, �� ��� ������� ����������� � ������ ��������. ij������ ������ 253 ������ �� � �� ���� �� 8,2 ������. ������� ������� ����������� �� 12 ���������. ������������ ������� ����� ����� 6 ��. ��������� ��������� ���� � 1,15. ������ ���� �� ������ ���������� � 2 %.
����������:
1. �� ��������� ��������� �������:
�� � � ���������� ����� ���� ���� ������ �������� ���������:
� = �� ´ S ´ t�� ´ � = 253 ´ 2 ´ 8,2 ´ 0,98 = 4066 (���.)
������� 3
��������� ������������ ��������� �������, ���� ������ ��������� � 561108 ��. ������� �� ��. 3 1-�� ���� �� ��������� ��� ����� �������� ��������, � � 1-�� ������ ���� ������� ������ � ������������ (���. ������� 2).
����������:
1. ����������� ����� ������� ��������� ���������:
2. ����������� ����� ��������� ���������:
3. ������������ ��������� ������ �������:
������� 4
��������� ��������� ��������� ������ (3 ����) �� �� ��������� ��������, ���� ������� ��������� �������� ������������ ������ ����� 1 �� ��������� 40 ��., ��������� ���� � 8 ���., ����� ������ ��������. ���������� ���� �������� ���� � 300 ���/��, � ������ �������� ���� 10 %. ��������� ��������� ������ ����������� ��������� ����� = 0,85.
����������:
1. ��������� ��������� ����� ���� ������������ �� ��������:
ij����� ���� �������� ���� ���� ���������:
�� = 300 ´ 2 ´ 8 ´ 0,9 = 4320 (���./��);
2. ��������� ��������� ������:
6 480 ´ 3 = 19 440 �� = 19,44 (�/��).
��������� �������� ����������� �� ������� ��������� ��������� ������ �� ��������� �� ������������:
1944 ´ 0,85 = 1652,4 (�/��).
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ������������ ��������� ��������� ������� ������� ������� ������� ���������� ����, ���� �� ������� ���� � ����� ���� 16 ���������� ��������, � 1-�� ����� ������� ��� ����� �������� ������ � ����, � � 1-�� ������ � ������������ �������� 2 ��������. �� ��������� ������ �������� ��������� 45 200 ��.
������ 2
��������� ��������� ������������ � ������ ���������� �� ������� ��������� ������������ ���������� �� �������, ���� ���� ������ 253 �� � �� ���� ��������� 8,2 ���. ��������� ��������� ���� � 1,15. ������ ���� �� ������ � 2 %. �� ������� �� ������ ���������� ����������� ���� ������� ��������: �������������� � 16, ������������ � 13, �������� � 18. �� ������� �������� �� ������� ������� �� ������� ���������� ���: �������������� �������� � 65 800, ������������ � 48 600, �������� � 71 200 (�����).
������ 3
��������� ������������ ��������� ���������� ���� � ��������� �� ������������, ���� ��������� ��������� ���� �� ������� ���� ��������� 100 ���. ��������� �������. � 1-�� ������ � ������������ ������� ��������� ���������� ��������� 4 000 ��������� �������, � � 1-�� ������� ������ ���������� ��������� 4 200. �������� ������ �� �� � 93 500 ��������� �������.
������ 4
� ���� �������������� ������ � ��� ����� ��������: ����������� � 5 ��., �������� � 11 ��., ������������ � 12 ��. ����� ���� �� ������� ������� ������ � ��� �� ���� �������� �������� 0,5 ���., 1,1 ���., 1,5 ���. ������ ��������� ��������� ����, ���� �����, �� ��� ������ � �� ����, ��������� ���� � 8 ���., ��������������� ������ ���������� ��������� 7 % �� ������� ��� �� ����, ������� ������� ��� �� �� � 255.
������ 5
������� ������ � �� ����, ������� �������� �������� �� ������� ���� � 500. � 1-�� ����� ����������� 60 ��., � 1-�� ������ ������ 50 ��������. ʳ������ ������� ��� �� �� � 260, �������� ������� ������� �� ������ �������� � 5 %, ������������� ������ �������� � 4 � ������� �� ������, ���� ������� ��������� � 7 500 ���. �. ����������� ��������� ��������� ������� � ������� ������� (��� ������ �� ������������).
������ 6
�������� ��������� ��������� ���� �� ��������� ������������ ��������� ��� ����� �����: ������� ���������� �������� � ���� � 100 ��., � 1 ��������� ����������� �� 30 ��., � 1 ������ ������ 6 ��., ������� ������� ��� �� �� � 258, ��� ������ � �� ����, ��������� ���� � 8 ���., ��������������� ������� ������� �� ������ ���������� � 6 %, ������������� ������ �������� � 5 ������� �� ��, ���� ������� �� ������ � 1 700 000 ������� (��������� ��������� ���� � 1,15).
���� 2.2. ��������� �����
���� ������: �������� ��������� ���������� ��������� ����������� ������������ ��������� ����� (������).
��������� ����������� ������������ ��������� ��� �� (������) ���������� � ��������� ���������, ���� ���������� ����������� � ������ ��������� ���������-�������������� ����� �� ���������� �� 1 ���. ��� ������ � � ���������� �� ����������.
��������� ���������� (���):
(1)
�� �� � ����� ���������, ��� ���������� � ������� ����� ����������, ���.;
�� � ������� �������������� ������� ����������
��������� ������, ���.
��������� ������� ������� ��������� ����� (������) (���):
(2)
�� ��� � �������� ���� �������� ����, ��;
��� � ������� ������� � ��������� �����.
��������� ������������ (����) ��������� ������:
(3)
���� ���������� (��������� ���������) ��������� ������:
(4)
���
(5)
�� �� , �� � ������� �������������� ������� ����������� ��������� ������ (�������, ��������), ���.
�������
г���� ���� ��������� ��������� �� ��������� ��������� 28 ���. ���. �������������� ���� ��������� ������ ����������� � ��� 7 ���. ���. �������� �������� ����� �� ��� �������㳿 ��������� ������ ������� ����������� �� 10 ���. ��������� ������� � �������� ��������� ������ �������, �������� � ��������� ��������� ���������� �� ������� ���������� ��������� ����� �������� ����������� �� ����������.
����������:
1. ����������� ������� �������, �� �������� ������� ������ �� ��, ��� ��������� ��������� �� ���� 28 ���. ���.:
2. ����������� ��������� ������ ������� ��������� ������ �� ������ �������� ����:
3. ����������� �������� ��������� ������ ������� ��������� ������:
���� = 90 � 10 = 80 ���.
4.����������� ��������� ��������� ���������� :
5. ������������� �������� ������� ��������� �����:
6. ����������� ������� ���������� ��������� �����:
����� = ���� � ��� (���. ���.);
����� = 7 � 6,22 = 0,78 (���. ���.).
������ ��� ����`������:
������ 1
������� ���������� ������� ��������� ���������� �� ������ ������� ��������� 1 500 ���. ���., � ������� ���� ��� ��������� ������ ���������� � 500 ���. ���. ��������� ���� ���������� ��������� ����� ���������� �������� ����������� �� ���������� � �������� � ������� ���������, ���� �����, �� ��������� ������ ������� � �������� ������� ��������� 32 ��.
������ 2
�� ������ ����� ������� ���������� ��������� �� 15 ���. ���., ������������ ���� ��������� ����� � 3 ���. ���. �������� �������� ��������� ����� �� ���� ��������� ������ ������� ����������� �� 8 ���. ���������, �� ��� ���� ����� �������� ���� ��� �� �� ��� ��������� ������.
������ 3
��� ���� ��������� ��������� ������ ��������� 32,5 ����. ���., ������������ ���� ��������� ������ ��������� 6,5 ����. ���. �������� ��������� ���������� ���������� ������� �������� ��������� ������ ������� ���� �������� �� 60 ���. ��������� ��������� ���� ���������� ��������� ����� �� �� ��� ���� ����� �������� ���� ��������� �� ������� ���������� ����� ��� ����, �� ��������� ��������� ������ �������� �������� ������ ���������.
������ 4
���������, �� ��� ���� ����� �������� ���� ���������� ��������� ��� ���� �� ��� ��������� ������, ���� � ��������� ������������ ��������� ������ ����������� ��������� ������ ������� ����������� �� 10 ���. �� ������ ����� ������� ���������� ��������� �� 28 ���. ���. ��� �������������� ������� ���������� ��������� ������ 7 ���. ���.
������ 5
��������� ��������� ���������� ��������� ������ � ������� ��������� ������ ������� �� ������ �������:
ϳ��������� |
����� ���������� ��������� �� ��, ���. |
������� ���� ��������� ������ �� ��, ���. |
����� ������������� ������ |
22 474 |
3 808 |
������� ��������� ������ |
10 897 |
1 395 |
��������� ����� |
3 159 |
337 |
�ᒺ������ ������������ |
161 761 |
15 487 |
������������� ����� |
12 350 |
999 |
������ 6
� ������� ���� ���������� ���������� ��������� �� ���� 18 ���. ���. ��� ������� �������� ��������� ����� � 5 ���. ���. ������ � ���������� ���� ����������� �������� ����� ���������� ��������� �� 20 %, � ��������� ���������� ������ �� 15 %. ��������� ���� ���������� (��� ��������� ���������) ��������� �����.
������ 7
��� ���� ��������� ��������� � ������� ����� � 36 000 ���. ������������� ������� ��������� ������ ������������ � ��� 9 015 ���. �� ������� ������ ����������� �������� ��������� ������ ������� ���������� �� 2 ��. � ���� 360 ��. ��������� :
�) ������� � �������� ��������� ������ �������;
�) ������� � �������� ������� �������;
�) ������� ��������� ��������� ������ �� ������� ����������� �� ����������, ���� ����� ���������� ��������� �������� ���������� �� 4 %.
������ 8
��������� �������� ��������� ������ � ������������� ����������, ���������� ����� ����������, ���� �����, �� ������ ��������� �� �� ��������� 10 000 �������, ���������� ������ � 8 ���. ���., ���� ������ �� 25 % �������� ���� ����������, ������������� ������� ��������� ������ � 50 000 ���. ���., ��������� ����������� ����� ������������ ������ � 5 ���, ��������� ����� ������ � ������������� ���������� � 0,5.
������ 9
� ������� ������� ���������� ���������� ��������� �� 250 ���. ���., ����������������� ������� ��������� ������ � 25 ���. ���. � ������� ������� ����� ��������� ��������� ���������� �� 10 % , � ��� ������ ������� ��������� ������ ���� ��������� �� 1 ���� .
������:
��������� ���������� ��������� ����� � ��������� ������ ������� � ���� � ������� ������� .
��������� ���������� ��������� ������ � �� ��������� �������� � ������� �������.
���������� ��������� ������ � ��������� ���������� ��������� ������ ������� ��������� ������.
������ ����!
1. ����� �������������� �������� �������� ����� �� �������� ������.
2. ��������������� ��������� ��������� �����.
3. �� ������� ��������� �� ��������� ��������� �����?
4. ��������������� ����� � ��������� ��������� ������.
5. �������� � ���������� ������� ������.
6. ��������������� ���������� ��������� ������.
7. ������ ��������� ���������� ��������� ������.
8. ��������������� �������, �� ��������� �� ��������� ������������ ��������� ������.
���� 2.3. Գ������ �����
���� ������: �������� ��������� ���������� ����������� ���������� ��������.
���������� ������ ����������� ������ ���������� �� �������� ���������� ������ �� ������ �� ���� ������:
�� = �1 � �2 (���.) , (1)
�� �1, �2 � ������� ������� �� ������� ��������� �� � ���� ������������ ���� ������, ���.
�1 = �1 + �� ´ ��1; (2)
�2 = �2 + �� ´ ��2, (3)
�� �1, �2 � ���������� ������� ��������� �� � ���� ������������ ���� ������, ���.;
��1, ��2 � ����� �������� ��������� �� � ���� ������������ ���� ������, ���.;
�� � ����������� ��������� ��������� ����������� ���������� �������� (�� = 0,15).
��� ����� ���������� ����� ����� ��������� �� ��������:
(4)
�� N � ����� ������ ��������� �� ������������� �������, ��.
����� �������� ���������� �������� ����������� �� ��������:
(5)
�� �1, �2 � �������� ��������� �� � ���� ������������ �������.
�������� ���������� ��������� ��������������� ������-����� �����쳺� (��) �� �����쳺� �� ���� ���� (���.):
(6)
(7)
�� N�� � ������ ��������� �� ������� ������������ ������ �� ���� ���� (��).
��� ��������� ��������� ����������� ���������� �������� �� ����������� ������������� ��������� ��������� �����������:
� ��� ����� ���������:
(8)
�� � � ��������, ���.;
� � ���� ���������� ��������, ���.
� ��� ����� ���������:
(9)
�� � � ������ ��������; ���.
� � ���� ���������� ��������, ��� ������� ����� ��������.
������� 1
��������� ������-���� �������, ������� �� ���� ����, ����� �������� ���������� ���������� ������ �� ������������� ����, ���� ���������� ������� ������ �� ������������ ������������� 150 ���., ���� ������������ ������������� ���� ��������� �� 20 %. ��� ������ ������ � ���� � 150 000 ��. ������������� ����������� � 1.06. ������� �� ������������ ������������� ���������� 13 500 ���. ���.
����������:
1. ����������� ���������� ������� ������ ���� ������������ ������������� ����:
2. ����������� ������-���� �������:
��� = (�1 � �2)N (���.);
��� = (150 � 120) ´ 150000 = 4500 ���. ���.
3. ����������� ������� �� ���� ����:
��� = (�1 � �2) ´ N�� ,
�� N�� � ������ ��������� � ������� ������������ ������ �� ���� ����.
��� = (150 � 120) ´ 87 500 = 2 625 ���. ���.
4. ����� �������� ���������� ���������� ��������:
������� 2
��������� ��������� (��������) ��������� ����������� ���������� �������� �� ���������, ��� ��������, �������� �� ������ �����: ����� ������ ��������� �� ������ � ������� ����� ���������� � 510 ���. ���., �� ���������� � 480 ���. ���., ���������� ������� ����������� (�������� �������) � 120 ���. ���.
����������:
1. ��������� ��������� ����������� ���������� �������� �� ��������� ���������:
�� D � � ������ ������ �������� (���.);
��������: ������������ �������� .
������ ��� ����`������:
������ 1
��������: ������� ���� ������������ �������. ������������ ����������� ��� ��� ������� ����� �� ����� ��������� �����:
����� ������� |
��� ������ ������� � ��. |
�������� ������� � ���. ���. |
���������� 1 ����� � ���. |
1 |
110 000 |
200 |
4,7 |
2 |
115 000 |
500 |
4,3 |
3 |
125 000 |
700 |
4,1 |
��������� ��������� ����������� �� = 0,15.
������ 2
�� ��������� ���� �� ���� ��������� �������� ���� ������ ���� �������� ����� ����� ����������� � ������� �� ������������ 25 000 �-���. ��� ������������ ��������� �������� ������ ��� �������: ����������� ������������ �������� ��� ��������� ������ �������� � ���������� �� ������. ���������, ���� � ������� ���� ����������, ���� ������� �� ����������� ���������� 155 ���., � ������� �� ��������� �� ��������� ������ �������� � 700 ���. ������� �������� ��������� ���� ���� ����������� ���������� �� 1,4 �������� �� 1,5 �� �����������. ������� �������� ��������� ���� �������� � 20 ���. �������. ����� ������� �������� �� ���� ������� ���������, ���� ��������� � 5 ���. ������� ������������ �������� � 3000 ���., ��������� ��������� ���� � 0,8. ����������� ��������� ���� �������� � 25 ���.
������ 3
������ ������������� ���� ������ ��� �������, �� ����� ��� ��������������:
��������� |
� ������� |
||
1 |
2 |
3 |
|
�������� ������� � ���. ���. ���������� ������ ������� � ���. ���. |
250
1100 |
1000
1080 |
1300
900 |
��������� ����������� ������ ������������� ���� �� �������� ������.
������ 4
������� �������� ���������� ����� �� �������� ������ ��������� 200 ���. ���., � ���������� ������ ������� ��������� � 350 ���. ���. ϳ��� ������������ ���������� ���������� �� ������� ������� ���� �������� ���������� ����� ���������� �� 300 ���. ���., � ���������� ���� � ��������� ���������� �� 280 ���. ���. ��������� �������� ���� �����쳿 �� ������������ ���������� ���������� �� ������� � ����� �������� ������. ����������� ��������� ����������� � �� = 0,15
������ 5
���������� ���������� ���������� � ���������� ������ ������ �� ����������� ��������� �����������, ���� ���� ��� ���: ����� ������� ��������� � 100 ���. ��.; ������� ���� ������ � 200 ���.; ���������� ������ � 160 ���.; ����� ���������� �������� � 14 ���. ���.; ������� ��� � 12,5 ���. ���.
������ 6
��������� 2 ������� ����������� �ᒺ���. �� ������ �������� ����� ��������������� � 200 ���. ���., �� ������ � 180 ���. ���. �������� ���������� ������ ������� ��������� �� ������ �������� � 130 ���. ���., �� ������ � 135 ���. ���., �� = 0,16. ���������, ���� ������ � ������� ����������.
������ 7
����������� ��������� ����������� �������������� ������� �� ����� ���� �������� �� ������: �������� �� ��������� ������� �������� 48 ���. ���., � ���� � 55 ���. ���. ���� ��������������� ��������� 65 ���. ���. ����������� ��������� ����������� (��) � 0,15.
������ 8
��������� ������ ������ ������������ ������ ��� ����� ����������: ���������� ���������� �� ���������� ������ ������� ���������.
� ������: �1 = 1 ���. ���.
�1 = 1,2 ���. ���.;
�� ������: �2 = 1,1 ���. ���.
��2 = 1,15 ���. ���.;
��� ������: �3 = 1,4 ���. ���.
�3 = 1,05 ���. ���.
����������� ����� �������� � 5 ����. ��������� ��������� ����������� � 0,2.
������ ����!1. ����� �������� �������������� �������� ������������ �� ��������� ����������.
2. ��������������� ��������� ���������� ��������.
3. ��������������� ����� �� ���� ����������������.
4. �� ����������� ����� ���������� �������� ���������� ����������.
5. ��������������� ����������� ���������������.
6. �� ���� ����������� ��������������� �� �����?
7. ��������������� ��������� � ���������� ����������� ���������������.
���� 3.1. ���������� ������ � ���� ����������
���� ������: �������� ��������� ���������� ��������� ����������� ����� ��� ����� ����� ���� ����� �������.
��������� ������������� ����� ������� ����� ������� ��� ����������� ��� ����(����):
(1)
�� n � ������� ������� � ���� � ��.;
t � ����� �������� ���� �� ��������, ��.;
m � ����� �������� ������������� �������.
��������� ������������� ����� ������� ���� ������� ��� ������������ ��� ���� (����):
(2)
�� t�� � ��� ��������� ������� ������� (�������) �������� ������������� �������, ��.
��������� ������������� ����� ������� ���� ������� ��� ���������� - ����������� ��� ���� (�n.n):
(3)
�� S � ������� �� ����� ������� ��������� �������� ���� �������, ������� ����������, ���� ������� �������� � ��.
S = (n � 1) ´ (t�. � t�.) (��.), (4)
t� � ��� ��������� ������� ������� �������� � ���� �������, ��.;
t� � ��� ��������� ���� ������� �������� � ���� �������, ��.;
tk � ��� ������� ����� ����� �� ������ ��������, ��.
�������
��������� ��������� ������������� ����� ������� ���� ������� � 4 ��. ��� �����������, ������������ �� ���������-������������ ����� ����.
������������ ������ ������� ����� ���������� �� ��������� ��������:
� ������� � 8 ��;
� ����������� � 4 ��;
� ���������� � 6 ��;
� ������������� � 10 ��.
����������:
1. ����������� ��������� ������������� ����� ��� ����������� ��� ����:
���� = (8 + 4 + 6 + 10) ´ 4 = 112 (��.).
2. ����������� ��������� ������������� ����� ��� ������������ ��� ����:
���� = (8 + 4 + 6 + 10) + 10(4 � 1) = 58 (��.).
3. ����������� ��������� ������������� ����� ��� ����������-����������� ��� ����:
����-��� = (8 + 4 + 6 + 10) + 10(4 � 1) + 12 = 70 (��.);
S1-2 = (4 � 1) ´ (8 � 4) = 12 (��.).
������ ��� ����������:
������ 1
ʳ������ ������� � ���� � 12 ��. ��� ���� ������� ����������. ������������ ������ �������� ������� ���������� � ����� ��������: t1 = 4, t2 = 6, t3 = 6, t4 = 2, t5 = 5, t6 = 3 (��.). ����� �������� ���������� �� ������ �������. ���������, �� �������� ��������� �������� ���� �������, ���� ���������� ��� ���� ������ ���������-�����������.
������ 2
���� ������� � 10 ��. ������������ ��� ���������-������������ ��� ����. ������������ ������ �������� ����� ���������� � ����� ��������: t1 = 2, t2 = 9, t3 = 5, t4 = 8, t5 = 3, t= = 4 (��.). � ��������� �ᒺ����� ���� �� ����� �������� � ����, ����, (��� ���� ��������� ����� ������). ���������, �� �������� ��������� ������� ���� �������.
������ 3
����� ������� � 20 ��. ������������ ��� ���������-������������ ��� ����. ������������ ������ ������� ���������� � ���� ��������: t1 = 8, t2 = 5, t3 = 4, t4 = 3, t5 = 9, t6 = 2, t7 = 6 (��.). �������� ������������� �������㳿 ��������� ����� �������� ����� �������� �� 2 ��., ���� � �� 4 ��. ���������, �� �������� ��������� �������� ���� �������.
������ 4
��������� ��������� ������������� ����� ������� 60 ������� ��� ������������ ���. ��������� ����������� � �������� �� �������� ������� �� 6-�� ��. ������������ ������ ������� ����� ���������� � ����� �������� :
� ������� �15 ��.;
� �������� �10 ��.;
� ����������� � 2 ��.;
� ���������� � 8 ��.
������ 5
��������� ��������� ������������� ����� ������� ������� 50 ��. ��� ����������� ��� ���� �� � ����������. ���������� ����� ����� �������. ������������ ������ ���������� � ��������� ��������:
� �������� |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
����� ����, ��. |
12 |
3 |
2 |
5 |
8 |
10 |
2,5 |
6 |
ʳ������ �������� �� �������� |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
������ 6
��������� ��������� ������������� ����� ������� ���� ������� � ���������� ������ �����������, ��������� ���� � ����������-����������� ���� ����. ����� ���� � 5 ����. ������� ������� ����������� 4-�� ����������:
- ������� � 3 ��.;
- �������� � 4 ��.;
- ���������� � 3 ��.;
- ������������ � 5 ��.
������� �������� ���� ����������� ����� ���� ���� ������� � ������ �����������.
������ 7
� ���� ������ ������ ������������ ���������� ����������:
� �/� |
����� �������� |
����� ����, ��. |
1. |
����������� |
9 |
2. |
����������� |
2 |
3. |
�������� ����� |
6 |
4. |
���������� |
1 |
��� ���� ����������, ����� ���� � 3 ��.
��������� ����������� ������� ����� �� ����, ��� ����� �� ������ �������� ���� ����������� 3 ��������, �� ����� �������� � 2 ��������.
����������� ��������� ����� ������� ���� ��� ������� ��� �����������, ����������-����������� � ������������ ��� ����, ����������� ����� ������� � ���������� ������ ��� ���� ����.
���� 3.1. ���������� ������ � ���� ����������
���� ������: �������� �������� ���������� ��������� �������� ���.
��� ��������� ���������� ������ ��������� ��� �������� ���������� �� �������� ���������: �����, �����, �����, �������� ���� �������� ������, ������� ������� ����������, ���������� �� ������������.
���� ����������� �� ��������, ��.:
(1)
�� �� � ������ ���� ���� ������ �������� ��� ��� ������ ������� �� ���������� �����, (���.).
N � ������� ���������, �� �������� �� ���������� ����� ���� (��.).
�� ������������� ����������� ��� 41 ��������� �������� ���� ������ ���� ���� �����������:
(2)
�� �� � ������� ����������� ���;
�� � ������� �������� ���;
��� � ������� ��������� ���;
����� � ������� �������������� ���;
t�� � ������� ����� ������ � ����;
�� � ������� ������� ��� �� ����;
h � ���������, ���� ������� ���������� ��� �� ������, (0,96 � 0,90).
����:
(3)
����:
(4)
�� n � ������� ���� � ����������� ����.
ʳ������ ������� ���� ����������� � ����� �������� ������:
(5)
�� ��� � ���, ���������� �� ��������, ��.;
��� � �������� ������� ����������.
��������� ������������ ���������� (������������ ������� ����):
(6)
�������� ���� �������� ������:
(7)
�� l � ���� ������� (�).
������� �������:
(8)
�������
��������� ���� ���, ����������� ��������� ����� ������� ���� � ��������� �� ������������, �������� �������, �������, ���� ����� �������� ��� � 250 �����, ���� ������� � 1 �, �������������� ������� ��� ��������� � 40 ��. ������ ����������� � �� ����, ��������� ���� 492 ��. ������������ ������ ������� ���������� � �������:
� �������� |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
����� ����, ��. |
5,9 |
2 |
6 |
1,8 |
1,2 |
����������:
1.��������� ���� ���:
�� �� � ������ ���� ���� ������ ��� �� �� ����.
�� = (492 � 40) x 2 = 904 (��);
2. ��������� ������� ������� ���� �� ����������:
���1 = 4;
���2 = 2;
���3 = 4;
���4 = 1;
���5 = 1;
3. ��������� �������� ���� �������:
4. ��������� ������� �������:
5. ��������� ������� ��������� ������������ ����������:
������ ��� ����������:
������ 1
�������� ��� �� ������������� ���� 8 ��., ������ � �� ���� �� 8 �����. ������ ������ ���� ���������� � ����� 5,5 % �� ����� ����. �� ��� 7 ��������. ��������� ��������: ����� � 16 ��., ����� � 24 ��., ������ � 8 ��., �������� � 8 ��., ���� � 32 ��., ����� � 16 ��., ����� � 8 ��. ��������� ����������� (65 ���) ������ ������� �� �������� ���, ������� ������� ���� �� �� ������������.
������ 2
����������� ������ ��������� ������������ ������� (����, ����, �������� ����, ������� ���) �� ����� ����� �����: �������� �� �� 12 000 �����, ������������ � �����������, ������� �� ����� �������� �� ������ � 1 �, ������� ������ ��� �������� �� ������ � 3 �, ������� ������� ���� � 25. �������� ��� ������ � �� ���� �� 8 �����. ������ ���� �� ������ 4 %. � ���� 254 ������ ��.
������ 3
����������� ������ ��������� ������������ ������� (���� ������, ����, �������� ����, ������� ���) �� ����� ����� �����: ���������� �������� � 2 000 �����, ������������ ������� ���� � �����������, ������� �� ����� �������� �� ������ � 0,5 �, ������� ������, ��� �������� �� ������ � 3,5 �, ������� ������� ���� � 20. �������� ��� ������ � �� ���� �� 8 �����. ������� ���� �� ������ 4 %. � ������� 65 ������� ���.
������ 4
��������� ������� ������ ��������� �������� ���, ������� �������� �� ����� �������� �� �� ������������, ���� ���� ������ � 10 ��., ����� ������ ���������, ��������� ���� � 8 �����. ʳ������ ������� ��� � ����� � 22. ������������� ������� � 2,5 %. ������������ ������ ������� ���������:
� ������������� � 40 ��.;
� ������������� � 20 ��.;
� ����������� � 30 ��.;
� ���������� � 28 ��.
������ 5
��������� ��������� ������� ������������ �������, � ����� �������� ���� ���� ��� ��������� ������: ����� �������� ��� ��������� � 150 ��������, ���� ����庭 �� � 2 �, �� �������� ������� 12 ��������, ������������� ������� ��� ��������� �� ���� � 30 ��.
������ 6
����������� �������� �� ������. ����� �������� ��� � 34 ��������, ������������ ��������� �������� � 5 ���. 25 ��., ���� ������� � 1,6 �, ������������� ������� ��� ��� ��������� �������� � 7 %, ������ ���� ������� � ����� ������� �������. ��������� ����, ����� ������� ����, �������� ����, ������� �������.
������ 7
��������� ���� � ���� �������� ���. �������� ������� �� ����� � 19 000 �������, ������ �� � 22, ��������� ���� � 8 ���., ������������� ������ �� ��������� � 10 %, ����� ������ � 2 ����, ����� ���� ������� � 12 ��.
������ 8
�������� ���, ��� ��������� ������� �������� ����������� 䳿, �� ���������: ���� ������� � 1,35 �, ������� ������� � 27 �. ������ ������ � �� ���� �� 8 ���. ������� �� ��������� 30 ��. � ����. �������� ������� �� ���� � 30 ��. ����������� ��������� �������� ���
������ 9
��������� ���� ������������� �������� ���, ������� ������� ����, �� ������������, ���� ��� ������ � �� ���� �� 8 ���. ������������� ������� � 30 ��. �� ����. � ���� 365 ����������� ���, ��������� � �������� � 112. ���� �������� ��� � 5 ��.
������������ ������ ������������ �������
�������� |
����� ���� �� ��������, ��. |
1 |
6 |
2 |
3 |
3 |
7 |
4 |
9 |
5 |
6 |
6 |
8 |
������ ����!
1. ����� �������� �������������� ����������� �������.
2. ��������������� ��������� � �������� ���������� ����������� �������.
3. �� ���� ������������ �� �����? ����� �� �������� ��������������.
4. ���������� ���� � ���� ���������.
5. �� ���� ���� ������� �� �����?
6. �� ����������� ��������� ����������� ����� ��� ����� ����� ���� �������?
7. ��������������� ������ ���������� �����������.
8. �� ��� ����������� ������ �� ������ ���� ����������?
9. �� ��������� ������ ������� �������� ����� ������������� ���������� �����������?
10. ��������������� ���� ��������� ���.
11. ��������� ��������� ��� �� �� ����������.
12. �� ���� ���������� ����������� ������� � ������ �����?
���� 3.4. ���������� � �������� ��������
���� ������: �������� ��������� ���������� ������ ���������� � ����������� ���������� �������.
������� ����������, ����, ������� � �������� ��������� ( Q ��� ) ��� ��������� ����� ������� ��������� ������������ �� ��������:
(1)
�� N � �������� ������� ��������� � ����������� �������� ����������;
q � ����� ������ ��������� �������� �� ������.
q = q�+q��, (2)
�� q� � ����� ���� �����;
q�� � ���� ������ �� ������.
������������ ��������� ����� �������� �������� �� �����( Zmax ):
Z��� = � ´ � , (3)
�� � � ������������� ������� �������� ��������;
� � ����� ���� �� ����� ��������� ���������� �������� � ����.
������������ ����� �������� �������� �� ����� (Z ��� ) :
Z��� = a ´ �' , (4)
�� �' � ������� ��� ���������� �������� �������� ��������.
������������ ���������� ����� �������� �������� (Z���.���):
Z���.��� = Z��� + Z���. (5)
������� � �������� ���������, ���������� ��� ������� � ��������� ����� (Q���):
Q��� = Q��� + (Z� + Z�), (6)
�� Z� � ����������� ������� �������� �������� �� ����� �� ����� ������������� ������;
Z� � ������� �������� �������� �� ����� �� ������� ����������� ������.
�������
����� ���� ����� � 930 ��. ³����� ���������� 18 %. �������� ���� ������� ��������� ��������� ������ ���������� �� 7,5 %. ��������� ������� ������������� ��������, ���� � ���� ����������� 280 �������.
����������:
1. ����������� ���� ������ ����� � ������������ ��������:
q�� = 930 ´ 0,18 = 167,4 (��).
2. ����������� ���� ������ �� ����� ������������ ��������:
q�� = 167,4 ´ 0,075 = 12,55 (��).
3. ����������� ������� ������������� ��������:
Q��� = 12,55 ´ 280 = 351,4 (��).
������ ��� ����������:
������ 1
�� �������� ������� ������� � 6 ���. ��., ����� ������ ������ �� ���� ������ � 0,35 ��. � ������� ����� ������������� ���� �������� ������������� ������������ �������� ����� ������ ������ � ���� ���������� �� 10 %. �������� ������� ������� �� ������ ����� ��������. ��������� ������� ������ � ���� ��� ��������� ���� ��������.
������ 2
��������� �������� ���������� ������� � ���������, ��������� ������������ ��������� �� ������������ ����� � ��������� ������������ ���������� �����, ���� �������� ������� ������� �� ������� � 1000 ��., ����� ������ �������� �� ���� ������ � ��: ���� � 70, �� � 6, ������ � 10. ����� ���������� ���� 20 ���, ��� �� ������ � ���� ��� �� �����. ������� ��� ���������� ��������: ���� � 5 ���, �� � ������ � 10 ���. ʳ������ ��� � ����� � 30, � ������� � 90.
������ 3
��������� ������� ������ � ���� ��� ��������� �������� 6 ���. ������ �� ��. ������� ����� ������ �� ����: ������ � 0,7 ��, ���� � 1,2 ��. � ������� ����� ��������� ���� � ��������� ������������� ������������ �������� ����� ������ ������ ���������� �� 10 %. �������� ������� ������������� �� ������� ��������.
������ 4
������������� ��� �� ���� ����� ���� ��������� ���� ������� 311 �� ������, 700 �� ��������� ������ (����� ������������). ����������� � ����� ���������� ���� ����� ������ �� ��������� ������� ��� ������ �� 4 %, ��� ������ � �� 5 %. ��������� ������������ ����� ������ ������ � ������, � ����� ������� �� ������� �� �������� 320 000 ���� ���� ����.
������ 5
��� ��������� ������ ������������� ������ ������ � � 4500 ��., � �1500 ��., � � 900 ��. ����� ������ �������� �� ���� � ����� ���������� �������� �������:
�������� |
����� ������, �� �� ���� ���� |
����� ���������� �������� |
|||
� |
� |
� |
����������� ����������, �� |
������� ��� �� �������� ���������� ������, �� |
|
ѳ��� ����� ������� ����� ��������� ����� ������� ����� ������ |
120 90 15 80 25 |
200 300 80 � � |
45 22 19 40 15 |
30 45 60 30 30 |
7 15 20 7 7 |
��������� ���� ������� � �����, ������ (������������ � �������) �� ������� ������ �� ������ ������, ������ ����� �������� � ��� ������.
������ 6
�� ����� � ��������� ���� ��������� ���� �� ��������. ��������� ������ ���� �� ��������, �� ����� ���� ������ ����������� ����������� ��� ��������� �����:
��������
|
������ �� |
�������� �� |
||
������� �� �����, � |
������� ���� �� 1 � |
���� ������� � ������ |
ֳ�� 1 ����� ��������, ���. |
|
��������� ����� ��������������� ����� ѳ��� ����� ��������� ������ |
185
100 250 50 40 |
750
260 460 6500 4200 |
1200
750 2500 850 1200 |
730
245 410 6300 4000 |
������ 7
����� ���� ������, �� �������������� � ���� � 96 ��, ����� ������������ ���� � 108 ��, �������������� 3000 ������� �� ��. ���������� ���� ����������� ���� ��� �� �������. ������������ ����� � 2 ��. ������ �������� ����������� ������ � ��������� ������������ ����.
������ 8
��������� ��������, ���� ���������� � �������� ����, ��������� 110 �.�., � ���� ���� � 3, 56 �. � ��������� ���� ��������� ������ �������� ��������� 150 �.�., ����, ��������� � ������� �������, ���������� �� 10 %. ������ �������� ����, ��������������� ������ �� ���� �����.
������ 9
����� ���� �������� � 350 ��, �������� ��������� ������ ��� ������� �������� � 92 ��. � ��������� ������������� �������㳿 ������������ ������� ��������, ������ ��������� ��������� �� 10 %.
������ ��������� ������������ ������ � ������ ������ �� � ���� ���� �������㳿.
������ 10
����� ���� ������, �� ����������� �����������, ��������� 38 ��, ����� ������ � 3 000 �������. ij���� ��������� ������������ ������ � 0,8, ���������� ����� �������� ���� �� 0,82. ֳ�� 1 �� �������� 4,2 ���. ���.
������ ���� � ������� ����� ������������ �������� � ������������ � ��������� �����.
������ ����!
1. ��������������� ������� ����������-��������� ������������ ����������.
2. �������� ������� ����������-��������� ������������ (���).
3. �� ����� ��� ���������� �� ������ �������?
4. ��������������� ���� ������ ����������� ������� �� ���������.
5. �� ��������� ���������� ����� ������ ������������ ������� �� ���������?
6. �� ����������� ������� � ����������� ��������?
7. ��������������� ������� �����쳿 ����������� ������� �� ���������.
���� 3.4. ���������� � �������� ��������
���� ������: �������� ��������� ���������� ��� �� ���������.
������� ��� ������ ������ �������������:
� ����� "������� + ��������";
� ��������� ������� ����� ��������;
� ������ �������� �������;
� ����������� �������������;
� ����� "����������� ��������";
� ����� �������� ���������� ������.
ֳ�� ���������:
�� = �+ � + � + ��� � ���� �� ����������� ��������� ����� � ���.
����������� ��������� �����:
�� = ((� + �) : (100 - �)) ´ 100 � ���� � �������� ������.
����������� ���:
��� = (� + � + �) � 0,2;
��� = ((� + �) : (100 - �)) � 100 � 0,2 .
��������� � ���� ��� �������:
��� = �� : 1,2 � 0,2 ;
�� = (� � � ���) : 100 � � ;
�� = (��� �� � ��� � ���) : 100 � � ,
�� � � ���������� ������;
� � ��������;
� � ������ ��������� �����;
�� � �������� ���;
��� � ������� �� ������ �������;
��� � �������.
ֳ�� ��������� ������:
ֳ� = ���������� ���� + ���� + ����. ��� + ����� + ���,
����. ��� � ������ ���.
������������ ��� ���� ����������� ��������� �����.
���� � �� �������� �������, ���� ��������� �������� � ������, �� ����������� ������ ������ � ���� ��������� ��� �������� ���������.
���� ����� � �� ����� �� ����� ����������, ��� ��������������� �� �������� �������.
���� ���������� ���� � ����������� �����. ������� ���������� ����������� ������ ������ ������� ������, �� ����������� ������ ������ � ������� ������������� �����, �� �������� �� ������������ ������ ����� �� ��������� ������.
������� 1
����������� ���������� ������� ��������� ���������� �������� � �������:
� |
����� ����������� |
����, ���. |
1. |
������� �������� � ��������� �������� (�� ������ ���������� ������) |
93,6 |
2. |
������� ������������� |
73,5 |
3. |
������ �� ������ �� ���������� ��� |
58,2 |
4. |
������� �������� ����� ���������� �������� |
29,5 |
5. |
��������� �������� ����� ���������� �������� |
2,3 |
6. |
³���������� �� �������� ������ |
3,1 |
7. |
������� �� ��������� �� ������������ ���������� |
56,7 |
8. |
����� ������� |
20,2 |
9. |
���������������� ������� |
33,8 |
10. |
���� ��������� ������� |
0,8 |
11. |
������ ��������� ���������� |
? |
12. |
������������� ������� |
5,3 |
13. |
����� ���������� |
? |
��� ������������� ������������ � ����� 18 %. ��������� ����� �������� ���� � ��� �� ���� ���, �� ������ ����� �� �������.
����'������:
� ����� �������� ���� ������ ���������� ���������.
�������� ���������� ������� ����������� ������ � ���������� ��������� (��) � ����� ���������� (�):
�� = 93,6 + 73,5 + 52,8 = 225,� (���.)
� ������ ���������� ������� �� ��������� ������� �� ���������� ���, ���������� �������������� ��� �������, ������� � ������� ����������� �� �� ����������.
� = 225,3+ 29,5 + 2,3 + 3,1 + 56,7 + 20,2 + 33,8 + 0,8 + 5,3 = 377,0 (���.)
��� ������������� ��� ������������� �� ���������� �� ���������� ������ ������ ��������� ������� ���� ���������� � ���� , ��� ������� ����� ������ �� ��� (���):
����� = ��� = 377 ´ 1,18 = 444,86 (���.).
��� ������ ��� = 20 % ���� ����� ������� �����������:
��� = 444,86 ´ 0,2 = 88,97 ���.
���, ����� �������� ���� � ��� (��� ���) ������������:
��� ��� = 444,86+88,97=533,83 (���.).
���� ���, �� ���������� ���������� ��������� �� �������, ������� ������ �� ����� �������, ���������� �� ������� ���������, � ����� �������, ���������� �������������� ����������� �������. ���, ��������� ��������������, �������:
������� = 225,3 � 0,2 = 45,06 (���.)
����, �� ������� ���������� ��������� ���� �������� ������� �� ������ ������� � ���
88,97 � 45,06 = 43,91(���.).
������� 2
��������� ���� �������� ������ �� ���������� ������:
���������� ������ � 200 ���., ����� �������� � 25 %, ������ ��������� ����� � 15 %, ������ ��� � 20 %, ������� ������� � 10 %, ����������� ������� � 15 %. ��������� ���� ����������:
� ���� ����������: 200 + (200 ´ 0,25 ) = 250 (���.);
� ���� � �������� ������: 250 : (100 - 15) ´ 100 = 294 (���.);
� ���� � ���: 294 ´ 1,2 = 353 (���.);
� ���� ������ ������: 353 ´ 1,1 = 388 (���.);
� ���� �������� ������: 388 ´ 1,15 = 446 (���.).
������� 3
��������� ���� ��� � ��������� �����, ���� ������� ������� �� ������ ���� ������ �� ������ ������: ���� ����������-��������� � 50 ���., ������ ��������� ����� � 25 %, ������� ������� � 20 %.
����������:
����������� ���� � ����������� ��������� �����:
� ���� ��������� �����, �� ������ ����:
� 50 : (100 � 25) ´ 100 = 67 (���.);
� ���� ���, ��� ���������� � ���� ����������:
� 67 ´ 0,2 = 13 (���.);
� ��������� ����� �������� ���� � ���:
� 67 + 13 = 80 (���.);
� ���� ������� �������:
� 80 ´ 0,2 = 16 (���.);
� ������ ����:
� 80 + 16 = 96 (���.).
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ���������� ��������� ������ ���������� �������, ���� ���� ������ ������ � 300 ���., ������� ������� � 25 %, ������ ��� � 20 %, ������ ��������� ����� � 35 %, ����� �������� � 30 %.
������ 2
��������� ���� ��������� ����� � ��� � ����� ���� ���������, ���� �������� ���� � 8 900 �.�., ������ ��������� ����� � 45 %, ������ ��� � 20 %, ������� ������� � 17 %, ������� ����������� � 15 %.
������ 3
������ � ������������ ����� �� ����� ���������� 1000 ���. ��� ������������� ������ ������ � 33 %. �������� �� ������ ����� � ���������� ���������� ���������� � 15 %. ������ ��������� ����� � 30 %. ����������� �������� � 12 % �� ����� �������� ���� � ���. ����������� �������� ���� ������.
������ 4
��������� ���� ������.
� �/� |
��������� |
����, ���. �������. |
1. |
�������� �� �������� |
55 |
2. |
������� ������ (����������) |
15 |
3. |
������ �� ������������� |
19 |
4. |
������� �� ��������� �������� �������� |
60 |
5. |
³���������� �� ��������� ����������� |
3,5 |
6. |
����� |
39 |
7. |
����������������� ������� |
80 |
8. |
������������������� ������� |
75 |
9. |
��������� ���������� |
? |
10. |
������������� ������� |
35 |
11. |
����� ���������� |
? |
12. |
����� �������� (25 %) |
? |
13. |
ֳ�� ���������� |
? |
������ 5
��������� ���� ������.
� �/� |
��������� |
����, ���. |
1. |
���� ������� �� ������� ��������� |
22 |
2. |
�������� ���� �������� ������ |
45000 |
3. |
����� ������� ��������� (���) |
2500 |
4. |
������ ������� �� ������� ��������� |
? |
5. |
������������� ��������� (%) |
30 |
6. |
���� �������� |
? |
7. |
ֳ�� ������� ��������� |
? |
������ 6
ϳ��������� ��������� ���������� ���� �� ����� ����:
� ������ ������ ����������� ����������� � ����� 300 � 700 ��.;
� ������ ������� ���������� 4 500 ���.;
� ���� ������� �� ������� ��������� ���������� 18 ���.;
� ���� ���� ���� ����������� � ����� 45 � 70 ���.
� �/� |
ֳ��, ���. |
����� ���-��, ��. |
�������, ���. |
�������, ���. |
�������� ���. |
||
���� |
������ |
���� |
|||||
1. |
70 |
300 |
|
|
|
|
|
2. |
55 |
550 |
|
|
|
|
|
3. |
45 |
700 |
|
|
|
|
|
������ 7
������ ����� ����������, �������� �� ���� ������ ������ �� ���������� ������:
� �/� |
��������� |
����, ���. |
1. |
��������� ������� |
2 000 |
2. |
������������� |
300 |
3. |
������ |
100 |
4. |
������� �������� ����� |
1 500 |
5. |
��������� �������� ����� |
15 % |
6. |
³���������� �� �������� ������ |
37,5 % |
7. |
����������������� ������� |
150 % |
8. |
������������������� ������� |
130 % |
9. |
������������� ������� |
2 % |
10. |
������������� |
25 % |
11. |
������ ��� |
20 % |
12. |
������� ������� |
15 % |
������ ����!
1. ����� ���������� ������� ����������.
2. �� ������ ������� ���������� �� ������ �������?
3. ��������������� ������ ������� ����������.
4. �� ������ ������ ������������� �� �����?
5. ��������������� ������ ������� �������� ����.
6. ���� ������ ������㳿 �� �� �������� ��������������.
7. ����� �������������� ��������, �� ��������� �� ���� ������ ������������� �� ������ ������㳿 �� ���������.
������ ��������
1. ���� ��� ������ �� ����� � �������:
�) ������;
�) ���������;
�) ������ �� ����.
2. ���� ����� ���� ����� ������ ����䳺 ������������ ����������� �� �����:
�) ������ �����;
�) ���;
�) ���������� ����'�����;
�) �������� �����.
3. ³������� ���� ��������� �� ���������� ����� ������������� �� ��������:
�) (� + � + �) ´ 1,2;
�) (� + �) ´ 1,2 + �;
�) (� + � + � + ���) ´ 1,2.
3. ������� ������� �� ���������� ����� �� ���� ���������:
�) � + �;
�) � + � + �;
�) � + � + ���;
�) � + � + � + ���.
4. ���� ������, �� ��������� �� �����:
�) ������������ �������;
�) ������������ �������;
�) ������� �����������;
�) ��������� ��� ���������� �������;
�) �������� �������.
5. �� ��������� ���� ������ ���������� ����������:
�) ���������� ������ �������;
�) ������ ������;
�) ����� �� �������;
�) ���쳿;
�) ������, �� ���������� �� ��������� ������;
�) �������������� ������;
�) �������������� ������.
6. �� ��������� ���� ������ ���������� ����� ������:
�) ������ ��������� �����������;
�) ����� ������� �� �������� ������ � ������������.
���� 4.2. ������ �����
���� ������: �������� ��������� ���������� �������� ����� �������� ��� ����� ������ � �������� ������ �����.
������� �������� ����� ��������-��������� ������������� �� ��������:
(1)
�� � � ������� �������� �� ������� ������, ���.;
N � ������� ��������� ������� ������, ��.;
n � ������� ���� ������.
³������ �������� ������������� �� ��������:
(2)
a��:
(3)
�� ��� � ������������ �� ���� ������, ��.;
�� � ������� ������� ������ ���������� �������;
�� � ����� �������� � ������, ��.
³������-��������� �������� ����� ����������� �� ��������:
(4)
�� ����� � ����������� � (%) �� ������� �������� ����� (���.).
³������-����������� �������� ����� ����������� �� ��������:
(5)
�� N� � �������� ��������� �� ������, ��.;
N� � ��������� ��������, ��.;
Д � �������� ��������, ���.
������� ������� �������� ����� ������������� ��� ������ ����� ��������� ��������:
(6)
�� �� � ������� ������� ��������, (���.).
(7)
�� ���� � ����� �������������� �������� ����������, ��.;
N� � ����� �������� �������� ���������, ��.;
N � ������� ������, �� ���������� ������ �������� ������������ �������, ��.
������� 1
��������� �������� ����� ������ ��� �������-��������� ����� �����, ���� ������� �� ����� ������ 170 ������� �� ������ ���� �� ���� ������ 30 ��. �� ������ �������� � 140 ������� �� ������ ���� �� ���� ������ 15 ��. �� ����� ��������. ����� ����������� � ����� 42 %.
����������:
1. ����������� �������� �� �����:
2. ����������� ������� ������ �������� �����:
��� = �1 ´ N 1 + � 2 ´ N 2 ;
��� = 0,65 ´ 170 + 0,36 ´ 140 = 160,9 (���.).
3. �������� ����� ������ ��� �������-��������� ����� �����:
��� = (� 1 ´ N 1 + � 2 ´ N 2 ) + �����;
��� = 160,9 ´ 1,42 = 228,48 (���.).
������� 2
�������-���������� �� ����� (170 �����) ������ 570 �� ������ �� 5-�� �������� �� ���� 23 200 ���. ��������� ���� �������� ����� ��� �������-����������� ����� �����, ���� ����� ���� �� 1 ������ � 20 ��. ��� �������� ���� ���� �� �� 100 %, �������� �� ���� �������� �� 50 %.
����������:
1. ����������� ������� ������� �� ������:
2. ����������� �������� �� ������:
3. ����������� ��������� ��������� �������� �� ������ �� 50 %:
N� � 510 ��. � 100 %
N� � 570 ��. � �
�� ���������� �����, �� ����� ������� �����������, ���� �����, �� ������� ����� ����� (570 � 510 = 60 ��.), ������ ������������ �� ��������� ���������.
Д = 1,5 ´ 0,62 = 0,93 (���.)
4. ����������� �������� ����� ��������-�����������:
��� = 0,62 ´ 510 + 0,93 ´ 60 = 372,0 (���.).
������ ��� ����������:
������ 1
�����-���������� �� ����� (175 ���.) �������: 360 �� ������ � ������ �������� ���� 20 ��. �� 4-�� ��������, 108 ������� � ������ �������� ���� 10 ��. �� 5 ��������, ����� ���� 82 �-���. �� 3-�� ��������. ������ ����� �������-���������. �� ������ ������� ������������� ������� ���� �������� ����������� ����� � ����� 2 % �� ��������� ��������. ��������� ������� �������� ������.
������ 2
����������� 4-�� ������� ������� �������� ����� 175 ����� � ��������� 420 ������� � ������ �������� ���� 30 ��. �� 4-�� ��������. ������ ����� �������-�����������. ��� �������� ������ ����� �������� ���������� �� 50 %. ��������� ������ �������� ����� ������������.
������ 3
����������� �������� �� ����� 175 ����� �� ������� � ��������� 400 ������� � ������ �������� ���� 30 ��. �� 5-�� ��������. �� ������ ����������� �������-��������� ������ ����� �� ����� ��������� ���������� � ������� ����������� �� ����� ������:
������ ���� ���������, �� ������� � ������� ����������� |
% ��������� ������� |
��� ����� 100 % ��������� ��� ����� �� 97 % �� 100 % ��� ����� �� 92 % �� 97 % ��� ����� �� 85 % �� 92 % |
70 60 50 45 |
��������� ������� �������� ��������, ���� ��������� ������� � ������� ����������� 390 �������.
������ 4
������� 4-�� ������� ������� �� ������ ����� (175 ���.) 820 ������� � ������ �������� ���� 20 ��. �� 4-�� ��������. ������ ����� �������-�����������. ��� ������������ ������ ����� �������� ������� �������� ���������� �� 30 %. ��������� ������� �������� ��������.
������ 5
����������� �������� ����� ����������� �� �������-���������� ��������. ����� ���� �� ������� ����� 20 ��. ���������� ������ �� 5-�� ��������. �� ������ ����� (176 ���.) �������� ����� 570 �������. �� ��������� ���� ����������� ����� � ����� 10 %, � �� ������ ������� ������������� ���� � �� 8 % ������� �������� �����.
������ 6
��������� ���� �������� ����� �������� � ������ �������-����������� ������ �����. �� ����� ������� ��������� 144 �����, ��������� ����� �������� �� 120 %. ³������ �������� �� ���� ������ ������ 1,2 ���., � ������ ����� �� ������������ ��������� ����� 100 % ����������� �� ����������, ���������� � 1,4 ����.
������ 7
��������� �������� ����� �������� ��� �������-��������� ������, ���� �� �� ����� ��������� 173 ������ ��� ������� 130 ��. ����� ���� �� ��������� �������� ������ 1,4 �-���, � ������� ������� ������ ��������� 1,41 ���. ������� ������ �� ��������� ����� ��������� 9 %, � ������� ������� �� ������ ������� ������������� ����� ��������� 1,5 %.
������ 8
��������� ������ �������� ����� �������� �������� � ����� �����: ���������� 176 ���. �� 5-�� ��������, ����� �������� ���� �� ������ � 6 ��., ����� ������ �� �� ������ 10 �������. �������� ����� ������� ��������� 2 500 �������. ������ ����� �������-�����������. �� ���������, ��������� ����� �����, �������� ���������� � 1,5 ����.
������ 9
������� 4-�� ������� ��������� �������� �����:
�) 500 ������� ���, � ������ �������� ���� 15 ��. �� 3-�� ��������;
�) 300 ������� ��� � ������ �������� ���� 24 ��. �� 5-�� ��������.
��������� ������ �������� ����� �������� ��� ����� ������� ������ ������ �����.
������ 10
��������� ������ �������� ����� �������� �� �������� �������� �������� ������ �����, �������� � ����� �����: �������, �������� �� 4-�� �������, �������� 7 ������� ������ ���� ��������� ���� �������, ����� �������� ��� 100 �� ��������� �� ������ ��������-���������, ����� �������� ����� 10 �-���. ������� �������� ����� (178 ���.) ������ ��������� ��������� ������� 3 000 ��, �������� �������-�������� ���������� 200 �-���.
������ 11
�������������� ���������� ������� �� �������� ������ ������� �������� ����� ���������� 110 ����� �� ������� 5 ������� � 40 ����� �� ������� 4 �������, ������� ���� � 6 �����. ������ ����� ���������-���������, ��������� ������� ������� 25%. ��������� ������� �������� ��������.
������ 12
�������������� �� ����� (175 ���.) ������� 460 ������� � ������ �������� ���� 30 ��. �� 5-�� �������� ���� �4 = 2,5 ��.��. �� ������� ����������� �������-��������� ������� ������ ����� �� ����� ��������� ���������� � ������� �����������.
������ ���� ���������, ��� ����� � ������� ����������� |
% ��������� ������� �� ����� ��������� � ������� ����������� |
��� ����� 100 % ��������� ��� ����� �� 90 % �� 100% |
30 25 |
��������� �������� ��������, ���� � ������� ����������� ����� 425 �������.
������ 13
���������������� ��������� 5 ��������, �� ���� ������������ ����� � ������ ���� 12 ������. ��������� ������� (170 ���.) �������� ��������� ��� ������� ������� ������ ������ �����, ���� �������� �������, ��� ��������� ��������, ����������� ����� �� 20 %. ������� ������� ������ ��������� �5 = 2.5 ��.��.
������ 14
�������-���������� �� ����� (170 ���.) ������� 2 100 �������. ����� �������� � 10 ������� �� ������. ��������� �������� �������� ��� �������-������� ������ ������ �����, ���� ��� ������������ ����� ����� 10 % ������ ���������� �� 50 %. ������� ������� ������ �������� �3 = 1,5 ���.
������ ����!
1. �������� �������������� �������� �����.
2. ������� ������� ������� ������ �����.
3. ��������������� ������ �������� ������� ������� ������ �����.
4. �� ������ ����� ������ ����� �� �����?
5. ��������������� ��������� ����� ������ �����.
6. �� ������� ������� ����� ������ ����� �� ������ �������?
7. ��������������� ����� ������� � ��������� �������� �����.
8. ������� ������������ ������� ������ ����� �� ��������� ����.
���� 4.2. ������ �����
���� ������: �������� ��������� �������� ���������� �������� ����� � ������.
��������� �� ������� ������� ����������� ����� � �������-���������� ��������. ������� ���������� �������� ����� �� ������� ������� ����������� �� ����� ������� ������ (�������� �� �������), ������������ �������� �� �� ���� �����.
��� ���������� ������ ���������� ����� ���������� �������� �������� �������� � ������� �� ���������� ��������� ����������, � ������� ������������ �������� �� ������� ������� ��������� �������� �� ������� ��������, �������������� ���� �������, �� ������������� ���������� ������� ����� (���). � ����������� ��� ������������� �������� ��������� � �����.
�������
��������� �������� ����� ������� ����� �������� ������� �� ����� ����� ������� 1. ����� ��������� 50 %.
������� 1
� |
���-���� |
���-��� |
������ �����-�� ������, ���. |
³����-�������� ��� �� �-����, ���. |
�����-�� ����-���� �����, ���. |
��� |
��������-���� ����-���� ��� �������� ���쳿, ���. |
�����, ���. |
������-�� ����� �� ���-��� �����, ���. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1. |
������-������-��� |
5 |
2,0 |
170 |
340,0 |
1,2 |
408,0 |
189,638 |
529,638 |
2. |
��� |
4 |
1,8 |
176 |
316,8 |
1,0 |
316,8 |
147,2486 |
464,04 |
3. |
��� |
4 |
1,8 |
140 |
252,0 |
1,1 |
277,2 |
128,8426 |
380,84 |
4. |
��� |
3 |
1,78 |
173 |
316,3 |
1,4 |
438,59 |
203,8576 |
517,33 |
5. |
��� |
3 |
1,78 |
150 |
267,0 |
1,1 |
293,7 |
136,5117 |
403,51 |
|
������ |
|
|
|
1492,1 |
|
1734,29 |
806,091 |
2295,17 |
����������:
1. ������� �������� ����� ������� ����� ������� ��� ��������� �������� ������ ������� ������ �� �������� �������������� ����.
2. ������� ���쳿 �� ������� ������� ����������� ����� �����: ������� �������� ����� ����� ������� ��� ����� �� ���� ��� (������� 1).
3. ��� ������������ ������ ���쳿. ���������� ������� ������� �������� ����� ���������� �� ����� ������ �������� ������ ������� ������ ������� �������� �� 176 �����.
����� ���������:
(2,0 ´ 176 + 1,8 ´ 176 + 1,8 ´ 176 + 1,78 ´ 176 + 1,78 ´ 176) ´ 0,5 = 806,09 (���.).
4. ����������� ����� ���쳿, �� ������� �� ���� ������ ������������ ��������:
5. ���������� ����� ���쳿 ������� ����� ������� ������ �������� ���� ������������ �������� �� ������ �������� ���쳿 0,464.
0,464 ´ 408 = 189,63 (���.).
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ������ �������� ����� ������� ����� ������� �������-����������, �� ����������� �� ���������-��������� ������ ������ �����. ����� 70 % �� �������� ����� �� �������:
������� |
������ ������ |
������ ������� ������, ���. |
���, ������������� �� �����, ���. |
������-��������� ������-��������� ������-��������� ������-��������� ������-��������� |
5
5
4
4
4 |
2,0
2,0
1,8
1,8
1,8 |
176
150
170
168
110 |
������ 2
��������� ������ �������� ����� ������� ����� �������, �� ����������� �� ������� ������ ������ ����� � ������������ ���.
�.�.�. �������� |
������ |
������ ������� ������, ���. |
³������������ ��� �� �����, ���. |
������� �������� �����, ��� . |
��� |
�������� �����, ���. |
������ �.�. ������� �.�. ������ �.�. ����� �.�. ���� �.�. |
5 4 4 3 4 |
2,0 1,8 1,8 1,6 1,8 |
176 160 130 165 140 |
|
1,1 1,2 1,4 1,0 1.5 |
|
������ 3
������� ���������� � 5 ��������. ̳������ �������� �������� 2 000 ���., ��� ����� ������� 1-�� ������� ���������� 148 �-���., 2-�� ������� � 136 �-���., 4-�� ��� ����� � 150 �-���. � ��� �������� 3-�� ������� � �� 160 �-��� �����. ��������� ������� �������� ������� ����� �������.
������ 4
��������� �������� �������� ������� ����� ������� �������-������������. �� ��������� ������ ����� ����������� �����: 8 �-���. �� 5-�� �������� � 10 �-���. �� 3-�� ��������. ������� � 3-� ������ ������ 30 �����. �������� ����� ������-����������� 5-�� ������� ���������� 176 ���., ������ 4-�� ������� � 150 ���. � ������ 3-�� ������� � 100 ���.
������ 5
����������� �������� ����� �� ����� ������� ����� �������, ��� ���������� � 5 ������. �������� ������� �� ����� � 1 520 ���.
1 ������� 3-�� ������� ���������� 163 ���.
2 ������� 3-�� ������� � 165 ���.
3 ������� 4-�� ������� � 170 ���.
4 ������� 4-�� ������� � 171 ���.
5 ������� 5-�� ������� � 169 ���.
������ 6
������� � 5 ������ �������� ����� �����������: ������ 5 ������� � 21 ����, ������ 5-�� � 4-�� ������� � 20 ��� � 2 �������� 3 ������� � �� 18 ���. ³������� �������� ������� �������� 2 630 ���. �� �����. ��������� ���� � 8 ���. ��������� �������� ����� ������� ����������.
������ 7
������� ������������ � ����� ������ �� ����� �������� 1 300 ���. ��������� ������� �������� ������� ����� �������, ���� ����������� 4-�� ������� ���������� 170 ���., 3-�� � 175 ���., 2-�� � 165 ���. ������ ������ ������: ��2 � 1 ���., ��3 � 1,5 ���., ��4 � 2,0 ���. ��������� ������� �����: ���2 � 1,0, ���3 � 0,9, ���4 � 1,1.
������ ����!
1.����� ���������� ������� ���������?
2. ������� ������ � �� � .
3. � ���� �������� ������������� ������� ������ �����?
4. �������� �� ������� �������-����������� ������� ������ �����?
5. � ���� ������� ������������� ��������� ����� ������ �����?
6. �� ������� ������� �������� �����?
7. �� ����������� ��� ����������� ���� �������� �������� �����?
8. ���� ����� ������������� �������� ����� �� ������� �������?
���� 5.1. ���������
���� ������ : �������� ��������� ���������� �������� ��������� ������ ����������� � ��������� ���������.
1. ����� ������� ��������� � ��������� ����� ����������� �� ��������:
(1)
�� ֳ � ������ ���� �-�� ������, ���.
2. ����� ������ ��������� � ��������� ����� ����������� �� ��������:
�� = ��+ (���� � ����)+(N� � Nn) , (2)
�� ����, ���� � ������� ������� ������������� ����������� � �������������, ������������ �������� �� ������� � ����� ����, ���.;
Nk, Nn � ������� ������� ��������, ���������, ���������� ����� ����������� �� ������� � ����� ����, ���.
3. ����� ���������� ��������� ����������� �� ��������:
�� = �� + �� � �� , (3)
�� �� � ������� ������� ��������� �� ����� (��� �����������) �� ������� ��������� ������, ���.;
�� � ��� ���� �� ����� ��������� ������, ���.
������� 1
��������� ����� �������, ������ � ���������� ��������� �������������� ����������:
��������� |
ʳ������, ��. |
������ ���� �� 1 ��., ���. |
����, ���. ���. |
|
����� ������ |
�� ������� ���� |
�� ����� ���� |
||
� |
5000 |
600 |
# |
# |
� |
12000 |
110 |
# |
# |
� |
50000 |
151 |
# |
# |
������� ������������� ����������� |
# |
# |
15 100 |
12 300 |
������� ������ ������������ ��������� �� ����� ������ ��������� |
# |
# |
18 100 |
16 000 |
������� �������� ������ |
# |
# |
8 100 |
10 200 |
������� ������ ��������� �����������, ��� ���������� |
# |
# |
14 000 |
15 000 |
����������:
1. ��������� ����� ������� ���������:
�� = 5000 ´ 600 + 12000 ´ 110 + 5000 ´ 151 = 1187 (���. ���.).
2. ��������� ����� ������ ���������:
�� = �� + (���� � ����) + (N� � N�) = 1187 + (12300 � 15100) + (10200 � 8100) = 11170 ���. ���.
3. ��������� ����� ���������� ���������:
�� = �� + (�� � ��) + (��� � ���) = 1187 + (16000 � 18100) + (15000 � 14000) = 10770 ���. ���.
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ������� � ������ ��������� ������, ���� ��������� ������ ��������� ��������� �� 235 ���. ���.: �� ������� ��������� ������� ����������� ��������� �� 27 ���. ���., ���������� ������ ��� ��������� ��������� ��������� �� 22 ���. ���., ������� ������, ������� �� ���� ����������� � �� 14 ���. ���. ������� ������������� ����������� �� ������� ���� � 76 ���. ���., �� ����� ���� � 63 ���. ���.
������ 2
�������� ���� ����� ������� 45 ������� �� ����� 12 ���. ���. � 30 ������� �� ����� 21 ���. ���. �� �����. ������� ������������� ����������� �� ���������� �� ������� ���� � 32 ���. ���., �� ����� ���� � 29 ���. ���. ������ ���� ����� ���������� �� 25 %. ��������� ������� ������� � ������ ���������.
������ 3
��������� �� ����� �������� ���� ������ ������ �� ������� ��������� ����������, ���� �����:
������ ������ ���. ��. ������ ���� ������ � ���.
1..........................250............... ...........35;
2..........................150............... ...........25;
3..........................130............... ...........15.
������� � ������ ������������ ��������� ����� ����������� � ������� ����� ��������� 180 ���. ���.; ���������� ������ �������� ���������� � ������� ����� � 250 ���. ���.; ���� ������� ������������� ����������� � ������� ����� � 350 ���. ���.
������ 4
�� ������ �� �� ������ ��������� �������������� ������ ����������� � ��� 6497 ���. ���. �������� ������� ������������� �� ������� ��������� ���� ���������� 1125 ���. ���., ������� ������������� �� ����� ���� 1180 ���. ���. ������� ��������������� �������� ����������� �� ������� ���� � 68 ���. ���., �� ����� ���� � 68 ���. ���. ��������� ����� ������� ��������� �� ������ �� ��.
������ 5
��������� ����� ���������� ���������, ���� ����� ������ ��������� � ������� ���� �������� 3560 ���. ���., ������� ������� ������ ������������ ��������� �� ���� � ������ ��������� �� ����� ���� ���������� �� 50 ���. ���., � ������� �����������, ��� �� �������� �������� ������ ��������� �� ����� ���� ���������� �� 80 ���. ���.
������ 6
������ ������� ��������� �� �������� ������ ���������� ������������ � ��� 4300 ���. ���., ������� �� ���������� ��������� �� ������� ���� �������� 320 ���. ���., ������� �����������, ��� ���������� ��������� � 50 ���. ���., ������� ������������ ��������� �� ����� ��������� ���� � 290 ���. ���. ��������� �ᒺ� ��������� �� �������� ��.
������ 7
����� � ��������� ���� �� ���������� ������� ��������� �� ���� 26 ���. ���., ��� ����, ����������� ������� ������ ��� ������� �� ���� 5 ���. ���. ������������� ���� ����������� �� ���� 210 ���. ���., � ��� ��� ������� ������ ���� ����������� 205 ���. ���. ����� ������������� ����������� �� ����� ������������� ���� ���������� �������� � �������� ���� �� 7 500 ���. ��������� �ᒺ� ���������� �� ������ ���������.
������ 8
�� �������� ������� ������ � � 850 ��., � � 400 ��. ����� ��������� ������ ������ �� ���� 5 000 ���., �� ��� ��� ��������� ���� ����������� � 3000 ���. ����� �������� 10 ����������� ��������, � ��� 4 ������������ ��� ���������� �������� �����������, � 6 � ��� ����� ���������. ��� ���������� ��������� ��������� ��� ��� ������� �� ���� 2000 ���. ������ ���� ������ � � 50 ���., � ������ � � 60 ���., ������������ �������� � 750 ���. ������� ������ ��������� �� ����� �� ������� ���� � 1000 ���., �� ����� ���� �� ��������� ������� �� 50 %.
��������� ������ ������� �� ���������� ���������.
������ 9
� ������� ����� ���������� ��������� ������ � � 200 ��., ������ � � 300 ��. ֳ�� ������ � � 1800 ���. ������� ������ ������������ ���������, ������� �������� ����������� � 37 500 ���. ������� ������������� ����������� �� ������� ���� � 75 000 ���. �� ����� ���� � 53000 ���.
����� � �������� ���������� ����������� ���� �� ���� 12000 ���., � ���� ���� ��� ������� � �� 8000 ���.
��������� ����� ������, ������� � ���������� ��� ������, ���� �� ������� ������ ������� ������������ ������ ��������� ��������� 15000 ���., � �� ����� ���� ���� ���������� �� 20 %.
������ ����!
1. ����� �������� �������������� ��������� ����������.
2. ��������������� ������� ��������� ������ ���������.
3. ������ ��������� � ������ ��������� ������ ���������.
4. �� ����������� ������ ��������� ������ ���������?
5. ��������������� ��������� �������� ���������� (������� � ���������).
6. ���� ������� �������� ����� ����������� ���������?
7. ��� ������ �� ������� �� ����������� ����������?
8. ��� ��������� �� ��������� ���������� �� ������� ���������?
���� 5.2. ���������� � ��������
���� ������ : �������� ��������� ���������� ���������� ������� ���� ���������, ��������� ��������� �������� ������.
���������� ������ ������ � ���� ���� � ������ �������. ���� ������� ������������� ������� � ������������� ������� ���� ��������� � ������ ���� ���������� �� ������� ��������� �����. ���� �������������� ���� ��� ���������, �� ������� � ����. ������ ������� ��������� ����������� �� ����� ���� ���������, ������� ���� ������ � ������������� ����� ������.
����������� � ���������� ���������� �������� ������. ���������� ���������� �������� ������ ���������� �� ������ �������� �����������:
� |
����� ������ |
������ ���������� |
���� �� ������-���, ���. ���. |
1 |
2 |
3 |
4 |
1. |
������ �������� (�� ������������ ��������� ������) |
|
|
2. |
������ ������ |
|
|
3. |
������� �������� ����� ���������� �������� |
|
|
4. |
��������� �������� ����� ���������� �������� |
% ´ 3 ���. |
|
5. |
³���������� �� �������� ������� |
% ´ (3��� + 4���.) |
|
6. |
������� �� ��������� �� ������������ ���������� |
% ´ 3 ���. |
|
7. |
����� ������� |
% ´ 3 ���. |
|
8. |
������ ���������� |
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ����. |
|
9. |
������������������� (����������������) ������� |
% ´ 3 ���. |
|
10. |
��������� ���������� |
(8 + 9) ���. |
|
11. |
������������� ������� |
% ´ 9 ���. |
|
12. |
����� ���������� |
10 + 11 ���. |
|
��� ���������� �������� ������ �� ����� ��� ��������� ����������� ��������� ������ (��, ����, ��, ��), �� ����� ���� ���������� ������� �������� ������ �� ������ ���������:
��: � �������� ���� ������� ������ �� ���������, ���.;
� �������� ���� ������ �� ��������� �� ������������ ����������, ���.;
� ���� ��������������������� ������ �� ���������, ���.;
� ���� �������������� ������ �� ���������, ���.;
��.���.��� . � ���� ������� �������� ����� ���������� ��������, ���.;
���� . � ��������� ����������, ���.
������� 1
��������� ���� ������� ������, ��� ��������� �������� � ���������� ����, ���� �����, �� ���� ������� ������ 50 ���. ���. ������� �������� ����� ���������� �������� ���� � 20 ���. ���. ³������� �� ������������� �������, �� ����� ������������ ����� ������� �������� ����� ��������� 2,8 ���.
����������:
1. ��������� �� % ������� ������:
2. ����������� ���� ������� ������, �� ����������� � ���������� ����:
% �� ´ �/�.�.;
�� �/�.�. � ������� �������� ����� �� ����� ������������ ����� �����, ���.
������� 2
��������� ��������� ���������� ������, ���� �����, �� ���� ��������� � 12,5 ��, ����� ���� � 8,8 ��. ֳ�� �������� �� 1 ����� 120 ���. ���., ���� 1 ����� ������ � 7 ���. ���. ������� �������� ����� ���������� �������� ��������� 80 ���. �� = 180 %, ������� �� ������������ �� ��������� ���������� � 240 %, ������������������� ������� � 140 %. ³���������� ��������� � 37,5 %. ��������� �������� ����� � 12 % �� �������.
����������:
� |
����� ������ |
�������� ���������� |
����, ���. |
1. |
������ �������� �� ������������ ������ |
|
1474,1 |
2. |
������� �������� ���������� �������� |
|
80 |
3. |
��������� �������� (12 %) |
0,12 ´ 80 |
9,6 |
4. |
³���������� ��������� (37,5 %) |
0,375 ´ (8 + 9,6) |
6,52 |
5. |
���� ( 240 %) |
2,4 ´ 80 |
460,8 |
6. |
�� (180 %) |
1,8 ´ 80 |
144 |
7. |
������ ���������� |
|
2175,02 |
8. |
������������������� ������� |
1,4 ´ 80 |
112,00 |
9. |
��������� ���������� |
2175,02 + 112 |
2287,02 |
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ��������� ���������� ������, ���� ����� ���� �� 1 ���� � 25 ��, ���� ����� ���� 700 ���. ³����� ���������� 2,5 ��, � ����������� �� ����� 120 ���. �� �����. ������� �������� ����� ���������� �������� �� ���� ������ � 7,42 ���., ��������� �������� ����� � 10 %. ³���������� �� ��������� ����������� �� ���� ��������� � 37,5 %, ���� � 240 %, �� � 160 %, �� � 180 %.
������ 2
� ���������� ���� ���� ����������� 1200 ������, 1860 �������, 2400 ����. ������� �������� �� ������������ ����� ������ � 35 ���., ������� � 24 ���., ���� � 18 ���. ��������� ���� ������� ������, �� ��������� �������� � ���������� ����� �����, ���� �������� �� ���� ��������� 324 600 ���.
������ 3
�� ������������ ������� ����������� �������� �� ���� 960 ���., �������� ������������� �� 182 ���., ������� ����������� ������ 205 ���. ������� �������� ������ 280 ���., �� � 180 %, ���� � 210 %. ���� ��������������������� ������ 180 ���. ���., � ���� ������� �������� ����� �������� �������� ����� ���������� 120 ���. ���. ������������� ������� � 2 %, �������� � 20 %. ��������� ������ ���� ������.
������ 4
��������� ���� ������� ������, �� ����� �������� � ���������� �������, ���� �����, �� ���� ������� ������ � 50 ���. ���., ������� �������� ����� �������� �������� ���� � 20 ���. ���. �� ����� ������������ ��������, ������� �������� ����� �� ������������ ����� ��������� 2,8 ���.
������ 5
��������� ������� ������������������ ������, ���� �����, �� ���� �� ������ 40 ���. ���., � �������� ������� �������� ����� �������� �������� ��������� 50 ���. ���.
������ 6
��������� ��������� � ����� ���������� ������ �, ���� ���������������� ������� ��������� 80 % ������� �������� ����� ���������� ��������. ������������� ������� � 3 %. ������ ������� ��������� 100 ���. ��., ������ ���������� ������� � 90 ���. ���., ������� �������� ����� ���������� �������� ��������� 36 000 ���.
������ 7
��������� ��������� ���������� ��������, ���� ������������ ���� ������������ 12,3 ���., ������� ������� ������ 1,5 ���. ����� ������ ���� �� ���� ��� 50 ��. ֳ�� 1 ����� ���� � 720 ���.; ������ ���������� 2,5 �� � ����������� �� ����� 110 ���. �� �����. ����� ������� ���������� 270 %, ���������������� � 90 %.
������ 8
��������� ����� ���������� ������������� ��� ����������, ���� ������� �� ������� � 82,6 ���., �� ������ ������������� � 105 ���. ������� �������� ����� ���������� �������� ����� ����� �� ���������� ������� 1,67 ���., ���� � 1,45 ���., �������� � 0,62 ���., ��������� � 2,94 ���., ���������� � 1,32 ���. ������� �� ��������� �� ������������ ���������� � 1,41 ���./��. ����� ������� ���������� 80 %, ������������������� � 60 %, ������������� ������� � 5 %.
������ ����!
1. �� �� ����쳺�� ������� ����������� ����������?
2. ����� �������������� ����������� ������ �� ������� ��������.
3. � ���� �������� ����������� ���������� ������ �� ����������� ����������?
4. � ����� ������� ������������� ���������� ������ �� ��������?
5. �� ���� ���������� �� ������ �������?
6. ��������������� ��������� ������������ �������������� ������.
7. �� ������� ����������� � ������ ���������� ���������?
8. ����������� �������, �� ����������� � �������� ������ �� �����������.
9. ����� �������������� �������� � �������� �������� ���������� ���������.
������ ��������
1. �� � ���������� ������ ����������� ����������� � ��������� ����������:
�) �������� �� ��������;
�) ����������� �������;
�) ������������� �������;
�) ������� �� ��������� �� ������������ ������������;
�) ���� ��������� �������;
�) ����������� �� ��������� �����������;
�) ������� �������� ����� ���������� ��������.
2. ����������� ����������� ������ �� ����������� �� ����������� ���������� ������:
�) ���������� ���������� ������� �������� ���� ���������;
�) ������ ��� ��������� ��������� ������ �� �����������;
�) ���������� ������ �� ��������;
�) ���������� ������ �� �������� �����;
�) ������������ ���� ������.
3. �� ����� ������ �� ����������� ���������� ���������� ������� ��:
�) ������ �� ������ �� ���������� ���;
�) ������� �������� ����� ���������� ����������;
�) ����������� �������� �����;
�) ������� �� ��������� �� ������� �����������;
�) ��������� �������� ����� ���������� ����������.
4. �� ����� ������ �� �������� ����������� ������� ������� ��:
�) �������� �� ������ ��������;
�) ������ �����;
�) ����������� �������� ���������� �����;
�) ������ �� ������ �� ���������� ���;
�) ������� ��������.
5. �� ������ �� ��������� �� ���������� ����������� � ���������� ��������� ��������:
�) ����;
�) ������;
�) ����;
�) ������;
�) �������������� ����������.
6. ������ ���������� ��������� ������ � ���� �������:
�) ���� �� ��������� ������������ ��������;
�) ���������� �� ����������� ������ ���� ���������;
�) ���� �� ��������� ������������;
�) ���� �� ��������� ������������ �������� �� ���������.
7. ��������� ���������� ��������� ������ �������:
�) ���� �� ����������� ������ ���� ���������;
�) ������ ���������� � ���������������� �������;
�) �� ����������� � ���� ���������;
�) �� ����������� ����������;
�) �� ���������� ����������.
8. �� �������� ���������� ��������� ��������� ������������������ ������-�������� �������:
�) ���������� ������������ ��������� �������;
�) ��������� ��������� ���� �����������;
�) ���������� ��������� ���������, �� �����������;
�) ���� ������ �� ����� �������� ��������;
�) ���� ��������� �����������.
���� 5.2. ���������� � ��������
���� ������ : �������� ������������ ��������� ��������� ������ �� �����������.
� �������� ������ �� ����������� ����������� ��� �������:
� �������� � ������ �������� (�� ������������ ������);
� ������ ������, �������������;
� ������� ��������;
� ������ � ��������;
� ������ � ��������;
� �������� ����� (�������, ��������);
� ����������� �� �������� �������;
� ����������� �������� �����;
� ���� ������ �������.
� ����� ����� ������ ������� ����������� �� �������, �� �� ������ ���� ������� � �� ����� � ������������� ���� ���� ������, ��: ������� �� ����������, ������� �����, �������, ������䳿 ��������� ����������, �������, �� �� ������� �� ������ ���������, ������ ������� ������������� ����������� (������); ��������� ���� ������� �� ��.
������ ��� ����������:
������ 1
������� �������� ������ ����������� �� ����� ����� ����� (���. ���.): �������� �� ������ �������� � 4200; ������� �������� � 260; ������ � ������� � 120; ������ � ������� � 80; �������� (������� � ���������) � 2300; ����������� � ���� ����������� ����������� � 160; ����������� � 180; ���� ������ ������� � 95; �������, �� �� ������� �� ������ ��������� � 60; ������ ������� ������������� ����������� (������) � 120; ������������� ������� � 130; ������� ��������� � ������� ����� � 9000.
������ 2
�������� ������ �� ����������� ��������� 26 500 ���. ���., ������ � ������� �������������� ��������� ���������� � ��� 325 ���. ���., ������� �������� ������������� � ������������� ������, �� ������� � ������ ���������, ��������� 120 ���. ���., ������ ������� ������������� ����������� � 520 ���. ���. ��������� ���������� ������� ���������.
������ 3
������� �������� ������ ����������� ����. �� �������� ������� �������� ��� ������ � � 4 000 ��., ��� ������ � � 2 000 ��. ����� ������ � ���� �� ������� ���:
����� ���� |
������� ���� 1 �, ���. |
����� ������ �� 1 ����, �� |
|
� |
� |
||
�-2 ��-5 45 �-2 |
900 1 000 1 400 4 000 |
20 60 17,0 8 |
80 140 290 22 |
�������� ����� �������� �������� ���� ��������� 650 ���. ���., ����������� �� �������� ������� � 37,5 %, ���� ���� ����������� ���������� � 4 ���. ���., ���� ������� ���� � 7 ���. ���. ����������� ����������� ���������� �� ����� ���� �� 25 ���. ���.
������ 4
������� �������� ������ ����������� ���� ��� ��������� �����:
�������, ������, ����, ������ |
������� �� �� |
������� ����*, ���. |
�����, � �����, � ������, � ���������, � ������, � �������������, ������. ����, �3 |
1 500 800 12 10 1500 1 200 000 60 000 |
750 1 200 9 000 2 800 120 0,1 0,2 |
* ���� �����.
������ ����� (��) � ����� ����������� ���:
����� �� |
�������, ���. ���. |
����� �����������, % |
������� � ������� ���������� � ��������� ����������, �������� |
122
650
10 |
?
?
? |
г���� ���� �������� ����� � 210 ���. ���. ³���������� �� �������� ������� � 77,7 ���. ���., ���� ������� � 21 ���. ���.
���� 5.2. ���������� �� ��������
���� ������: �������� ��������� ���������� �������� ���������� ��������� �� ������� ������-���������� �������.
�������� �������� ���������� ������ � �������� �������� �������� ������ �� ����� ���� �������� ������������ �� ��������:
(1)
�� �� � �������� ������ � ������ �������� ���������� �� ��������, �������� ����� � �.�., ���.;
Ue � ������ ���� ������ �������� ������ � �������� ���������� ������, %.
������� 1
���������, �� ������ �������� ��������� ���������� ��������, ���� �����, �� �������� ����� ���� ������� ���������� ������� �� ������ �������� ����������� �� 20 %, ������� ����������� ������ � �������� ������� �������� � 35 %.
����������:
1. �����������, �� ������ �������� ��������� ���������� ��������:
������ ��� ����`������:
������ 1
�� ����������� ���������� ������ ��������� 320 ���. ���. �������� ���� ���� ����������� ������� �������� �������� ����������� �� 20 %. ���������, �� ������ % ��������� �������� ���������� ������������ ��������, ���� ������� �� �������� ���������� 140 ���. ���.
������ 2
���������, �� ������ % ��������� ���������� ��������, ���� �����, �� � ��������� ����� ���� ������� ����������, ������� �������� �������� ����������� �� 20 %, ������� ����������� ������ � �������� ���������� �������� ��������� 35 %.
������ 3
���������, �� ������ ������� ��������� ���������� ��������� �������������� ����������, ���� �����, �� ���� �������� ����� � �������� ���������� � 25 %. � ������� ���������� ���������� ������� ���������� ��������� ������������ ����������� ��������� �� 6,2 %.
������ 4
���������� �������� � ������� ���� ������ 840 ���. ���., � ���� ����, �������� ����� � 120 ���. ���. �� ������� �������� ��������� �������� �� ��������� ����� ������� ������������ ������������ �������� ����������� �� 20 %. ��������� �������� ������� �������� ����������.
������ 5
���������� ������ ������ � ������� ���� ������ 105 ���., ��� ����� ������� �� �������� ��������� 45,6 ���. � ��������� ����� ��������� ������� ������� �������� �� 42,9 ���. �� ����. ��������� ������� �������� ����������.
������ 6
� ������� ���� ���������� ������� ��������� � 45 ���. ���., �� ��������� ������� �� 1 ���. ������� ��������� � 0,89 ���. � ��������� ���� ������� �� 1 ���. ������� ��������� ������ ��������� � 0,85 ���. ����� ����������� ��������� ��������� �������� �� 8 %. ��������� ���������� ������� ��������� ��������� ����.
���� 5.2. ���������� �� ��������
���� ������: �������� ��������� ���������� ������� ������, ��������, ������������� ����������� �� ������� ������.
����� � �� ������� �� ������������ �������� �� ������������ ����������� � ���������� �� ��� ������ (����������� �������� �����, ����������� �� �������� �������, ������ �� �������, �� � �������� ��������� ������ ���������� �� ������ ������).
�������� � �� �� ������� �������, �� ���������� ���� ������������ ��� ������ �� ��������� � ���������� �������� ����������.
�������� �������� �������� ���������� ������ �������� �� ��������� ���������, ����������� ������ ��� � �����, ���������������� ��������.
�������� �� ��������� ��������� ������������ �� ������ �� ������� ���������� ��������� (��� ���������� ������� �� ������ ������� � ��������� �����) �� �� ������ ����������.
������������� � �� ������������ (���������) ����������.
������������� ���������� ����� (�������� ������������� ����������) ����������� �� ��������:
(1)
�� � � ��������� �������� ���������� �� ��, ���.;
�� + �� � ������� �������� �������� ���������� ����� � ��������� ����� ���������� �� ��, ���.;
������������ ������������� ���������� :
�� �� � ������ �������� ���������� �� ��, ���.
������������� �������� ������:
(2)
�� �� � ������� ���� ������ ������� ����������, ���.
������������� �������� (������������) �������:
(3)
�� �� � ������ �������� �� ������������ ������ �������� �� ������;
�� � ������� ������, ���.
������������� ���������� ���������:
(4)
�� �� � �������� �� ��������� �� ������ �����, ���.;
�� � ����� ���������� ���������� ���������, ���.
������������� ������� ������:
(5)
�� г � ������������� �-�� ������, %;
ֳ, ѳ � �������� ���� � ����� ���������� �-�� ������, ���.
�������
����������� ��������� ������������� ������ �� ������ �������:
���������� |
��� ����� ���������, � |
����� ����������, * ���. |
³������� ����,* ���. |
���� ������, �� |
��� ��������� |
70 |
0,63 |
0,75 |
0,9 |
��� ����� |
62 |
0,49 |
0,55 |
1,0 |
����� |
35 |
0,53 |
0,50 |
0,5 |
����� ��������� |
10 |
0,23 |
0,30 |
0,2 |
* ���� �����.
������������ ������� �������� ���������� ����� � 145 ���. ���. � ���������� ��������� ������ � 20,5 ���. ���.
����������:
������������� ������� ������ ���������� �� ��������:
.
������������� ������ ���� ���������:
= 19,04 %.
������������� ������ ���� �����:
= 12,24 %.
������������� ������ ������:
= 16,28 %.
������������� ������ ������:
= 30,43 %.
��� ���������� ������������� ��������� ������ ��� ����������� ������� �� ��������� ��������� (��) � ���������� ���������� ��������� (��):
�� = 0,75 ´ 70000(0,9 + 0,55 ´ 62000 + 0,50 ´ 35000)0,50 + 0,3 ´ 10000)0,2 = 0,75 � 77777,78 + 0,55 ´ 62000 + 0,5 ´ 70000 + 0,3 ´ 50000 = 142 433,33 (���.).
�������� �� ��������� ���������:
�� = �� � �� = 142433,33 � 120980,0 = 21453,33 (���.).
������������� ���������:
= 17,73%.
�������� ������������� �����������:
= 12,96%.
������ ��� ����������:
������ 1
��������� ���������� ���������� �������� �� ������ �� ������ 9000 + 10 + � �������� �� ��������, (���.). ������� � ��������� �������� ���������� 5 % ��������� ����������. ³������� ���� �������� 11800 + 10 + � �������� �� �������� (���.). �� ������� ���� ������ ������� ������������� � ��������� ���� �������� ��������� ���������� �� 2,1 %. ��������� ���� ������������� ����������� ���������� ��������.
������ 2 ����������� ��������� ������������� ���������� (���. ����.) |
|
��������� |
|
����� ������� ���������, ��. |
120000 |
������� ���� �� ������� ���������, ���. |
24 |
���������� ������� ���������, ���. |
20 |
�������� �� ��������� ��������� ��������� ������������, ���. |
4000 |
������ �� ���������������� ��������, ���. |
2000 |
������������ �������, ���. � �������� ����� |
122 000 |
� ����������� ��������� ������, ���. |
38 000 |
� ������ ������� �� ��������, % |
30 |
������ 3
��������� ������������� ��������� �� ��� �������� �� ����� ����� �����:
�������� |
������� ����� |
������� ���� |
||
� |
�� |
��� |
||
ʳ������ ��������� ������ |
��. |
1 500 |
2 000 |
1 800 |
ֳ�� ������ ������ |
���. |
60 |
60 |
60 |
���������� ������ ������ |
���. |
50 |
52 |
48 |
������ 4
� ������� ������� ��� ���� ������� ������� ������ �� ���������. ��� ����� ������ ������� ��� ��� ������� ������. �������� ������� � �������� ������, ��� ����� �������� ���� ���������.
� ����� � �� |
ֳ��, ���. ���. |
������ � ����-�����, ��. |
�������, ���. ���. |
����� ���� �����-��, ���.���. |
������� ���� ������� ���. ���. |
����� ������ �������, ���. ���. |
������� ������ �������, ���. ���. |
����� ������ �������, ���. ���. |
������ �������, ���. ���. |
�������� (������) �� ������� ���������, ���. ���./ ��. |
�������� (������), ���. ���. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
74 |
|
|
|
110 000 |
|
|
|
9 |
|
|
2 |
|
|
|
|
150 000 |
|
|
100 |
|
|
24 940 |
3 |
90 |
|
|
55 |
|
|
|
70 |
|
|
|
4 |
88 |
2 500 |
|
|
|
26 |
|
72 |
|
|
|
5 |
|
2 000 |
|
36 |
|
|
|
|
15 |
|
|
������ 5
������ ��������� ������ � � � ����������:
|
� |
� |
������ � ��������� ���������, ��. |
950 |
600 |
ֳ�� ������ ������, ���. ���. |
125 |
65 |
���������� ������, ���. ���. |
100 |
50 |
�������� ���� ���������� ������� �������� ���������� ��������� ������ � �� 5 %, ������ � � �� 2,5 %. ������ ���� ���������� ��� ���.
��������, �� �������� �������� ������������� ��������� �������� � �������� ��� ������.
������ ����!
1. �������� ������� ���� ������������ ��������.
2. �� ������ �������� ��������� ������������ �������� �� �����?
3. ������ ������ �������� �� ��������� ������ � ���������.
4. �� ������� �������� ���������� �������� ���������� �� �� ��������������?
5. ��� ���� �������� � �������� ������?
6. ����� �������������� ���������� �� �������� �������� ����������.
7. ������ �������� ������ ���� ����������� �������� ����������.
8. �� ���������� ������������� (������������� �������, �� �������������� � ������������� ���������)?
9. ��������� �������� ���������� ��������� �������������.
10. ��������������� ������� ��������� ������������ ����������.
������ ��������
1. ������� � �������� �������� ���������� ����������� �:
�) ������ ���� ����������;
�) ������ ���� ������������.
2. ������� � �������� ������������ ���������� ����������� �:
�) ����������� ����;
�) ������ ���� ����������;
�) �������� ����;
�) �������� ����.
3. ϳ� �������� ��������� �� ��������� ���������� ��������:
�) �������, �������� �� ��������� ���������;
�) �������� ����� ������� ������;
�) ������ �� �ᒺ��� ���������� ��������� � ��������� ����� (��� ��� � ������) �� �� ����������;
�) ������ ����� ����������;
�) ������� �� ����������� ���������� ���������.
4. ������� ����������� �������� ���������� ������:
�) ������� �� ��������� ���������;
�) �������� ����� ������� ������;
�) ������ �� �ᒺ���� ���������� ��������� � ��������� ����� �� �� ����������;
�) �������� �� ��������� ���������, ���������� �� ���� ���������, ������ �� ���;
�) �������������� ��������, ������� � ������ �� ���������������� ��������;
�) ������� �� ��������� ��������� �� ������ ������.
5. � ������� �������������� ���������� �������:
�) ��������, ��������� �����������;
�) ������� ��������� � ������������, �� ���������� � �������� �� ������ ������ �� �������;
�) ������������ �������� �� �������� ������� �������� ����� � ��������� �����;
�) ���������� �������� �� 1 ���. ���������� ������ ���;
�) ������������ �������� �� ���� ������.
6. ������������� ��������� �����������:
�) ���������� ����������� �������� �� �ᒺ�� ���������� ���������;
�) ���������� �������� �� ��������� �� ������� �� ��������� (��� ��� � ������);
�) ���������� ����������� �������� �� �������� ������� ����� ����������;
�) ���������� ����������� �������� �� �������� ������� �������� ����� � ����������� ��������� ������.
7. ������������� ������� ���� ��������� �����������:
�) ���������� ��������, �� ���������� � ���� ������, �� ���� ������;
�) ���������� �������� �� ��������� �� ������� �� ���������;
�) ���������� ����������� �������� �� �������� ������� ����� ����������;
�) ���������� ����������� �������� �� �������� ������� �������� ����� � ����������� ��������� ������.
8. ������������� ���������� ����� �����������:
�) ���������� ����������� �������� �� �ᒺ�� ���������� ���������;
�) ���������� �������� �� ��������� �� ������� �� ���������;
�) ���������� ����������� �������� �� �������� ������� ����� ����������;
�) ���������� ����������� �������� �� �������� ������� �������� ����� � ����������� ��������� ������.
9. ������������� ������� � ��:
�) ������� �� 1 ���. ������;
�) �������� �� 1 ���. ������;
�) �������� �� 1 ���. ������ ���������;
�) �������� �� 1 ���. �������� �������.
� ����. ������������ ������ ���� �� 01.10.1998. �� ������ ������� �������� ��������� ������ ���� ������ ����� ����.
����� |
���� |
����� |
���� |
1. ������ ����� |
220,0 |
1. ������ �������� |
194,0 |
2. ����������� ������ |
10,0 |
2. ������������� �������� ���� |
70,0 |
3. ���� ����� |
3,2 |
3. ������������ ���� |
3,4 |
4. ������ ����� �� ������� � � ��� |
25,5 |
4. ������������� ������������ ������������� |
17,5 |
5. ֳ�� ������ |
17,2 |
5. �������� |
4,6 |
6. ���������� ������������� |
3,4 |
6. ������������� ����������� �� �������� ���� |
4,6 |
7. ��������� ������ |
8,5 |
|
|
8. ������� �������� ������ |
1,0 |
|
|
9. ������ ��������� |
4,7 |
|
|
������ ������ |
293,5 |
������ ������ |
293,5 |
������ 2
����� ��������� ��������� �� 1997 �� �� ��� �������� 284 ���. ���. �������� ��������� ����������� ������������ ������ ����, �������������� ��� ����� ��, ���������� � �������.
����� |
���� |
����� |
���� |
1. ������ ����� |
220,0 |
1. ������ �������� |
194,0 |
2. ����������� ������ |
10,0 |
2. ������������� �������� ���� |
70,0 |
3. ���� ����� |
3,2 |
3. ������������ ���� |
3,4 |
4. ������ ����� �� ������� � � ��� |
25,5 |
4. ������������� ������������ ������������� |
17,5 |
5. ֳ�� ������ |
17,2 |
5. �������� |
4,6 |
6. ���������� ������������� |
3,4 |
6. ������������� ����������� �� �������� ���� |
4,6 |
7. ��������� ������ |
8,5 |
|
|
8. ������� �������� ������ |
1,0 |
|
|
9. ������ ��������� |
4,7 |
|
|
������ ������ |
293,5 |
������ ������ |
293,5 |
������ 3
ϳ��������� ���������� � ������ ������� �� �����. ���������� �������� 1,6 ���/���, ����� ����� �������� 17%, ������� �������� ��� ��� 0,64 ���/��. ֳ�� ����� (� ���) - 2,2 ���/���, ����� ������������� 26%, � ��᳭������� 50% ������ �������� (��� ���), ��� ��������� � ������������. �� ������ ����� ���� ���������� 2 ����� �������� �� 4 ����� �����. ��������� ���� ���, ��� ���������� ������� �������� �� �������.
������ 4
ϳ��������� �������� �������� 80 ��������� �� ����� 1400 ���. �� �����. �� ��� ���������� � ���������� 600 ��������� �� ����� 10 ���. �� ����� � �. �. ���. � ���� �������� ���� ������� 90% ��������� �� ����� 1600 �� �����. ��������� ���� ���, ��� ���������� ������� �������� �� �������.
������ 5
������ ������� ���������� � �������� ����� ������ �� ������� �������.
���������� ������ ������� 120 ���/��., ����� ��� ���������� 14%, ������� �������� (��� ���) 58 ���/��.
ֳ�� ��������� �������� ������� (� ���) 280 ���/��, ����� ������������� 21%, � ���������� ������ �������� (��� ���) ��� ��������� � �������������. �� ������ ����� ���� ���������� 100 ����� � 200 �������. ��������� ���� ���, ��� ������� ������� �������� �� �������.
������ 6
��������������� ����� ���������� � �������� ������ �-95 ���������� 250 ���/�, ����� ������������� ��������� 20%, �������� ��� � 40 ���� �� 1 �����, ���� ����������� �� ����� ��� �� ������� ��������, � ����� ��� ������ ������������.
��������� ���� ���, ��� ���������� ������� �������� �� �������, ���� � ��� ��������� ������ 10000 ���� �������. ���� ���� �� 1 ���� �������� 4,5 ���.; ���������� ������ �� ����� ����� 150 ���. ���.
������ 7
ϳ��������� �������������� ���������� � �������� ���� ��������� �-4 �� ���� ������. ���������� ������ ���������� 2,5 ���/��, ����� ������������� 12%, ������� �������� ��� ��� 0,94 ���/��. ֳ�� ��������� ������ ������� (� ���) 3,0 ���/��, ����� ������������� 27%, ������� �������� ��� ��� 1,4 ���/��. �� ������ ����� ���� ���������� 2,5 ����� ������ ���������� � 3 ����� ������ �������. ��������� ���� ���, ��� ���������� ������� �������� �� �������.
������ 8
������ ����������� �������������� ������� ���������� ����������� ������ ���� ���������. ���������� ���������� �������� ����� ���������� ������������� ������ ������� 100 ���. ���., ��������� ��������� ����� ���������� �� ���������� ����������� ������ ���� ���������. Գ���������� ������� ���������������� �� ������� ���� ���� ���������. ���������� ��� ������ ������ �� ����� ����: 1-�� � 50 ���. ���.; 2-�� � 40 ���. ���.; 3-�� � 50 ���. ���. �� ������������� ����� �������� ������� 4-�� ����.
���������:
�������� ����� ��������� ������� �������������� ������� �� ��������� ������ 4 � 25%;
�������� ������ ��������� �������;
����� �������� ��������� ����������.
������ 9
��������� �� ������ ���� ���������� ������� �� ��������� ����糿 �� ������������ �������� ������� ������, ���� ������� ����糿 ��������� $ 30 ���., � �������� ������� �� ������� �� ������� 250 ���. ���. ���������� ������ 98 ���., ������������� 16%. г���� ����� ����������� 1200 ��. ��������� �������� �������� ������ � ����� 2,0.
������ 10
��������� ���������� ������ ���������� �������� � ���������� �ᒺ��� ��� ������ ������� �� �� ������ (��� � �������). � �� = 0,1.
г� ����������/������ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
����, ���. ���. |
������ |
5 |
7 |
10 |
13 |
15 |
50 |
������ |
15 |
13 |
10 |
5 |
3 |
46 |
1. ��������� �������� ������ �� ������� �������� // ³������ �������� ���� ������. � 1990. � � 48.
2. ����� ������ "��� ������������" // ³������ ������ �� ���� ������. � 1991. � � 14.
3. ����� ������ "��� ��������" // ³������ �������� ���� ������. � 1991. � � 20.
4. ����� ������ "��� ���������� � �����" // ³������ �������� ���� ������. � 1991. � � 24.
5. ����� ������ "��� ����������� ����������" // ��������� ������������� �������� ��� ������������. � 1992. � � 2.
6. ����� ������ "��� ������������ ����� ��������� ���������" // ³������ �������� ���� ������. � 1992. � � 24.
7. ����� ������ "��� ������������ ��������� ��������� ��������� (���� ������������)" // ³������ �������� ���� ������. � 1992. � � 24.
8. ����� ������ "��� ������������� ������" // ³������ �������� ���� ������. � 1992. � � 24.
9. ����� ������ "��� ����������������� ��������" // ³������ �������� ���� ������. � 1992. � � 29.
10. ����� ������ "��� ������ ����� ��������� ��������� �� ����������" // ³������ �������� ���� ������. � 1992. � � 30.
11. ����� ������ "��� �����������" // ³������ �������� ���� ������. � 1992. � � 31.
12. ����� ������ "��� ��������� ���������� �� ����������� ������������� ����������� � ������������ ���������" // ����� ������. � 1992. � � 78.
13. ����� ������ "��� �������� ��� � ��������� �� ������ ��������� ��� "��� ������ ���� ����������" // �������� ���'��. � 1994. � � 15,16. � 300 �.
14. ����� ������ "��������� ����������� ������������ ��������� ������" // ����� ������. � 1994. � � 13.
15. ��� ������������ ������������� ������� �� ������� �� ���������� �������� ���������� ����������: ��������� ������� ̳����� ������ // dz������ �������� ����� ������. � 1992. � � 9.
16. ��� ���� ������ ����� ������ ����� �������� � ���������� �� ���������� (����������) ��������� �� �������� // �������� ���'��. � 1992. � � 20.
17. ��� ������������ ������� ������������ � ������ ������������ ��������� ��������� � ������ ��������� ����������: ��������� ������� ̳����� ������ // �������� ���'��. � 1992.� � 64.
18. ������� ���� ������������� ��������� � ���������� ������������: ��������� ������� ̳����� ������ // �������� ���'��. � 1993. � � 139, 140.
19. ������ ��������� ��� ����� ������ ����������� (����) � ���������� ��������� ������� �� ����������� � � ����������� ������ // �������� ���'��. � 1993. � � 151.
20. ��� ������� ���������� �� ��������� ���������� ��� ������ � ���������� ���������� � 1994 ����: ��������� ������� ̳����� ������ // �������� ���'��. � 1993. � � 167.
21. ��� �������� ���������� � ������� ������������ ����� �� ������ ����� ��������� ��������� �� ����������: ��������� ������� ̳����� ������ // �������� ���'��. � 1993. � � 168.
22. ��� ������������ �������� ������ ������� ��'���� ������������ // �������� ���'��. � 1993. � � 145.
23. ��������� �����������: ������� / ��� ���. �.�. ����������, �.�. ���������, �.�. ��������. � �.: �����, 1996.
24. �������� �. ���������������� ��������� ������������� �����������. � �., 1989.
25. ������� �. ������������������ ����� � ��������������: �������� ��������� � ��������������. � �., 1991.
26. ������ �.�. ���������� ������ � �������� �����. � �-��.: �������, 1994.
27. ������� �. ����������� ����������� � ����� // �������� ������. � 1994. � � 12.
28. ������� �., ����� �. ����� �����������: �������� ��������� ����������� // �������� ������. � 1993. � � 11.
29. ������� �. � ��. �������� �������� ��������� � ������� "����� � ������������" // � �������� �������. � 1993. � � 1.
30. ��������� �.�., ���������� �.�. ����������� ������� ���������� � ����������� ������������ �� �������� �����������. � ��������������: ���, 1993.
31. ��������� �.�. ������� ����������� � ������ // ������ � ������. � 1994. � � 1.
32. ������� �. �� ��������������� �������� // ��������� �������. � 1994. � � 5.
33. ��������� �.�. ����������� ����������� � �������� ���������������� ������ � �������� �������� ���������. � �., 1993.
34. ������ �.�., ���� �.�., ������ �.�. �������� ����������. � ����, 1999. � �. 212.
35. ���������� �. ��������� � �������. � �.: ������-�����, 1995.
36. ����� �., ��������� �. � �������� �����. � �.: ������ �����, 1994.
37. ������ �.�. ��������� �����������. � �.: �����, 1998. � 416 �.
38. ���������� �. ������ �������� ���� ������� �������. � �., 1992.
39. ���������� �.�. �������� ����������: ����������, ��������, �����������. � �.: ���� �����, 1995.
40. ������� �.�. ������������� ��������� �����. � �-��., 1995.
41. ������'�� �. �� ��������������� �� ������������� �������� �������� // �������� ������. � 1992. � � 2.
42. �������� �.�. ��������� ����������� � �������������������. � �., 1994.
43. ������� �., ������� �. ��������� �������������� ��������� � ���������� ��������� ����������� �������������� // ���������. � 1994.
44. ����� �. ��., �������� �., ��� ������ �. ���������: ��������, �������� � ��������. � � 2-� �./ ���. � ����. � �.: ����������, 1994.
45. ��������� �. ��� ����������� ��������� // �������� ������. � 1993. � � 5.
46. ������ �., ������ �. �� ������� ��� ����������� ��������� �������������� // �������� ������. � 1993. � � 9.
47. ������ �.�. ��� ����� �����������: ������ ��������� �������������������. � �., 1995.
48. ������� �. ��������������������� ��������� �������������� ���������� // �������� ������. � 1994. � � 3.
49. ������� ���������� � �������� ������: ���������, ����������� // ����� ������. � 1994. � 22 ������.
50. ������� ����������: �� ����, ����� ��������� // ij����� �����. � 1994. � � 3, 4.
51. ��������� �. ������ �������� � ����� ������ // �������� ���'��. � 1995. � � 8.
52. ������ �.�. ������������� ����������: �� ����������� � ����������� ������������. � �.: ����� � �����, �����, 1995.
53. �������� �.�. ����� � �����������. � �.: �������������, 1992.
54. �������� �.�. ������������ ���������� � ��������� �� ������������. � �������, 1990.
55. ������� �.�. ���������� ���� ���������� ���������. � �.: ���-�� ����������, 1992.
56. �������� �. ����� � ��������� � �����������. // ������. � 1994. � � 17.
57. ������� �.�., ���������� �.�. � ��. ���������� ����������� � ��������������� ��������� �����������. � �., 1992.
58. ������� �.�. ��������������-������������� ��������� ��������� ����������� � �������� �����. � �.: ������� �����, 1994.
59. ������� �.�. ����� � ����������. � �., 1994.
60. ������ �. ��������� ��� ����. � �.: ����-�����, 1994.
61. ��������� �., ����� �. ������������-�������� ����� ������������ // �������� ������. � 1993 � � 10.
62. �������� �. ��������� � ������� � ������. � �.: ����-�����, 1995.
63. ��������� �.�., ��� �.�. ���������: �������-�������� �������� �� �������� ���������. � �.: ��������, 1993.
64. �������� �. ���������� ������������ ��������������� � ��������� ���� ������������� // �������� ���������. � 1993. � � 10.
65. ������� �. ���������� ����������� �������� ������� � ����� ������������ ���������� // ����� � ��������. � 1995. � � 12.
66. �������� �.�., ������� �.�., ������� �.�. �������� ����������� ����������. � ����: ������, 1996. � 416 �.
67. ������� �. ��������������� ��������� ������-������������ ���������� // �������� ��������� � 1993. � � 3.
68. ���������� �.�. Գ����� ���������. � �.: ����, 1998. � 368 �.
69. ����������� �.�. �������� ����������. � �.: ����� ����, 1995. � 680 �.
70. ���������� ���������: ��. ������� / ���. � ����. � �.: �����������, 1993.
71. �������� �.�., ����� �.�. ������� ����� �� �������. ����� � ������ � �������� � ���������. � �.: ������ �����, 1995.
72. �������� �.�. ��������� �����������. � �.: �����, 1998. � 584 �.
73. ����������. ��������. � ����, 1993.
74. ����������� ��������� / ��� ���. �������� �.�. � 1991.
75. �������� �.�., ������� �.�. ����������� �������-�������������� ������������ �������������� �������� // ��������� �������������. � 1993. � � 5.
76. ��������� �.�. ������� ����� � �����������. � �.: ������� � ����������, 1993.
77. �������� �., ������� �., ���������� �. �������, �������, �����. � �., 1992.
78. ������ �., ���������� �. ��������� �������� ������ ���� � ����� // �������� ������. � 1993. � � 12.
79. ���������� �. ����������������� ������ ����������� ��� �������� �������� // ���������. � 1994. � � 5.
80. ��������� �. �������� ������ ���������� �������������. � �., 1988.
81. ����� �.�. �� ���������� ������� �����-����. � �., 1994.
82. ������� �. ������������� ��������������: ����� ��� � ���� // ���������. � 1995. � � 1.