��������� ������������������ ��ᒺ��� �������������� - �������

� ������ ������� ������������� �������� ������ ���� ������� �� ���� �� ������ �������, � � �� �������� ����������� ��������. � ������ � ��� ���������� ��������� ������� � �������� ��������� ��� ��������� �������� ��� �������� ��������� ������������� �� ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������, �� �������������� � ����� ������.

���� ���������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������� ����������� ���� �������� ���������� ����� �������� ���������������, ���������� ������� ������, �������� � ��������� ���, �������� � ������� ��� �� ��. � ���������� �� ��������� ������� �� ���������� ��������.

���� ��������� ��������� ������ � ������� ����� � ����� ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

�������� ���������: ���������� �������� � ��������� ����������, �������� �� ��������㳺� ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������, ��������� � ����� ������.

�������� ����� ��������� ��������� ��������� ���������� ���������������� �������� ������� ���������� ��������� ������, ���������� �� ������������� �������, ���������� �� ������ �� ��ᒺ��� ��������� �������� ��������.

�������� ������ �����:

� ������� ������������������;

� �������� ���������� ������������������ � ������� ��������;

� ����������� ��������� ������� � ���������� ������������ ��ᒺ��� ��������������;

� �������, ���������� ��������� ������ �������� �������;

� �������� ������ ���������� ������������������.

�������� ������ ����:

� �������� ������� ����������� ���������� �������������;

� ���������� ����� ����� ������� �� ������������������;

� ���������� ���������� ������ ���� ��������� ������������������ �� ��������� �� �����������.

���������� ����

� �/�

����� ���

ʳ������ �����

��������� ( ������)

� ���

��������� (������������) ������

�����

������

��쳭����

1.

�����

2

2

-

-

2

2.

����������� ��������� ������� � ���������� ������������ ��ᒭ���� ��������������

2

2

-

-

2

3.

���������� ������ � ������������� � �������� �������

2

2

-

/4

6

4.

���������� ����� � ������ ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������

2

2

-

-

2

5.

�������� ����� ����� ��������� �� ���������� ������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������

6

4

2

3

9

6.

������ ���� ������ ��ᒭ���� �������������� �� ������� ������������������

4

4

-

/2

6

7.

������ ��������� ���������� �� �������������� �� ������� ������������������

8

6

2

-

8

8.

Գ�������� ���� ��ᒺ��� �������������� �� �� ������������������

6

4

2

4

10

9.

���������� ������ �������� ���� ������������������

4

2

2

/5

9

������ � �����

36

28

8

7/11

54

���� �����

������� �� �� ����� �� ������ � ����������� �����������. Գ�������� ����, ����������������, ������������������ ��ᒺ��� ��������������. ������������������ �� ��������� ��������. �������� ���������� ������������������ � ������� ��������.

���� 1. ����������� ��������� �������

� ���������� ������������ ��ᒺ��� ��������������

1.1. ������ ��������� ���������� ����������� ��������. ��������� ������� �� ���� ����������� ���������� �������.

1.2. ���������� ����� �� �������� ���� ���������� � ������. ���� ������� � ���������� ���������� �� ���������� �������. ������� ��������������� ��������� ������� �� ����������� �����������. ����������� � ������������ ��������� ������� �� ����������� �����������.

���� 2. ���������� ������ � �������������

� �������� �������

2.1. ����� �� �������� �������� ������� � ����� � �� �������. ���������� ���� � �������� �������: ���������� �� ������ (��������� �� �������� �������). ���� ����������� ����� � ������������ ������������ �� �������� �� ���������� �������. ��������� �������, �� ��������� �� �������.

2.2. ���������� �� ������������� ��� �������, �� �������� �� ������. ���������� �� ������������� ������������������. �������� �������� �� ������������� �� ����� ��������� ���������� ������� ��� ��������� ���������� �������������. ������� ���������� ��������. ϳ�������� �� ������������� �����, ���� �������� ���������� ��������� ������ �� ��������� �� ���� ���������� � �������.

2.3. ��������� ������ �� �������� ���� �������� � ���� ��������� ����� �� ������� ����������: ��������� �� ������� ���������. ������� ��������� �� ������ ��������� ������ �� ������� ������. �����-���������� ������� ���������� � �������� ��������� ����� �� �������� �����������.

���� 3. ���������� ����� � ������ ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������

3.1. �������� ������ �������� ������������������. ������������ ������������ ������. ����������� ������ ����� (������, ������, ����, ����������) �� �� ��������������. ������ �� ���������� �������������� ������������ ����������� ������.

3.2. ϳ�������� �������� ����� ��� ������: �������� ������� ����������; ���������� ��������� �� ������������ �������; ��������� �������� ���������.

3.3. ���������� ������� ��������� ����������. ���� ������������� ���������� ���������� � �������� ����������� ���������� ���������. �������������� ������ ���� (���) �������� �� ���� ����������.

���� 4. �������� ����� ����� ��������� �� ���������� ������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������

4.1. ����� ����� ����� �� �������� ������� �� ������������������ ����������.

����� ������� �����. ��������� ������� ��������� �� ������ �� ��������� ������. �������� ���������� ������ �� ���������, ����������� �� ������������ ������. ��������� ���������� ������. ����� ���� ������� ���.

4.2. ���������� ������������� ������ ������� ��������� �� ���� ������� ����������.

������ ������ ��� ��������� ���������� ��������� �� ����� ����� ���������� ���������. �����, �� ���������� ����������� ����� �����. ������-��������� ������������ ���������� �����.

���� 5. ������ ���� ������ ��ᒺ��� �������������� �� ������� ������������������

5.1. ����� �������� ���� ������ �� ����������� ������� ��������� �� ������� ������ ��ᒺ��� ��������������. ��������, �ᒺ���, �������� ������. ������� ���������� ��� ������.

������� ���� �������� ���� ������ �� ����������� ��������� �� ������� ������.

5.2. ����� ������ �� ������������������.

������� ��������� ������� ���������� ���������� � ����������� ������, ��������� ������� ��������� �� ���� ���������� ������ �� �� �������. ��������� ���������� ������������������ �� ������� ���������� ������ �� ����������� �� ��������� ���������, ������� ������.

���� 6. ������ ��������� ���������� ��

������������� �� ������� ������������������

6.1. ��������� ��������, �� ���������������� � �����: ���������� ��������, �������� �� ��������� ���������, �������� �� ����� ��������, ������ ��������, ��������������� ��������.

6.2. ����� ������ �� ������� ����������� ��������. �������, �� �������� ���������� �������� ����������. ������������ ������������ ������� ��� ����� ��������� ����������.

6.3. ����� ��������� ���������� �� ��������� ���������, ���� �� ������. ����������� ������. �������� ���������� ������ �������� �� ��������� ��������� � ������ �� ������� ���� ����.

����� ���� �������� �� ������������������ ���������.

6.4. ����� ������������� �������� ����������. ��������� �������������. ������� �� ���������� �� ������. �������� ���������� ������ ������������� ��������� � ������������ ��������. ����� ������������� ������������� �������. ����������� ������������� �� ������������������

���� 7. Գ�������� ���� ��ᒺ��� �������������� �� �� ������������������

7.1. ����������� ���������� ����� �� ������������������. ����� ��������� ������ �������. ������ ������� ������� ����������. ���������, �� �������������� ��������� ������ �������. �������� �� ���������� �� ������ ������� ������� ����������.

7.2. ����� ������ ����������. ����� ������ � ������� ������ ����������. ������������ ��������� �� ���������� �������. �������� ������� ���������� ������, ������������� �����������, ������ ���������, �������� �����, ���������� �������������. ������ ������� ��������� ����������.

7.3 ����� ����������� ������ � ������ �������. ������ �������� ������� ����������. ������� ����������� �������������� �� �������� ������. ������� ���������� ���� �������� ���������� ������� �� ���� ������ � ��������� �������� ������ ����������. ������ �������� ������� ����������. ������� ���� ���� �������� ���������� �������.

7.4. ����� ����������� �� ������������ ������������ �������. ������ ����� ��������� ����������. ��������� ����������� �� ������������ ������������ ������������� �������. �������� �� ���������� � ������. ����������� ������������� ������� �� ���� ����������. ���������� ������ �� ����������� ���������� �������. ����� ����������� ���������� ������� �� ���������.

7.5. ����� ���������������� ����������. ��������� ���������������� ����������. ������� �� ���������� � ������. ������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

������ ������ �������� ������� (���� �������) ����������. ���������� � �������� ������� ���������� ��� ������������� � ������ �������� ������� ����������. ���������� ���� ���������� ���������.

7.6. ������������������ �� ������� ���������� �����. ������� ����� ������������� �� ���������� ����� ��ᒺ��� ��������������. ��������� ������ ������������������ �� ���������� ���������� �����.

���� 8. ���������� ������ �������� ���� ������������������

8.1. ������������ ���������� �������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

�������� ������� ������������ ����� ���� ���������� ��������� ������ �� ���������� ���������� ����������.

8.2. ��������� ����� ���� �������� ������� ������� ���������� �������: �� � �����. ��������� ��������� ������� ������ ������������ ����� ���� ���������� �� ���������� �����, ���� ������������ ����� �� ��������� ����������. ����� ��������� ���������� �������.

�������� ��� ��������� �� ������������ ������ ��������

��������� �� ������������ ������ �������� � ������� �������� ��������� ��������� �������� ����-����� �������-�������������� ���� �� ����-��� ������������. ���� � ��������� ���������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������� ��������� ������ ����������� � ���� ������: ��������� �������� ������� ������ ���� �� ��������� ��������.

���������� ����� ������� � ����� ��� ��� ����������� ����������� ���������� ����������� �� �� ������������ ������. ������ ��� ������ �������� �����. ���� ��������� �������� � ������������� ����������� ���� �������� ������������ � ��������� ���������, �������������� ����������. ������� ��� �������� � ��������� �������, ������� � �������. ��� �������� ����������� ������ ��������� ������������� ���������� �� �������������� �� ��������� � ����� ��������� ���������� ��������� ���� ���������� ��������� ������ �� ��������� ���������� ������ ����������� ������. ������������ ������ ���������� ��� ���� ������������ �������� ������� �������� ������ �����. ���� ��������� �������������� ���������, �� ������ ������������ ������. ���������� ��������� ������� �������� ����������� ������������, �� ���������� ���������� ��������.

������� � ���� � �������� ���� ��������� ������ ��������. ���� �������� � ���������� �� ����������� ����������� � ���������� �����, ��������� ��������� � ������ �������� ������� ���.

��������� �������� �� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� � ������ �������������� ���������, �������������� �������� ��������� ���������, ������ ������� ������ �������� �� ���������� ������������� �� ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������; �������� ���������� �������� ������������� �� ��������� ������������������ � ������ � �������� �� ���������� ���������.

������� ���� ��������� � ����� ����������, ���� � ��������� �������� ���� ������� ������� �� �������, �� ������������. � ����� ������� ��� ������� ����� ������ ������, ���� �������� ������ �� �������� �� ��������� �������� ����� ������� � ������ �������. �� �������� ���� ������� ������� �������.

����� �������� �� ���� � ����� 10�15 ������� ������� �4.

������ ��� ��������� ������ ��� �����: ���� ����, ���� ����������� ����������� ������ �� ���������� ������������� ��������; ������������ � ����������; �������� �������� ��������� ��� ���������� ��� ��������� ������ ����� ���������� ����� �� ����� �������� ��������.

˳�������� � ���� �������� ������� ������ ���������, �������������� ��� ����� ���������� �������. ������������ � ������ ������ ��������� ������� ���� �������� � ��������� �� � ���������� ��������.

�������� ����� ��� �������� �� ���������� ���������, �� ��������� ����: �������� �������, ������ �����, ��������� ���������� � ��������� �����. ����������� ���������� ����� ������ � ����������� �������� ������������, ̳���������, ̳����, ���, ���������� �������� �� ������ ����� ��� ��������-������������ �������� ���������.

������� ������� ���� �������� �� ��������. ��� ������� � ����� ������� ������� � ����. ��������� ��������� ����������� ��� �����, �� ��������� ���������, ������ ������� �� ���, ��� � ����� �� ���� ������������� �� �������� �� �����������. �� ������ �� ������������ ������� ������ ���� �������� ����� � ������ ��������.

����������� ��� �������� � �������� �����, ����������, ������ ������������ ������ � ���������� � ����� (�� ����� 10 ������), ���������� ����� � ������� �����������.

������� ���������� �� ����������� ������: 0, 5, 10, 15 � 20 ����. ���������� ���������: ����, ����������, ����������, ������������ ������, ��������� ��������. ������ �� ���������� �������� �������� �������. ������� ���������� � ������� ������� � ���������� �� ������������� �� ������.

������� ��� ����������� �����������

���� 4. �������� ����� ����� ��������� �� ���������� ������� ������������������ ��ᒺ��� �������������� � 3 ���.

������ ������ ��� ��������� ���������� ��������� �� ����� ����� ���������� ���������. �����, �� ���������� ����������� ����� �����. ������-��������� ������������ ���������� �����.

˳��������: [1, 19, 20, 23].

���� 7. Գ�������� ���� ��ᒺ��� �������������� �� �� ������������������ � 4 ���.

����� ����������� ������ � ������ �������. ������ �������� ������� ����������. ������� ����������� �������������� �� �������� ������. ������� ���������� ���� �������� ���������� ������� �� ���� ������ � ��������� �������� ������ ����������. ������ �������� ������� ����������. ������� ���� ���� �������� ���������� �������.

����� ����������� �� ������������ ������������ �������. ������ ����� ��������� ����������. ��������� ����������� �� ������������ ������������ ������������� �������. �������� �� ���������� � ������. ����������� ������������� ������� �� ���� ����������. ���������� ������ �� ����������� ���������� �������. ����� ����������� ���������� ������� �� ���������.

˳��������: [1, 19, 20, 23].

������� ��� ������������ ������

���� 2 � 4 ���.

��������� ������ �� �������� ���� �������� � ���� ��������� ����� �� ������� ����������: ��������� �� ������� ���������. ������� ��������� �� ������ ��������� ������ �� ������� ������. �����-���������� ������� ���������� � �������� ��������� ����� �� �������� �����������.

˳��������: [2, 3, 5, 9, 10, 12, 17, 19].

���� 8 � 3 ���.

��������� ����� ���� �������� ������� ������� ���������� �������: �� � �����. ��������� ��������� ������� ������ ������������ ����� ���� ���������� �� ���������� �����, ���� ������������ ����� � ��������� ����������. ����� ��������� ���������� �������.

˳��������: [1, 2, 12, 14, 20, 23].

�������� ��������

1. ������ ��������� ���������� ����������� ��������.

2. �������� ������ ����������� ������.

3. ����� ������� �� ��������� ���� ��ᒺ��� ��������������.

4. ���������� ���� � �������� �������: ���������� �� ������ (��������� �� �������� �������).

5. ���������� �� ������������� ��� �������, �� �������� �� ������.

6. �������� �������� �� �������������.

7. ��������� ������ �� �������� ���� ��������: ��������� �� ������� ���������.

8. ����� ����� ����� �� ��������� ���� �� ������������������ ����������.

9. ���������� ������������� ������ ������� ��������� �� ���� ������� ����������.

10. ����� ������ �� ������������������.

11. ����� ���� �������� �� ������������������ ���������.

12. ����� ������������� �������� ����������. ����������� ������������� �� ������������������.

13. ����������� ���������� ����� �� ������������������.

14. ����� ����������� ������ � ������ ������� ���������� � �������� ������������������.

15. ����� ����������� �� ������������ ������������ ������� ����������.

16. ������� ����� ������������� �� ���������� ����� ��ᒺ��� ��������������.
17. ����� ��������� ���������� �������.

�����

2. Գ�������� ����, ���������������� �� ������������������ ��ᒺ��� ��������������. �������� ��������� ������������������ � ������� ��������.

1. ������� � �� ���������, �����������, ����������� ����� ��������� �� ������� ��� �� ������� ������� �� ����� ������ �������������.

������� � �� ����� ���������� �� ��������� �������� �� �������, �� �� ����� ����������� ������� ������� �������� ������������� �������� �� ��������������� �������. ����� ������� �������� ��� ������������ ��������� �������� �� �������. � ������ � ��� ����� ���� �������� ����� ��� ��, �� ������� ������� �� ������� ������� �����.

�������� ������ ������� � ������ �������, �������� � ��� ������� �����������. ����� ���� � ���� ���� �����������? ���� ���� ����� ����������� ������ ������. ������ ��������� �������� ������ �� ��������. ������������ ����� ������ ����. �� ������� �. ��������, �...�� ������ ������� ����� ���� �������� ���� ����� �� ��������� ����� � ����� ������� ������������� �� ��� ����������� ������.�

ϳ��������, �� ��������� �����������, ����� �� ����� ��� ������. �������, �� ������������, ��� � ����������. �������� �� ����������� � ������� � ����������� ������ (��������). ����, � ������� ��������, ���� ����������� ���� ����� ��������� ��������. ���� ��������� � ����� �����������, ���� ����������� � ������ �����������.

�� ��������� �����������, �������� � ���� ���������� �������. � ������ �� ��, ��������� ����������� ���������� ��������������� �������� ���� ������������ ��� �������������.

��� ����� ����� ������� ����� ��������� �� ���������� ����������� ���������, ����������� �������� � ������ �� ����� �������������. ��� ����� ����� �������������, ��� ����� ������� ������ ��� �� ������ �������, ��� ����� ���� �������� ����������� � ������������ ���������. � �� �����, ��������� ������ ����� �� ����� ����������� �� ���� ������ ��������, �� ���������� � ���� ������������ ���� ��������� ��� ����������� �������.

��� ����� ����� ��������� �� ���� �� ������ �������, ���������� ���� � ����������. �� � ��������� �������� ��� ������ ������� � ������� ���, �� �� �� ���������.

���� ������� � ������� ��� ��� �� �������� ���������� �� ���������� ����������, � ����� � ���, � �������� ������ ���������. �������� �, ����������� ����� ��������� �� ������, �������� ������������. �� ����� ������� ���������� ��� ������, ���� �� ��� �������� �������. ����������� � �������� ���������. �� ������, �� ���������� ������ ������ ������������ �������� �������� (���� �� �������) � ����� ���������� ��������� ���� ������������ ������ ����������� ������� ������� ����� ��������� ������ �����������.

����� ���������� �������� � � ������ ����: ������� ���� ������ ���� ����������� ������� ������ ���������� ����, �� ����� ������������ ��������� �������� � ���������� ��������� ������� �� �� �������� �������� ������ ������ ������ � ���� �������� (��������� ������� ���� ������� ������ ������, �� ����� �������� �������). ����� ���� ���������� �� ��������� ���������� ������. �������� ��������� ����� �������������. �������� �������� �����, �������� ����� ������ ��������� ������� ������ ���������� ������ �����������.

�� �������, ��� �������� ������� � ������� ��� ����� ���� ����� ��������������� �������� ���������.

��������� ���� � ������ �������, ������� ������� �� ��������� ����� � ���������.

��������� �� ��������� ����������� �����������, ������� ��� ����� ���������� �� ���� ���� ������ (��������� �� �����������). ������� ����� ��������� ��������, ����������� ���� ������� ����� �� �� ����������, �������� ����� �������������.

���� ��������� �� ���������� ����������� ���������, �������� ����������� �� ����� ������������� �� ��������� ������ ���������� ����������� ����� ���� ��������� �������.

����� ��� ���� ������, �� ��� ������� ��������� ������� ��� �������� ����� �� ��, � ����� ����������� ���� ����������� � ������������. ������ ������������� ��� �����:

� �� ��������� ����� ��������� �� ����������� ������ ������������� �� �����������. ��������� ���� ����� �������� �� ���������� ����� �����, � ���� ��������� �������;

� ����� ����������� ����� ������� �� ���������. ���������� ���������� ��������� ������ �� ����������� � ����� ������� ������ ����������� �������;

� ������� ����������� ��������� �������� ����� ����������� ������������ �������. ���� ������������ ������������ ���������� �� ������������ �������� ����������� ������.

��������� �, ������ ��������� �������� ������� � ���� ������� � ������������ ������� ���� �������. ��� ������� ������� ������� �������, ����, ������ ��� ��� ������, ���� ������� ������� � ��� ��������� �����, � ���� ���� ��������. ���������� �����, �� �������� �������� ����������� ��������� ���������� ���������� ������ ���������. �� �������� �������� �� ���������� �����������, ��������������� �������, � ����� � ��� � � ����� ���������� ����������. ���� ���� ����: ����������� ������ ���� ������� ���� �� ����� ��������� ������ �� ����������� �����������. ��������� ������� � ������������ ����������. ����� � ������, �� ��������� ���� �� ����������, � ����������� �������� �������. ϳ� ��� �������� ������ ������������ ��������� �� ��������� ��������� � ����� ���� �������� ������ ������������� ����������� �� ���������, �������� ��� ��������� �� ����������� ����������� ���������.

����� ���� ������� �� �������� ������ ������ �� ����� ����������� ����� �������������� ������ �����������. ������� ����� ��������� ������ � ����������. ����������, �� ������� ������ ������� ������� � ���������� ����. �� ���� ����� �������� ����������� ����������� ������� ��� ��� ���� ������� ������������� �������� (���), ���� ����������� ��������� ���������.

��������� ���������� ���������� �������� �� ����, ��, ��-�����, ���������� ������������ ����� (��������� ����� ���� ������ �������). �� ������� �������� ���������� �� ����������� � ���������, ��� ������� �� ��������� ����������� �� ���������� �� ����������. ������ ���������, �...�� ������� ��������� ��������� ���� ���������� �� ����������� �� ������������ .

��-�����, ��������� ��������� ������ ������� ��������� �������� ������ �� ��������, �� ������� ������� �������� ��������� �� ���������� �� ������ ���������� ����������. �������� ����� ��� �������� ������ ������������ ������ (���. 1.1), �� ��������� ��������������� ���� ��� (���������� � �1 �� 02) (������������� � ���������).

�2 �1 ���

��� � ������ �������;

��� � ������ ������������ �������;

�1; 02 � ������ ���.

���. 1.1. ������� �� ���������� ���

��� ������ ������� ��������� ����� �� ����� ������ ������� �������. �� �� �������� ��� � ������� ���������� �������� ���������� ���������� �� ��������� ������� (� ������ �������������� �������)?

������� ������� �� ������� ��������� �� ������ ������� � ����������� ��������. ��� ����, ���� ��������� ������� ����� ������ �� ������ �������, � ���� ������� � ��������������. � ��� ��������� ������� �������� ������� ����������� �� �������� �� �� ���������, � � ����������� ���������� �������� ��������� �� ����������, ���� ������ �� �������. �� ������, �� �������� �������, ���������� �������������, ����������� � ������ ���������, �� ����������� �������. � �������, �� ����� ��������� ������� � ��������� ������ ������ ������, ��� ������ ��� ������ ������ �������. ��, ���������� �� �� ������, ���������� ��� ��������� �� ���� � ��������, �� � ������� ������� �� �������. �������� ��������� ��������� ������� � ������� ������� ����� ������������ ������ ����������� ���. ����� ������������� �������������� ������� ������� �������. ³� 䳺 ��������� �� ���� ��������� ����������� �� ���������� �� �����������.

� � ������ �� ���������������� ������� ��� ������������ ������ ���� ������� ����� �� ������������ ������ ��������� �������. ��� ��� ���������, �� �� ������������ � ������� � ����������� �� �� ����� ����������.

�� ��������� ������� ����, �������������� ����� ������� �������, ����������� �����������? ���� ���� ������� ����������� � ����� �����, �� ���� �� ��������� �������� ��������� ��������� ������� (���������, �� ������� ������), ���������� ������� ��� ���� � �������� �����.

���� �������� ������� �������� ���������� �� ���������� �����������, ��� ��������� ���������� ����� ������ ����������� ��� ���� ���������.

������� ���� �� ���������� ���, �� ���������������� ����� ��������� ��������� ������� ������, �� ���������������� ����� ���������� �������. ������� ����� ������. ���� ���� ���� ������� ����� ���� �� ������� �������, �� �� � ���� ������� � ����� ���. ���� �� ���� � ���� ��������� �������, �� ������� �� ���� ���������� �� �������� �������, � ������� � ����������. �� � ������� ��������� ����������������� ������ ������� �������� � ��������������� �������.

��� �� ����� �� ������, �� ������� ���������� ����� ����� �� ������ �����������, �� ���������������� ����� ������� ������������� ��������, �� �� ����� ���������� �� ���. 1.2.

���� ���1 � ���2 ����������� ������ ����� � ���������� �� ������������ ������������ �������� �������� �������. ��� ����� ���������� ����� ������� ������������� �������� � �1; ���������� ����� ��� � ֳ.

�� ���������, ���� ���� ����� ��������� ������ ����������� ������� ���������� �������� ������� � ������ ��������� ���������� ������?

��������� ����������� ����� ������� ��������� ��������� ������. ����� ���1 ������������ ����� �� �ò02. �������� ��������� ������� ������������� �������� ������ � �1 �� �2. ��������� ��������� � ���� � �1 �� �2, �� ������� ��������.

��� �������� ������� �������� �� ��������� ���������� ���������������. ���� �����, ���������� ������� �� �������� ��������� �������� ������������ ����������, � ������� � � ����� �� ���. ϳ�������� �������� ���������� �� ���������� ������� ���������� ������ ��� ����������� ���������, ���� ���������� ����� ������������� �������.

���������� ��������� ������� �������� ������� �� �����, �������� �� ���������� ���������� �� ����� �����, �� ������� �� �����.

�� �������� ������� ��������� ������� ����������. ����� ���1 ����������� �� ���2. �� ���������� �� ���������� ��������� ������� ������������� �������� � �2 �� ��. ����� � ���, ������ �������� � ����� ��� ���� � �2 �� ��.

� ������ �������� ������ �� ����������� ��������� ����������� �������, �� ���������� ��:

� ��������� ��������� �������;

� ��������� �������;

� �������� ���������� ��������� ������� � ���������� ������������� (� ����������� ����, �� ���������������� ����� ��������� ��������� ������� ������, �� ���������������� ����� ��������� �������).

� � ����;

� � ������ �����������;

��� � ������ ������������ �������.

���. 1.2. ����� �������� ������� �� ������ �����������

������� �����, ��������, � ����������. �� ���������� ����� �������� �����. ������� �� ����������� �������� ������� � ������� �������� ��������, ������� ���� ��������� �� ������������� �������. ³� ���� ����������� �������� ������� �������� ���� �������.

��������� ������� ������������ ���������, ���� ������� ����������� � ���������� ��������� ������ �������. � ���, ���� ���� ������ �������, � ������� �� ����������� ���� �������, ����� ������� ���������, ������� ��������� ��� � �������� ������ ��������.

����� ������������� ������ �� ��� � ������� �������� ������, �� ��������� ���������� ������ ������� ���� �� ����������� �������. ����������� ��������� ������ ���������� �� ������ ������ ����� ��������� ��� � ��������� � ������. � ��������� �������� ���� ���������� ���������� �����������. ��� ���� ��� �� ���� ������������ �������� ����. ���� ��������� �������� ����� �� ���� ��������� ������ �������. �� �������� � ����������������� ����� �� ����������� ���������� ���������� ����������, � � ��������������� � �� �� ���������, ������� ��������� ������� �� ������� � ������������ ��������, ����������� ������� � ������ �� �������� ��������.

�� ������, �� � ��������� ������� ���� ������� ������� ���. ����-�� ���� �� ��������� ������� �������, � ������������ ���� ����� ������� ����. ������� ������� �������� ���� �� ����������� ����������� �������� ��� �� ��������� ������� �� ���������� ��������� ����� (�������� ���), � ����� �� �������� ��������� ����� � ����� ���������� �� ������� 䳿 �� �������� (������� ���). ��� ���� ����� �� �� ������� �������� ����� ���� ������������ ����� ��������� �������.

������� ����� ������� �������� �������� ����� (���. 1.3).

ϳ�������� ������ ������� (��� �) ������ ���� ������ ������� (��� �). ��� ����� ������ ��������� ����� ������������. �������� ���������� ������ �������� ����������� ������� �������� �� �����������, ������������� � ��������� ���������, � ����� ������ ����������� ������������ ��������, �� ������ ������. �� ������, �� ��������� ���� ������������� (��� �) ��� ��������, �� ��������� ������, ���� � ������ ������ ������� ���������. ��� ��� ��������� ���������� ������ ������ (�1) � �������� ���� ���������� ������ ������� ���������� �� ����, �� ������� ������ ��������� �� ����������. ���������� ���� ��������� ���������, �������� �� ������� ������ �������� ���������. ����������� ����������� �� ������ �����. �� ������, ��, ���������� �� ��������� ������ �������, ������ ������� ������������, ���� ����������� ���� ������ �������.

� � ������ ������� ( �1 � �������� ������ );

� � ���� �������������;

� � ������ �������.

��� 1.3. ����� �������

���������� ������ ��������� ������ �� ������ ������� ����������� � � ����� ������ ���������� ���������� ������ (�) (����. 1.1). ���������� ��������� ������ �� ����� � 1992 �� 1997 �� ���������� � ������� �� 32,8 �� 49,1 �������. �� ����� � �������, �������� ���������� �������� ������ ������� ������� ���� �� �����, ���� ��������� ������ ������� ����� ������������� �������� (1994 ��).

������� 1.1

�������� ������ �� ����������� �� �������

г�

�������� ��� (� ����. �������� ����� 1990 �.)

������ ������� (� % �� ���) (�)

���� ��� ������ ������� (�� ������������ ����)

������ ������ ������� (� ����. �������� ����� 1990 �.)

���� �������� ������ (� % �� ������������ ����)

1992

137,4

32,8

45,1

1993

100,5

40,0

+7,2

40,2

�10,9

1994

60,3

49,1

+9,1

29,6

�26,4

1995

55,9

40,1

�9,0

22,5

�24,0

1996

52,6

38,6

�10,5

20,2

�6,4

1997

52,3

42,4

+3,8

15,6

�22,8

��� ����������� �������� ����� �������������, �������� ����� � ����� ������� ������� �����, ���������. ����� ����� ������� ������ ��������� ���������. ��� ����� ���� ������� �������� ����� ����������, �������� �� ���������� �������.

�� ����������� ������� � ��� ����, �� ������� �� �����, �� ��������� ���� ���� ���������� ������ �� ����������� �����������, � ����� � ���, � ������������ ����� ���� ������.

2. �� �� ��� ����� � ������, ��� � �� ��� ������� ��������� ���� ������� ����� ������������� �� ��������� �����������. �� ��� ��������� �� ������������ ����� ������� ������ ���������� ����� �� ������������������. Գ�������� ���� � �� �������� ���������� ���������� ���� ��������. ³� ��������������� ������������� ���������� ���������, ����������� ��� ����������� �������������� ����������, ���������� �� ��������� �� ����������� ������������, ���������� ��������������� � ������ ���������� �� �������� �������, � ��������� ���������������� �� ��������� �������.

Գ�������� ���� ��������������� �� ������, ��������, ������������� �� ��������.

�������� ���������� �������� ���������� ������, ���������� ���� �������� �� ��������� ����� ������� ��� ���� ������ ��������� ����.

����� � ���������, �� �������������� ��������� ���� ���������, � ����������������. ���� ���������� �� ��������� �������� �������� �� ��� ������ ����������� �������� ��������� ���������.

������ ���������������� ����������� �� ����� �������������� �������� �������� ������, ����� ����, ����������� ��� ������������ �� � ������.

������ ������� ��� ���������� � ����� ���������, ������������ �����������. ���� � ����� ���������������� ����� ���������� ����������� ���������� ���������� �������� ����������� ����� ��������, ��� ������������������.

������������������ ������� ������������ �� �������� ������� ����������������, ���� �� ���� ������� ������ ��� �����:

1) ������ ������� � �� �����������;

2) ������� ������ ������������ � ������� ����;

3) � ������� ������� ������ ��ᒺ��� �������������� ����������� �� ��������� ���������� ���������� ���� ����� ������.

������������������ ����������� ��������� ��� �������� � ������ � ������ ������� ��������. �� ��������� �������������-��������� ������ ������, ����� ��� �������� ����������� ���������, ������� � ��� ������������, �� ��������� ����� ������� ����� ������� ��ᒺ��� ������������ �� ��������������� �������. ���� ����� ��� ����������� ��������� ��������� ����������, �� �� ������ ���������� ���� � ���� �������, ������������� �� �������� ��������. ���� �������� ���� �� ������ ����� � ������������ ����������.

���� ���� ������������������ � ����������� ���������� �ᒺ���� ������ � �������� ������.

������������������ �������� �� ����� �������:

1) ����� ����� ��������� ����������;

2) ���� ������, ��������� � ���������� �������� ����������;

3) �������� ������������ ��� ���� �������� ����������;
4) �������� ���������������� ����������, ��� ����������� �������� ������� ����� ��� ��������� ��� ����������.

����������� ��������� ������� � ���������� ������������ ��ᒺ��� ��������������

2. ������� ��������������� ��������� ������� �� ����������� �����������.

3. ����������� � ������������ ��������� ������� �� ����������� �����������.

1. �������� ������� ����������� ����� �� ����� ���� ���������� ������ � ���� ������� ��������� ������ �������� ������� �� �� ���������� ����������.

���� ��������� ���������� ������� �� ���������� ������� �������� ��������� ����, ��� �������� �� ������ ��������. ����� �� ��� ������� �������� ���� ��������, ��� ��� �� ������ �������.

��� ����� ����� ���������� � ������������, ���� �� ������� ���� �������, �� ��������� � ��������, � �� �� ������� ������ ����� ����� � ������������, � ������� � �� ���� ���� ������������ ��� ���������� ������. ������ �����������, � ������� � ������ ��������, �������� �� ����� �� ������ �������, �������� ������ ���� � ��������, � � �� ��������, �� �������������� �� ��������� � ���������� ����������� �����. ���� ���������� �� ��������� ����������� ������ ����������� �� ���������� �������� ���������� �������� �������� ���������. ��������� ���� � ������� � ���������, ��� �����, �� �������������� � �����.

��� ������ ����������� ������ � ����� ��������� ����������� �����, ���������� �� ����������� ��������� ���� ������������� ��������� � ������� ���.

��� ������������� �������� �� ��������� ����� �������������, ��� ����������� �� ��������������� ������������ � �������� ������� (�).

����� �� �������� �� ���� ����� ��� �������, ���� ���������� �������� ������� �������� ������� � ��� (t).

����� ����� ������������� ����� ����������� �� ��������:

r = g / t.

��������������� ������������ p �������� �������, �� �������� ������ �������, ����� ����������� �� ��������:

g =∑i(Bi ´ Ai / Hi),

�� �� � ������ ������� ���� ������� � ������� ��������� �������;

³ � ������ �������� ���� ������� � ��������� ����� �������� �������, �� �������� ������ ������� � ����������� ����;

ͳ � ����� ��������� ��� ����������� ���������� �������.

������ �������, �� �������� ������� ������� ������� � ���, ����� ����������� �� ��������:

t = ∑i(Ai / Wi),

�� Wi, � ����� ��� �� ��������� ��.

�������������� �� ���� ����� ���������� ����������� ����� �� ��������. �� ���������� ��������� ���� ������������� �� ����� ������ �������. �� ������������� ���, �� �������� ��� ������� � ���� ������ �������. ���, �� �������� � �������� �����, � ��� ������������ ����������� ������� � �� ��� ������������� ����� �� ���������� �������. ������ ����������� ����������� �� ���������� ���������, �������������� � ����� ������ �� ��������� � ����������� ��� �� ������� ������. ����� �������� � ��������, �� �������������� �������� �� �������� ���������. ��� ����, �� �������� �������� ������ �������, �������� �����������, ��������� ���.

����, �������� ���� ������������� ���� ���� ��������� ���������� ���������� ������ ������� ����������� ���������� �������:

� = [1 � (1 � ��) (1 � ��) / (1 + ��)] / (1 � ��),

�� � � ����� ������������� � ����;

�� � ������� �������� ������ ���;

�� � ������� �������� ������ ����������� �������;

�� � ������� �������� ������ ����� �� ���������� �������, ��������� ����������� �� �� ����� ���������;

�� � ������ ���� �������� ������� � �������� ��� ���������� ����������.

�� ������� ������� �������������� � ����� �������. ������ ������ ������� �� ����� ������� ������������� ������ ������ ���� ���������� ��������� ������� �� ������� �������� ��� �� �����������.

��� ����� ��������� ����� �� ������� �������, ��� �������� ���� �� ����� ��������� ��������. ����� ����� ������������� ���������� ���� �� ����� ���������� �� ��������� ����������� �� ����� (��) ������� �� ����� �� ��������� ������ ������� (���� �������� � ������ �� ������ �����).

2. ����������� ��������������� ������������ � ���������� ������� � ������� ��������� ������ �� ����������� ����������� �� ��������, ��� � ��������� ������. �������� �������� � ��������� ������ �������� � ����������� ����� �� ��� ��������� � ������� ���������� ��������� ������. ��� �������� ����� ������ ��� � ������ �� ������� ����������� ��������� ������ ������ �������.

������� ��������� ������������ ���� � ��������� ����, �� � ����� ������, � ����� ������� ����� ����� �������� ����� � �������� ����. ϳ�������� ������� ��������� ������ ��������� �� ������ ̳����� � ������������� �� �������� ��������� ����������� ������. ������� ������ ����� ��������� �������� ��������� ����������. ������� ������������� � ������ ��������� �����, �� �� ��������� ������� ������ ������ ����������� �������. ������ ������������ ��������� �������� �������� ����, �� ���������� ����� ������������� �� �������� ���.

������� ��������������� � ���� ������������� ���������� � ������������ ������ ��������� �������. �� ������� �� ����������� ������� ���� ������� ��������������. ³� ������� �������� ������� �������������, ���� �������, ����� �� ����������� �������, ������� �� �����������, �ᒺ��� �������������, ����� �������� ������� �� ������������� �� ��������� ����������� �������������.

���������� �������� �������� � ����� ��������� �������, ��������� ����������� ������������ ���������� ������� ������ ��������� ������� ������ �� ������ �� ���. �� ������ ��� ����������� �� �������� ����. � ������ ���������� ����������� ����� � 1992 � 1993 ��. ����������� ��������������� �� �������� ��������� ������������ ������ ��������� ��������� ������� ������� ̳����� ������. ������� �������������, �� ����������� �� ������������� ���, ������ ���������������� ������� ���������� (�� ��������� ��������� ������).

��� ����� ���������� ��������� ������ ��������� �������� ��� ������ � ������ ������������� � ������ ������.

������ �� ���� ����������� ���� � ��������� ������, ��� �� �� ���������� ������ ���������� ��������� ������. ���� ������������ ������ �������� �� �ᒺ��� �������������, �������� �������, ������, �����, ������� � ����� ���������� ����� � ������������� ������, ��� �� ��� ����� ���������� ��������� ������ ������ ���������, �� �������� ���������� ������� ���������� ������� (�� �������� ������ ����� 䳿). ���� ����� ��������� � ��������� �������������� ��������� ������ �������� ����������, �������� ������������ �� ����� �������� ��������� �����������. ���� ������ �������������� ������������ ���. ��� ������������ ��� ��������� ��������� ���� � ���� �� ����� ��������� ̳���������� ������� ������.

3. ����������� � ����� �������� ������� ������ �������������� �� �� ��ᒺ��� ��������������, ��������� � ��������� ������ ��������, ����������� � ��������� ����������, ������������ �������� ��������� ���������� ��������. ���������� ���������� � �� ��������� ���������� ���� � ������ ��������� ��������� (����������, ����������, ��������) �������� ������������� ����������.

��������� ���������� ����������� ����������� �:

1. ������������� ������ ���������� ���������� �� ���������������� ����������� �� ����� ���������� ���������� ���� ���������� �������;

2. ���� ������� ������� ������� �������������.

�������� � ���������, ���� ������ ��������� ���������� ���������� ��ᒺ��� �������������� ���������� �������� ��������� (���������� ���������� �������� ������������� ��ᒺ���).

����������� ������� ����������� ����������� ���������� ����������� ����� ����������� �����. ����� ���������� ���������� ����������� �������� � ����������� ������ �� �������� �� ������ ���� ������������ �����.

��������� ������� � �������� ������� ����� ����� ������� ������ ������� � ����� �������������, ����������� �� ��������� ����������� ����� ����������� ������� ��������.

��������� �� ���������� �:

� ��������� ���������� ������� �������������, ��� � �� ���������� �������� ������������;

� ������������ ������� ������� �������, ��������� ��� ����������� ��������� ������.
����, ��������� ������� � �������� �������� ������ � ��������, �� ����� ����� ��� ���������� ���������� ����������. ������ ��������� �������� ����� ������ �� ���� ���������. ����, ��������� ������ ��������� �������������� �� ���������, ���������� ���������� ������� �������� � ��� ���, �� �������� ���������� ��������������.

���������� ������ � ������������� � �������� �������

2. ���������� ���� � �������� �������: ���������� �� ������. ��������� �������.

3. ̳������� ���������� �������. ���������� �� ������������� ��� �������, �� �������� �� ������.

4. ��������� ������ ���� �������� �������.

1. ��������� ������ ����������� ��ᒺ��� ����������� �� ����������� ���������� ������ �� ��������� �������� �������.

�� ����� ������ ������ ���� ������� �������������� �������� ������� � ����� ���������:

�) ����� �������������� �� ���������� ����, �������� ������� ��� ��������-������������ �������� � ������������� �� ��������� � ������, ���������� �������;

�) �������� �� ��������� ���������� ������ �� ����� ��������� ������ �������� �� ������ ����������, ������������� ������� �� ���� ��������� � �������, ������� � ����������� � ������� ������� � �����,

�) ���������� ������ ���� ������� � ����� � ���������� �������� ������;

�) ��������� ��������� ��� ��������� ���������� ������ �� ���������� ��������, �� ���������������� ��� ��������� ������ �� ������� � ���������� �ᒺ��� �������������, � ����� ��� �������� � ������ ���������� � ������ ������� � �����.

�������� � ������� ������� ����� ��������� ��� �� ����� ����� �� ��� ��������, �� ����������� ���������� ����������� ��������, ��������� ������ ��������� � ������ ���� ������������� � ��������, ������������ ��������, ���������� ������ ��������� ���������� ������ ���� �������� ��������� �������� ������������� ��� ������������� � �������� ��� ��� ���������� ��������.

�������� ������� � ����� ����� �����:

1) �������� ��������� ���������� ������� ���������, �� ������������ ����� �� ����� ���� �������������;

2) ���������� �� ��������������� � ������ ��������, ����������� ���������� ����������� ��������;

3) ����������� � ������������� ������� ������� ������ ��������� ���������� ������ �� 䳿 ���� ��������� ���.

2. � ��������� �������� ������� ���������� ���� ��� ����� � �������� ���� ����� � ������. ����� ������ ��� � ����� �� ������� � ����� ��������������� �����, ��� � 1998 ���� ��� ������������ �� ����������� ��� ������� ���� ��ᒺ����� ��������������. � ��������� �� �������� �� ������������ ��� ������������� �������� � ��� ������� �� ������ �������. ���� ����� �������� ����������� ������� ������� ����������� �����.

� ��������� ���������� ���� ����������� ���� � ���������� ����������� �� ��������, �� � ��������������, ��� �������� �� ����� ��������, �� ��������� � ����������� ������� ����� ���������, �� �������� �������, � ����� ������, �� ����� ����� ������� ������ �� ����� ����� ��������� ������. ��� ����, � ����� ��������� ����� ������� �� �������� ��ᒺ���� �������������� ������������� ����� ����� ����� ������� ������ � ����� ����� ������� ������. � ������ � ��������������� ����� ������ ��������� �� ��������������.

���������� ���� ����������� �� ���� ��������������, � ����� ����������� ������ ��� ������ �� ̳��������� ������. ����� ������� ��ᒺ��� �������������� ��� ��������, �� ��������� ����, ����� ��� ������ �� ̳���������� ������ � �� ����������� � ̳�������� �������, �� ����� �������� ����, ����� ������ ������������� �������� � �� ������ ������� �� ����� ������ ��� ������� ����� ���� ��������� �� ���������� �� ����������� ��������.

���������� ���� ���� �� ���� � �����. ���� ����������� ������ � ����������� ���� ��� ���������� ���������� �������� �� ����������� ����������� ������������� ��ᒺ����� ��������������.

������ ������� ����������� ����� � ����� �������� � ������������ ��� ������������� �������� �� ������� �� ������ ������� (������� ����� ����� ������� ������� � ��������������). ���� ���������� ������������ ����� ���������:

� ���������� ������ (�������, ��);

� ���� ��������� ������� ������, ������� ������, ���������� ����������, ����������� �������;

� ������ ���������� � ������� ���������� ���������:

� ������ ������� ������ �����.

�������� ����� � ����������� �����, �� ����� �� ���������������, ����������� �� ������.

�� ������ ����������� ����� ��ᒺ��� �������������� ��������� ��������� �������, ��� ������� �� ������� ������ �������� ��������� ������.

� ��������� ������� ������������ ����, �ᒺ��� �������������, ������������ �������, ���� ����������� � ��������� ������� �� ������ � �� ����.

���������� ��������� ������� 2 ����:

1) �������� ����������;

2) ���������� ������� �� �����.

������� ����� ��������� �������� ���������� � 2 �������: ��� � ������� �� ��������. Գ���� �����, ���� �� � ���������� ���, ��������� ���� ���������� ��� ������ ������� ���.

��� �� ������� ������� ��������� ������� ������� ���������� ��������� �������������. ���� ������ ���� ��������� �������, �� ��������� ����� �� ����������� ������ �����, �� �� ������� ��������������� ������������ ������ ��� �� ̳���������� ������.

����� �� ������������� ��� ����������� ������������� �������� �� ��������� ��� ���������� ������� ���� ��������� �������. �� ��������� ������������ ��������� ������� �� ��ᒺ��� �������������� � �������������� ������ �� ��������� ���.

3. � ������ ������� �������� ����� ��ᒺ�� �������������� ������������ � �������� ��� �������, ����������� ������. �������� �������� ���������� ������� ������� ���� ��������� �� ��������� ���������� ��������� ��������� ������� ����������.

��������� ������� ���������� ����� ����� ���� ������� ����������� ������� ������ ���������� ������� ��� �������������� �������� ���� ������������ ��������. � ������� �������� ���������� ��������� ������� ���� ���� ���� ������� ����������� ������������ �������� ����������.

���������� ��������� ��������� ������� ���������� �������� �� ��������� �������� ���������:

� �������� ��������� ������� ����������� �������������:

� ������ � ����������� ������� ���������� ������������� �����, �� ������������ �������� ���� �������������;

� ���������������� ����� �� ��� �������� ���� ������������� ������� �� ���� ������� �� ��������� �� ������;

� ������������ ����� ��� � ����� ��������� ������;

� ��������� ��������� ��� �������� ���������� �������.

1. ������ ���������� ������� ����������� �������������. ��������� ����� �������� �������� ���������� ����������� �������� �� �������, �� ������ ���� ������� �������� �� �������� ���������� ������������ ��������. ����� � ���� �������� �� ������ ������� (������������ ��������� ��������, ������������� ������������� �������, �������� �������) �� ���� ���� ����������� �����������, ��� �������� ��� ���� ������ ���������.

2. ����� � ������������ ������� ���������� ������������� �����, �� ������������ �������� ���� �������������. � ������ ��������� �������� ������㳿 ����� ����������� �������� ���������� � ���� ��������� ������������� ������� ������� ������ ����������� ��������� �������� ��������� ���� �������� �� ���� ��������� �������, ����������, ����������� ������� ������ � �������� ���������� ���� �� ����������� (���������� ���� �� ������� ������ ������������� ��������).

3. ֳ������������� ����� �� ��� �������� ���� ������������� ������� �� ���� ������� �� ��������� �� ������. �� ������� ����������� ����������������� ������ �� ��������� �������� ������� �� ������� ���� ���������, ���������� �� �������� ����������.

4. ����������� ���� ��� � ����� ��������� ������. ���������� ����������� ��������� ������� �� � �������� � ������� ���������� ������������ � ����������� ��� ��� � ����� ������ ������������� (������ ����� ���� �������, �����; ����� ������ �������������; �������� ����������� ����� ���������� ���� � ����������� �����). � ������ ������� ������� ������������ �� ����� ��������� �������, ��� � ���� ������������� ��������, � � ������� �������� � � ������� ������������ �������� ����������.

5. ������� ���������� ��� �������� ���������� �������. � ������ ������ ���������� ������� ���� ��������� ���� ��������, �� ���������� � ������������ ����������, � ����� �������������� ����� ���� ������������ ��������.

�������� ��������� ��������� ������� ���������� ������ ������ ���������� ���������� � ���������� ����� ����� ����� ����������: �������, ��������, ��������, �������������.

�� ��������� ������ �������, ����� �� ���� ��������� ������ ���������� �� ��� ������ �����:

1) �������� ������, �� ����������� � ���� ��������� (������� ���� ����� ��� �������� ������� �� ������ �������, �������� ��� � ����);

2) �������� ������, �� ���������� �� ���������� ��������� (������� ���� ����� ��� �������� ����� �� ������� �� ��������� �����������, � ���� ���� ����������� �� ������� ���������);

3) �������� ������, �� ����������� �� ������� �������� (������� ���� ����� ��� ����� ������� �� ��������).

�� �������� �������� ������, �� ��� �� ���䳿 ������������ �������� ���������� ���� �� �����������, ������� ��������� ����� ������� �������� ���������� �� ��������� ���������� �� ������� ����� ������� ������� ��������� �������, �� ������������� �� ���������� ��������. ���� ������ ����������� ������ ������� ����������������� ������ ��������� �������� ���������� ������� � ���, ��� ����������� ��������� ����� ����� ����������� ��������.

��������� ��������� ������� ���������� ������� ������������ �� ���������� �������:

� ���������� ������� ������������ �������� ����������, �� ���������� ��������� �������� ������ �� ������� ����� ������ � �ᒺ��� �������������;

� ��������� ����������� ��������� ���� ������������� �� ������� ������ ���������� ����;

� ���������� �������� ���������� ���� � ��������� ��������� �������;

� ���������� ����������� ������������ ���������� ��������� ������� ����������;

� ���������� ���� ���������� ������� � ����������� �����, �������� � ���� ��������, �� ���������� � ������������ ����������;

� ������ ����������� ���������� ��������� ������� ����������.

1. ���������� ������� ������������ �������� ����������, �� ���������� ��������� �������� ������ �� ������� ����� ������ � �ᒺ��� �������������.

���, ���������, ������� ����� �� �������� �������� �������������� �� ������� 3 % � �� ������ ������������� �������� �� ��������. � ���� �������� �����������, ������� � ������ ��������� ������ (�������, �����), ��������������� �� ������� 10 % ��� ������� �� ������� �� ������� ����� ������.

2. ��������� ����������� ��������� ���� ������������� ���������� �� ������� ������ ���������� ����.

�������� ����� ��������� �������� � ��������� �������� ������: �) ��������� ������ ������ ������������� (����� ��� � ��������� �� �������� ������); �) ������� ����������� �������; �) ����� ��������� �� ������ ������� �������.

��� ����������� ����������� ������ ���������� ���� ������� ���������, �� �� ���� ������ �������� ��������. ³������� �� ���� �� ������� � ������������ ��� ��������� ��������� ������� �� �������� ����� ������������� ������� �� ��� �����:

1) �������� �����, �� ��������� ������� ��������� ���������. �� �� ������ �������� �����, �� ��������� ����������� ����������� ���������� �������. ���, ������� ����������� �� ������������� �������� ����������, �������� ������������� ����������� ����������� �������;

2) �������� �����, �� ��������� �� �������� ������ ������������� ��������. �� �� ������, ���������, �������� �����, ������� � ���������� ������������� ��������. � ����� ������� ��������, ��������� �� ��������� ������������� ��������, �������������� �� ������� 50 % �� ������ ������ (30 %);

3) �������� �����, �� ��������� ��� ��������� ������� ���� ���������. �� �� ������ �������� ����� ���� ������: ������� �� ������ �������, ��������� ����� (�� ������������ ���� �� �������� ������� ������) �� ����.

³������� �� ������ ���������� ������ ���������� ���� ���������� ������ �� ������������� ����� ��������� ���� ��������� �������, ��������� ����� ������������� ����������� ����� ���� ��� (������� ���������), ��������� ����������� �� ������� ��������, ���������� ���������.

3. ���������� �������� ���������� ���� � ��������� ��������� ������� ����������.

����� �������� ���������� ���� ����������� ���� ������������ ��������� ���� ������������� � ����� ������� ���� �������. �� ������ �������, �� ���������� �� ���������� ���������, ��� ��������� ����������� �������� �� ������� ��������� ����� ���������� (����� ������ �����). � ������ �������, �� ����������� � ���� ������, ������ ������� ��������� � ����������� ����������� ������ ��������� � ������������ ���������. �� ������ �������, �� ����������� �� ������� ��������, ������ ��������� ��������� � ����������� ������� ������� ������, ���������, ������ ���������� ����������� �������� �����.

�� ������� ����������� ������������ �������� ���������� ���� ��� ��������� ��������� ������� ���������� ���� ������ �������� ���� �������������, � ��������, � ���� ���������� �������.

4. ���������� ����������� ������������ ���������� ��������� ������� ����������.

���������� ��������� ��������� ������� ������� ��������� ������������� �������� � ����������� �������������� �� ��������, �� �������� ����������� �������� �������� ������� ��������.

��� ��������� ��������� ������� ��������� ��������, �� �������, ��� ����� ����������� �������� � ����� �������� �������������:

1) ��������� (����) �������� ���� �� �����. � ����� ��� ��� ����������� �������������� � 䳺 ����������� �������� ����� ������������ �������� �� ����������� ������� ������������ ����������� ������;

2) ����� � ���� �������� ���������� ��������. ��� ����� ������ ���� �ᒺ���� ���������� ������������� �������� ��������� � ���� �������, ���� � ���� ���������� ����� ����������� ������ �� 䳺 �������� ������ �����. ��� ����� ��������� �ᒺ���� ���� ���������� ������������� �, �� �������, ����� ��� �� ���� ���������� �������;

3) ������ �������. ����� ������ ������, �� ���������� ��������� ��� ���������� ���� �������� �����, � ��� ���� ���������� (� �����������). �� �������, ��� ����� ���������� ������� � ���� ������� ����� ������������� (� ���� � ����������� �������).

��� �������� ���������� ������������� �������� ���� ��������� ������� ������� �������� �� ��������� ���� ������������ �������� ����������, ����������� ������, ����������� ���������� �� �������� ��������������, ������� �������������� �� ���� ����� ����. ������������ �������� �������� ��������� ������ �� ����� � ����������� ���������� ��������� ���������� �������, ��� � � ����� ����������� � ����������� ����� �������� ������� ���������, �������� �� ������� ��������� ������� ����.

5. ���������� ���� ���������� ������� �� �������� �����, �������� � ���� ������� ��������.

��� ��������� ���� ���������� �������, �������� � ���� ������� ��������, ���������� �������������� ������� ���������: �) ������� �������� �� ��������� ���������; �) ���� ������ �����.

������ ���������� �������� ���� ���������� ������� ����������� �� ������ ��������� ������ ������� � �����.

�) ������� �� ��������;

�) ������� �� ������ �������;

�) �������� ���;

�) ��� �� ���������� �������� ��������� �����������, � ���� ���� ��������� ����������� �� ������� ���������;

�) ��� �� ���������� ������� �����������.

������ ���������� ����������� � �������� �����������.

�� ������� ���� ����������� ���� ���������� ������� �� ����� ������ �����. ���������� ��, �� �������� ������, �������� � ������� ��, ��, �������������� �� ������ ����� (���� ������ �����), � ������ ���������� ������ ��� ������ ������������� � ����� ������������ ����� ������ ����������. ���������� ���� ���� ���������� ������� ����������� �� ��������:

�� = (��� � ��) / 100,

�� �� � ������� ���� ���������� �������, ����������� �� ����� ����� ������ �����;

��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����.

�� ������� ���� ����������� ���� ���������� �������, �� ������� � ���� ���������, �� ������������. ��� ����� �� ������ ���������� ������ ���������� �������������� � ������������� ������ ������ ������� �� ������ ������� � ��������� ����� (� �� ����������� � ������� ������� ��������-��������� �������� � �� � ������� ����� ����). ���������� ���� ���� ���������� ������� ����������� �� ��������:

�� = (�� ´ ��) / 100,

�� �� � ������� ���� ���������� �������, �� ������� � ���� ���������;

�� � �������� ����� �������� ������, �������� � ������� ���� ��������, �� ��������� ���������;

�� � ������� ������ ���������� �������, �� ������� � ���� ���������.

�� �������� ���� ����������� ���� ������� �� ��������. ���������� ����������� �� ��������:

�� = (��� ´ 100) / (100 � ��) � ���,

�� �� � ������� ���� ������� �� ��������;

��� � ������� ���� ������� ��������;

�� � ������ ������� �� ��������.

�� ���������� ���� ����������� �������� ������� ���� ���������� ������� ���������� ���������� ����������� �� ��������:

�� = �� + �� + ���,

�� �� � �������� ������� ���� ���������� ������� ����������, �������� � ���� ������� ��������.

��� ���������� ����� ����������� �� ������ ���� ��� ����������� ���������� ������� � �������� ��� ��� ���������� ������� ���������� � ������� �����.

6. ������ ����������� ���������� ��������� ������� ����������.

���������� ����������� ��������� ������� ������� ������ �� �����������. ���� ������ ����������� �� ��������� ������� ��������� ���������, ��������� � ���� �:

�) ��������� ����������� �������������. ³� �������� �������� ������� ����������� �������������� ����������� �������� ������� ��������� ������� � ������, �� ������������� �� ����� ��������� ������� �������� � �������� ���� ���������� �������. ���������� ����������� �� ��������:

�� = �� / ��,

�� �� � ��������� ����������� �������������,

�� � ������� ���� ������� ��������,

�� � �������� ������� ���� ���������� �������;

�) ��������� ������� ��������� ���������. ��� �������� �������� ��������� ���� ���������� �������, �� ���������� �� ������� ������ ���������� ���������. ���������� ����������� �� ��������:

�� = �� / ��,

�� �� � ������� ��������� ������� ��������� ���������,

�� � �������� ������� ���� ���������� �������;

�� � �������� ����� ��������� ���������;

�) ��������� ��������� �������������. ��� �������� �������� ���������, �������� ��������� ���������� ����������� ����� �������������� ����� �� ���� ����������� ��������� ������� (��� �� �������� ������ �������). ��� ����������� ����� ��������� ��������������� �������� �������.

��� = (∑�� / (∑�� + ��)),

�� ��� � ��������� ��������� �������������;

∑�� � �������� ���� ���������� ����, �� ���������������� �����������;

�� � �������� ������� ���� ���������� �������.

�� ������� ��������� ��������� ���� ���� ��������� �������� ������� ���������, �� �������������� ������ ������� ���� ���������� ������� � ���������� ���������, � ��� ���������, � ��������� ���������.

�� ��������� ��������� ���� ��������� ���������� ������������ ������� ��������� ������� ����������, �� ��������� �������� ������ ��� ��������� ������� ���������� ������ �������.

�������� ��������� ���������� ������������� ����� ��ᒺ��� ������ ������������ �� ������� ������������ �������� ������� �������������. ��� ������������ ����� ������� �������� �� ������������� �����������. ��-�����, ��������� �������� ������������� ����� ����� ������������� ����� ����������, ����� ������� ���� �� �������� 1 ���. ���.; ��-�����, ���������������� ���������� ��������� �� ������ ��������� �� ������� ������������ 50 ���. ��� ���������� ������������ ������������� ��� ������ �������� ������� ����������, ���� ������� ������������� �������� ������������� �� ������ ��������� � ��������� �� ���������. ��� ����� ��� �������� ����������� ���� ������� �� ���� ���������.

4. ����� �������� ������� �������� �������������� ���� ������� �������������� (� � ����������� � ���������� ��������). � ��������� ���������� �������� ���� � ��� ���� �������������, �� � ����� �������� ��������. ������� ��������� ���������� �������� � ���� ������������� ����������� �������� �����������, �� �� ��������� ��������� ��ᒺ�������� ������� �� ������� ������������� � � ������ � ��� ����������� ��������� ����������� �� ��������� ���� ��������. � ����� ���� ������������� ��� ������� ������� ���� ��������. � ����� ��� ������� ��������� ��� �����:

1) ���� ����������� ���������� ����;

2) �������� ��������������� ������� ������� ���� ��������.

� ����� �������� ����� �������:

1. ������� � ������� ��������� ���� ���� ���������� �� �ϲ, ��� �������� ������ � �� ������������ �������� ���� ������ ���� �������� ��������� ���������� ��������, ���������� ��������� ������� �� �������������� ������, ���������� ��������� ��������� ��� �� �������, ������������� ��������� ������ ����������. ������ �� ��������� �� ���������� 䳿 ��������� ���, ����� � �ϲ, ����������� � ������� ��������� ������ � �������� ����� �� ������������� ����� �� ����������� ����������� � ����� ��������� ����������� ����� � ���� �����������, �� ���������� ������.

2. ���� �� ������������ �������� ������ �������� �ϲ �� ��������� �������, �� ������� �� ����� ���������� � ������� �� ����.

��� ����, � ����� ���� ��� ����������� ����������, �� �� ��������������� ������� ������� �������� ��������� ���� ������� �� ����: ��������� ������� �������� �������, ��� �������� �������.

���� ����� ��� ��������� ������������ ������ �� ������������ ���, �� ����� � ����� ���� ��������� ����������.

���� ������� �����, �� �� ����� ������������� ����������� ������� ������� �� ������������ ������� ������������� ��������, ��, ����� � ����� ��������, �� �������� 10 ��� � ��� ��������� �������� ���� �� ��������� ��������� ���������� �����������. �ϲ ���� ������� �� ��� � ����������� ���������� ������� �������� ����. ���� ����� �� ���������, �� �ϲ ������� ���������� �� ����. г����� ���� ���� ����������� �������� � ������ ������� ���� ������������� ���� ��������� �� ������ ������������ ���������. ���� ������� �� ������ � ����� �������, �� �� ���������� �� ������ �������� ������. ����� � ������� ������, ������� ������ ��������� ������������.

����� � ����� ������� ����� �������� � �������� ���� �� ���������� ������ �������:

� ��� ��������� ���: ��������� ���������� ��� ����� ������, ������������ ��� �������� �������������� �� ����������� ����������� (���������, �������� �����������);

� ��� ������� ���: ������������-��������� ��� ���� �������������.

�����-����� ������ ��� ���:

� ������������ �������� ����������� ����;

� ������������ ����� (�������� �� ���������), ��� ������ ������;

� ���������, �� ������������ �� ������������ ������ ��ᒺ��� ������������ ��������;

� ������� ������, ���� �� ������ ������� ������;

� ������ ������;

� ���������, �� ���� ������������ ������ ������;

� ������, �� ������������ �����;

� ������������ ���������� ���� ������;

� ������ ����������-�������� ����, �� ������ ���� �������� �����;

� ������ ���������, �� ��������� �� ������, �� ����� ������.

�� �����-������ ��������� ���������, �� ������������:

� ������ ������������ ����;

� ���������, �� ������������ ������ ������;

� ����������� ��������� (������ ��������� ������) ��ﳿ ������� ����� � ������� �� �� ���������, ������� � ���������;

� ������ ���������� ����� � ������������� ������� � �����.

�� ����� �������� ����� ���� ����, �� �����������.

� ���������� �������� ��� �� ����� �������� ���� � ����� �����:

� �������� ������� ������ ��� ��������� ������� � �������;

� ����������� ����������� � �����;

� ��������� ����������� � �����;

� �������� ����� ��� ��������.

���� ���� ������ ���� ����� ���������� � � ������� �������. �������� ����������� �� ��������� ���������. ����������� �������� ������������� ������� ������� � ����� ���������� ��� ������, ���������� ��� ��������� ��������� ����, �������� ���� ��������, ��� ���� � �����������. �������� ��������� ��������� ����, ��������� �������� � ��� ���� �� ����������� � �������� � �������� ���� ��������� ��������� ����, �������� � ��� ���� � �����������.

�������, ��� ���������� ���� ��������� �� ������������� ��������� �����, ���� �������� ����� � �������� ������� ����������� ��������� ������, ��������� ������������� ���� ��������� ��� ��������� ������.

���������� ����� � ������ ��������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������

����� � ��������� ������� ���������� �� ������� ���������� �������. ����� ������������������ ����������� ����� ������� ��������� ������������ ������������ �����. ����� ����� � �������� ������� ���������. ���� �ᒺ���� � ��� ������������ �������� ����������.

�������� ���� ������ ������������������ ������ � ��������� ������� ��������� ����������� �������� ��������. �� ���� ������������ ������������� ����� ���� ���������� ������������ �����. ��� ����� �������������� �����������, �������� �� ������������� ������.

�� ��������� �������� �ᒺ��� ����� ������������������ ���������� �� �����������, ���������, ������������, ��������-������������. ³� ����������� ��������� ������ ������ ���������� ��� ������������� ������������ �� ���������� ���������� ��� ����������� ������� ������ ��������� ���������� ��������.

���������� ��, �� ����-���� ������ ��������� ����������� �� ���������� ��������� ���������� �� ��������, ����������� �������� ������ ������������������ � ���� �������� ��������� � ����� ������� ��������� ����������� �������� �������� ��ᒺ��� �������������� �� �������� ������������ ���� ������������ ��� �������.

��������� ���������� ������ ������������������ �: ��������� �����, ���������, �ᒺ��������, ���������� �� ������������, ������������, 䳺����, �����������. ³� ������� ���������� �� �������� ���������, ����������� �� ��������� ���������� ������. ��������� ����� � �� ������ � ��������㳿 ����������. ³� �������� �� ������� �ᒺ��� �� �������� ������, �� ����������� � ������� �������� � ���������� ��������� � �������� ��������. ��������� ����� �������� ������� ������� �ᒺ��, �������� ���� ����� ���� ��� �����, ������� ��������-�������� ������ �� �������� ��������� ����� �ᒺ���. ��������� ������������� ���������� ������ � ����������, �������, ��������������, ����������� �������� �������, ������������, ��������, ���������������, �������� ������� �����.

����������� ������������ ������ ������ ��������� ���, �� ����-���� ���������� ������� � �ᒺ����, ����� ������� ���� �������, ���������� �� �������� ������������ ������. ���� ���������, �� ����������� ��������-������������ �������� ���������, �� ����� ����� ������� ����������� � ������� ���������� ������. �������� ������� ��������� � ����������� � ������ �������� ������� �������, �� ��������� �� ���� ����, � ������� ������� ��������� �� ���������.

����� ������������������ ����������� � ������������� ����� ������� � �������: ����������� (���������, ��������, ����������, ������� �� �������� �������, ����������, ���������); �������������� ���������� ������ (�������� ����������, �������� �� ������ ������, �������, ���������� ������, ����������� ������); ���������� ��������� (��������-���������� ������, ������������� �� ��.).

���� ������� ���������� ������ �������� �� ���� ���� �� ��������, �ᒺ��� ����������, �������� �������� ������ ��� ���������� � �. ��.

���������� ����������� ���������� ������������ ������������� ��������, �������, ����������. ������������ �������, �� �������, ���������� ��� ������ ���������� ������ �� ���� ����������. ��� ����������� ������������ ���������� ������. �������� ������ ���, ���� ����� ���������� ������ �������� ���������.

����� � �� ������� ����� �� ������ ���������� �� ������������ ���������� ������������ �����. ���� ���� ����������� ������ ������ � ���� �������� �� ������ �� ����� ����������, �� ��������������� ��� ���� ���������. ³����� �������� ��������� �������, ��������� �� ������� ��������.

���������� ������ �������, ����������, ������� �� �����.

�� �������� ������ ���������� �������� �� ���� �����, �� ������������� �� ��������� (�����������, ������, ��������� � �. �.). �� ����������� ������ �������� ������� ���������� ������ ������������ ����� ������, ��������, ������ ������, ����� ��������, ���������� ���������� ����� �������������� ����������, ������ �������, ��� �������� ��������, ��������-����������� ���������.

������ ������� ���������� � �� �� ���, �� �������� � ���������� ���������������, ������������, ������������� �� ����������� �����. ������� ���� � �������������� ����������� ������ ������������������ �������� ��������������� �� ����������� �����.

�� ������ ������ ���������� �������� �������������, ����������� �� ��������� �������. ���� ��������� ����� ������������� ������ ��� ���������� ��������-������������ �������� ���������� �� ���������� ����� ����.

�������������� ����� ���������� ������� ����������, �� ��������� �� ����� ������:

� ��������� ��� ������������ � ������������ �������� ���������� ������ ��������� (������, �����, ���������, ������ ����� ������, ���� ����� � �������� � �. ��.);

� ��������� ������������-��������� ��������� (��������, �����, ������ ������� ������, ���������� �� ������糿);

� ������ ����� ���������, ����������, ��������� ���������;

� ������� � ����������� ������������;

� �������� ����������� ��������� ������� �������� (�����������, ��������� � ����);

� ��� ������������ ��������� �� �����������, ���� ����������, �������� �� ����� ���������.
��� ����������, �� ��������������� ��� ����� ������������������, ������� ��������� �������� ������, �ᒺ������ ���������� ���������� ����� �� �ᒺ���, ���� �����������, ������, ������������.

�������� ����� ����� ��������� �� ���������� ������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������

2. ���������� ������������ ������ ������� �� ���� ������� ���������.

3. ������ ����� ��� ��������� ��������� ��������� �� ����� ����� ����������, �� ����� �� ������������������.

1. ���� ����� � ������, �� �������������� �������� ������ ����������� �������� ���������� ����� �� ��������� ���� �� ������������������ ��������� � ������� ���. ����� ���������������, � ���������� ����� ����, ��������� ������� (�� �� �������, �� �� ����������) ������ ������ �������, ���� �� ����������� ��� ���������� ������ ��������� ����������. ��� ������ ��������, �� ������������ �������� ��� �������� ��������� �� � ������ ��������� ��������� � �����. ³� ���� ������ �� ����������� �������� ������ �����������.

����������� ������ � �� ���� ������ �� ������� ���� �������.

ʳ������ �������� ����������� ���������� ����������� �����������, ���� ������, �� ������ ������� ��������� ����� �� ����� ����� ��� ��� �� 1% ����������� �������.

���������� ����������� �� �������� � �� �����. ֳ���� ����������� ������, �� ������ ��������� �������� ������ �� ������ ����� � ����� ���� ����:

�� = ((Q2 � Q1,) / (Q1 + Q2)) / ((P2 � �1) / (�1 + �2)).

��� ���� ���������, �� �������� ������ ��������� � ������, ������������ ��� ���� (��� �� ������� � ����� ����� ������ � �������� � ����-, �������������). � ������ � ��� ��� �������� ��� �� ����� �������� �� �������� �䒺��� �������� ����������. ���� ��� ��������������� ������������� �������� ����������� ����� ����� ��� ����� ����������� ������ �� �����.

����������� �� �������� ������ ���� ������ ��� ��� ���� ������ ���������:

�� = ((Q2 � Q1) / (Q2 + Q1)) / ((Y2 � Y1) / (Y2 + Y1)).

���� � > 1 � ����� ����������; � < 1 � ����� ������������; � = 1 � ����� �������� �����������.

���������� ����������� � �� ��������� ���� ������ �� ����� �� ���� � ��� ������-�������� �� ������-������������.

���� �� ������������ ������ �� �������� �������� ���������� �� > 1, ����� ���� ���������� ����� (���������, �� �����), �� �� ������, �� �������� ��� �� 1% �� ����������� ��������� ������� ���� �� �� 1%, ����� ���������� �� ��������� ������� ��������.

���� ���� ���������� ������ ��������� ���� ������ ������ � ���� �����������. ����� ����� ��� ��������� �� �� ��������, ��� � � ����� ����������� � ��������� �����. ���������� ����������, ����� ����� �������� ���� ������ �� ������ ������ ��ᒺ��� ��������������, �� ������� ���������� ����� ��������, �� ��������� ���� � ������. ����� �����, �����, �� ����������� ������� ��������, �������� ����� �� �������� ��ᒺ��� �������������� �������� �������, ���������� ��������� ��������������. ��� �� ��� �������� � ��� ��������� ������ �� �������������� � ������ �����. �� ���� �����, �� ������� �������� ������� ���������� ������ ���������, ������ �� �� ������������������, � � ��� ������� (���� �� ��� ���������� �� ���������) ����� �������� �� ����� ���������������� ������. ����� ��� ����-��� ������� ������������� ���������� �������� ���� ��������������� �������:

1. ����� ������� ���� ����� � ������ �� ������������������ ���������.

2. ���� ������� � ��������� �� �� ������ ������� ��������� �� ��������������� �����.

��� ����������� ������� ���� ��� ������� � ��, �� ���� �� �� ��������� ���������: � ���� �������� ����������� ������ ��������� ��������� �������� �������� �� ��� �������.

��������� ����� �� ���� ����� � ������, ���, ���� �� ���, �����������, �� ����� ����� ����������� ����� ���������� ���� ������� ���. ���� ����� �� ���� ���� (� ���� ���� �� ������� ��������� �������������) ������� ���������������� ��������, � ������� � ������� ������ ���������������� ������ �� ������ ������ ���������� �� �����. ³� ����� �������� � ������ ���������, �� � �������� ����� �������������.

� ������� ���������� ������ �� ������� ����� ��������� �����������, �� �� ��� ������ ���������� ���� ��������� ����� �� ���������� ��� � ������. ����� �� �������� ������ ������ �� ���������� ������ � �������.

2. � �������� �������� �������� �����, �� ����� �� ���� ���, ����������� �� ����������������, � �������������� ������. ϳ��������� ������� �����, �� ������� �������� ������ � ����������� � ������ ���������� ���� ��������. ���� ���� ������ ����� ����������� ������������� �������� ������ �������, �� ����������� ����������� �������������� ����������.

��� �� ������� �� ����������� ������ �������� � ��� �������������, ���� �� ������ ������� �������� ������ �������� �������, � �� ���� ������������� �� ������������ �������� ������ ������ �������. ����, ����������� ����� �������, ����� ������� �������� ��� �������� ��������� ���� ��ᒺ��� �������������� �� ��� ���� �������� ���������� ���������� ������� � ���������� �������.

��� ������������� ������ �������, ���� �� ���, ��������� ��������� ����������� ��������� ��������� ���������� �� ��������, ��� ���� ������� ������� ����������� ���� ������������, � ��� ���� ���� �� ���� ��������� ��������. � ���� ����� ������������:

1) ������������ ����� �������, ���� ��������� ����� ������������ �������� ������ ����������;

2) ����� �������, ���� ������� ���������� ��������� ���� ��������;

3) ���� ������� ���������� ��� ����� �������� �������.

��� ���������� ��� ��������� ����� ��������������� �� ������, ��� � �������� ������. ��� ��������� ������������� ������ ������� �� ���� ������� ���������� ������� ������� � ���������� �����. ��� ����� ��������������� ��� ��������� ������������� ������:

1) ������������ �����. ���� ���� ���������� ������ ���������:

�) ������ ������� + ��������;

�) ������� �� ��������� � ���� �������;

2) ����� ���������� ������ ������� � ��������� ��������:

�) (������� � ������ �������) / ������������ �����;

�) ������ ������� / ������ ���� ������������� ������ � ������� �� ���������;

3) ������������ ����� ������� � ����������� ��������:

�� = ������� ������� ��������� � ����������� �������� � ������ ������� / ������������ �����.

��� ���������� ����� ���������� ������� ����� ����� ����������� �������� ������ ������������� ������ � ��� �� ������� ���������:

(���� ������������� ������ / ������� ���������� ��������� � ����������� ��������).

������������ ����� ����� ���������� ������ ��������� � �������� �� ������������� ������. ��� ����� ������������ ����� �������� �� 100 %:

� = (������ ������� / ������������ �����) � 100 %.

������ ������������� ������ ����� ���� ���� ��������� �� ������ �� ����� ������� ��������� �� ������� ��������� �� ������� ��������� (�������� ������� ���������). ���������� ��, ����� ���������� ������ ������� ���� ���� ����������� ����� �� ��������:

� = ������ ������� / (���� ������� ��������� � ����� ���� �������).

��������� ����� ��������� ���������, ��� ����� ���� �������� ������ ���� ��������, �� ��������:

(������ ������� + ��������) / (���� ������� ��������� � ����� ���� �������).

� ������� ������� ������������������� ��������� ������������ ���� �������, ��� ����������� ������ ���� ��������, ����� �����:

((������ ������� + ��������) / ������ ���� ������������� ������ � ������� �� ���������).

���� ������� ���������� ����������� ����� �����:

(������� � ��) / �������.

�� �������� ������ ������ �� ��������� �� ��������� �������� �������.

������� �� ������ ������������ ����� ��������� ������� ������ ������� � ��������, ��, ������������ ���� ������ �������, ����� ��������, �� ����� ���������� ������� �������� � ������ �� ������������ ��������. ��� ����� ������� �� �� �� ����� ���������, �� �������� ��������� ���� ���������� ������ �������������. ���� �������� �� ����������� ��������� ������� ���������� ��� ���������� ������������ � ���������� ������������.

3. ����������� ��������� ������ ��� ��������� ��������� �� ����� ����� ����������, �� �������, ������ � ������ ����� ����������� ��� � ��� ���������, ��������� ���� � ����-���� ������ ���������� ������������ ������ ����� ���������. � ����� �������� ������ ������������ ������. �� ����� ��������� �������� ��������������� ���������. ��� ����, ����� ���� �� ��������� � ������� ������� ����������, �� ��� ��������� ��������� ���� ���� �������� ��������. �� ��������� ���� ��������� �� � ��������� ����� ����������� ����� � ������ � ������� ������, ������� ������ � ������� �� ����������� � ��. ���� ����������-��������� ���������� � �������� ����� ������.

� ����� �������� ���� ���� ���� �������� ������ ��� ��������� ��������� �� ������, ������� �� ����������. ��������� ���� ������, ���������� ��������� ������ �� ��������� � ���� ���������, �� �������� ��� ���������� ��������� ���������. ���� �� ������ �����, �� ������� ���� ��������� ����� � ��������� ��������, ���������� � ��������� ������ ���������, �� �������� ������ ������ ��� ��������� �� ������ ����� ����������. ��� ����, ������������ ���� ����������� �� ����� ���������� ���� ������ ���� �������� ������ � �������. ���� ������ ������� ������������, �� ������ ������� � ��� ������� ������� ��������� � ������ ����� ����� ������, ���� �������� ������ ������ ������������ ��� ����������. � ����� �������� ����� ���������� ������ ��� ��������� �� ��������� ������.

��� ����������� ������� � ��, �� ��������� ���� ���������� ������ ���� �� ����������� ����. ���� � ���� ��������� �� �������� ����� �������� ������, �� ��������� ������ ��������� � ��������� ����������������.

�������� ���� ����� ���������� ���� ����������� ����� � ��������� �����. ��������� ����� ����� ������� ���������� �� ��������� ������ ������� � ����� �������� ��������� �� ������������. �� �������� � ������� �������� �������� ������ �����������.

��� ������� ��������� ��������� �� ����� ����� ���������� ������ ������ ���� �������� � ����� ��������� �������������.

��������� ������������� ������� ���� ���������, �� � ������� ��������� �� ������ ����� ���������� � ����� ������������� ����������� �� �������� �������, � �������, ����������� �� �� �������� ��������� ������, �� �� ����������. ����� �����, ��������� ������ ��� ��������� � ������, ���������� �� ���� ������� �� ����, ��� �������� �������� ������� ����� ��������� ���.

������ ���� ������ ��ᒺ��� �������������� �� ������� ������������������

2. ����� ������ �� �������� �� ��������.

3. ������ ������ �� ������ �����.

4. ���������� ������� ���������� ������ �� ������� ������ �� ������������������.

1. ���������� ��������� � ����� � �������� ������ ���������, �� �������� ����������� ������������ ��� ���� ������� � ����������.

����� � ����� ��������������, ���������� �� ��������������� ��� ���������� �������. �� ������ ������� ������ ����������� ������� �� �������� �������, ��� ������ ���� ������� ������������ ��������� �����������. ���� ����������, �� �������� ������ �� �����������, ����� ����� ������� ������ �� ���� ����������� �������. ��� ��������� ���������� ������������ � ������ ������� �������, � ������� � ������������ � ����� �������, �� ����� ������ ����� �� �������������. ��� ����, ���������� ���������� ��� �������� ����� ������ ��������� ������������. ������� ���� �������� ����� �� ������������������ �� �� �������� �������� �� ������� ���������� ��� �������� ����������� ����� ��������.

����� ���������� ��������� ������ ��������� ���������� ����������, ��������� � ������� ����������� ����������, ������������� �� ���������� ������ ��� ���� �������, ���������� �������������� �����, ��������� �������� ������� ��������� �������� ������� �����������.

��� ������ �������� ������� ���������� ������ ���� ���������� ������ �� ����������� �������� � �������� ���� �� ������� �������� (������ �� �������� �� �������� �� ������������ ������; ������ �� ������ ������, �������������, ������ �� ������� ����������� ���������; ������ �� ������� ��������; ������ �� ������ �� ������; ������ �� �������� ����� (������� � ���������); ���������� �� �������� ������; ����������� �������� �����; ����� ������). ���� ������ �� ��������� ���������� ������������� �������� ��������� � ������ �� �� ������� ������� ������.

� ��� ������ ������������� ����� ������� � ����� ������ ����������� (�������� �� ��������; �������� ������ (����������); ������ ������, �������������, ������� ����������� ��������� �������� ���������; ������ �� ������ �� ���������� ���; ������� �������� ����� �������� �����������; ��������� �������� ����� �������� �����������; ����������� �� �������� ������; ������� �� ��������� �� ������� �����������; ������� �� ��������� �� ������������ ����������; ����������������� �������; ������������������� �������; ������ �� �����; ���� ��������� �������; ������������� �������). ���������� ������ �� ��������������� �������� �������� �������������� �� �� ����� ����������. ������� ���� � ���������� ������ � ����������� ������� ������, �� ��������� ����� ���� ���������, �� ����� �������� ��� ����������� ���������� ���������� ����� �������� ���������� �������� ������� ���������� ������.

������ ������ ��������� ������ ������� ���� �������������� ����������� (� �������� ������ � �������� �� ���������� ��������� � ���������� �����������; ���������������� �� �������� �� ������������������� �������). ����� � ���������� ��� ������� ������������� �� ����� ���������� ��������� �� ���� ������ ������ ����������� ���������. ϳ� ��� ������ ��������� ����� ��� ������ ��������� �� ������������ ������������� � ����������� � ������� �� ������� ������.

��� �������� ��������� ����� ������ �� ������ ������� ���������. ��� ����� ������� ������� �� ������ ������� ��������� ���������� �� ���������.

������ ������� �� ������ ��������� ������ ��������� �������� ������� ������� ��������� � ������� ����� ����������, ����� �������� � �������� ������������ �� ��������� ����� �� ��� ����������� ���������. ������� ������� �� ������ ������� ��������� ������������ �������� � �������� ���������� �񳺿 ������� ��������� � ���������� ������ ������� ��������� � ������� (�������) ����� ����������. ��� ����������� ��� ��������� ���� ������ ���������� ��������� ����� �������� � ����������� �����.

��������� ����� ������� ������� �� ����� ������ �� ������ ������� ���������. ��������� ����� ��� �: ���� ������ ����������� ���������; ���� ��������� �����������; ���� ������� ��� �� ���������; ���� ���� ������� ������ ������ �� ������� ���������; ���� ���� �������� ������. ����� �������� ������� ��������� �������� ���������� ����������. �������� ���������� ���������:

1) ������������� �������� ����� ������ �� ������ ������� ���������: ��� = ������� �� ������ / ����� ������� ��������� �� ������;

2) ������������� ��������� ����� ������ �� ������ ������� ���������: �� = ������� �������� / ����� ������� ��������� ��������;

3) ������������� ������ �������� ���� ������ �� ������ ������� ��������� 1: ���1 = ������� �� ������, ������������� �� ��������� ����� ����������� ��������� (����� ��� ���������� ����� ������� ���������, ��� ������� �������� ��������� � �������� ������ � �������� ��������) / ��������� ����� ������� ��������� ��� ������� �������� � �������� �����;

4) ������������� ������ �������� ���� ������ �� ������ ������� ��������� 2: ���2 = ������� �� �������� ����� �� ��������� ������ ��������� (����� ��� ���������� ����� ������� ���������, �������� �������� ���������, ��� �������� �������� � ������ ��������) / ��������� ����� ������� ��������� �� ��������� ������;

5) ������������� ������ �������� ���� ������ �� ������ ������� ��������� 3: ���3 = ������� ������� ��� ��������� ��� �������� ������ (����� ��� ���������� ����� �������, �������� �������� ���������, ��������� ������ ��������, ��� �������� �������� ��������) / ��������� ����� ������� ��������� �� ��������� ������;

6) ������������� ������ �������� ���� ������ �� ������ ������� ��������� 4: ���4 = ������� ������� / ��������� ����� ������� ��������� �� ��������� ������;

7) ������������� ����� �������:

�) ���� ������ ����������� ���������: (���1 � ���);

�) ���� ��������� �����������: (���2 � ���1);

�) ���� ���� ������� ������ ������ �� ������� ���������: (���3 � ���2);

�) ���� ���� �������� ������: (���4 � ����);

�) ���� ������� ��� �� ���������: (�� � ���4).

����� �� ��� ������ ���������� ���� ���������� ���������� ���������, ������ � ������������ ���� ��������� �� �� ����� �� ������� ��������� ����������, ������� ���������� �������� � ������� �������, �� ��������� �� �����. �� �������� ���������� ����� �� ��������� ������������-�������� ������ ���� �����쳿 ������ �� ���������� ������� ������.

�� ���������� ��������� �������� ������, �� ����������� ����������� � ������� �� � �������� �����, ���� � �������� ���� �� ����������� �� ���� ��������� ���������. ��� ��������� ������ ����������� ������� �� ������ ���� ��������� � ����� �������� ���� �� � ������, ������������ ����� ������� �� ���� ���������� ���������� ������� ��������� � ��������� ������� ���������� ����������. �� ���� ���������� ���������� ��������� ��������� ��� �������: ����� ����������� ���������� ������� ���������; ��������� ���������� ������� ���������; �������������� ���������; ���� � ������ �� ��������, ������, ������� ����. �������� ���������� �� ������ ����:

1) ����� ���� ������ ����������� ���������� ������� ���������: [(������� �� ��������� ����� ����������� ������� ���������, ���������� �������� � ���������� ���� ���������� �������� ����) � (������� �� ������������ ������ ������� ���������, ���������� �������� � ���������� ���� ���������� �������� ����)] � (% ���� ���������� ������� ���� �������� ����) / 100;

2) ����� ���� ��������� ���������� ������� ���������: [(������� �� ��������� ����� ����������� ������� ���������, ���������� �������� � ��������� ���� ���������� ������� ����) � (������� �� ��������� ������ ������� ���������, ���������� �������� � ���������� ���� ���������� �������� ����)] � (100 � % ���� ���������� ������� ���� �������� ����) / 100;

3) ����� ���� �������������� ��������� [(������� �� ��������� ����� ����������� ������� ���������, ���������� �������� � ���������� ���� ���������� ������� ���� �� �������� ��� �� �������) � (������� �� ��������� ������ ������� ���������, ���������� �������� � ��������� ���� ���������� ������� ����)];

4) ���� ��� � ������ �� ��������, ������, ������� ����: [(������� �� ��������� ����� ����������� ������� ���������, ���������� �������� � ���������� ���� ���������� ������� ���� �� ��������� ��� �� �������) � (������� �� ��������� ������ ������� ���������, ���������� �������� � ���������� ���� ���������� ������� ���� �� �������� ��� �� �������)].

ϳ��� ����� ��������� ���� ���������� ������� ������������ ������. ��� ����� ���������� ������� ��������� ������������ �� ��������: � = (���� �������� ������ / ����� ����������� ���������) + (���� ������ ������ �� ������� ���������). �������� ���������� ������ �����:

1) ������������� �������� ���� ���������� ������� ��������� �������� � ������;

2) ������������� ������ ���������� ������� ��������� ���1 (��� �������� ������ � �������� �������� �� ��������� ������� �����������);

3) ������������� ������ ���������� ������� ��������� ���2 (��� �������� ������ � ��������� �������� �������� �� ��������� ������� �����������);

4) ������������� ����� ������� �� ���� ���������� ������� ���������:

�) ���� ������ ����������� ���������: (���1 � ���);

�) ���� ���� �������� ������: (���2 � ���1);

�) ���� ������� ������ ������: (�� � ���2).

� ���������� �������� �������� ���������� ��������� �� ������ ������� ������.

2. ������� �� �������� � �������� �������� � ���������� ���������� ��������� � ���������� ����� 50 � 60 %, ��� ����� ����� ��������� ������� �� �����. ������� ���� � ������� ������� ������������. ������� ��� ������ �� ��������� �������� ��� �������� ���������� ���������.

�������� ���� ������ ���������� �� �������� � �������� �������� �� ������ ����������� ���������, �� ��������� �� ���� ������� ������ �� ����� ������ (������ �������� �� ������� ���������). ����� ��������� ������� �� ����� ������, � ���� �����, �������� �� ������� (����) ���������� �������� �� ������� ��������� �� �������� ���� ������� ��������. ϳ� ��� ������ ��� ����������� ����� ������� � �������� ������� �� ���� ���� ������ �������� �� ����������� ���������. ��� ����� �������������� ������ ���������� ����������. ����������� ���������� ����:

1) ������������� ���� ������ �������� �� ����������� ��������� �� ������ (� ����� ��������): ���� = (����� ����������� ��������� �� ������) ´ (������� ������� (����) ��������, ��������� ��� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� �� ������);

2) ������������� ������ ���� ������ �������� �� ������, �������������� �� ��������� ����� ����������� ���������: ����1 = [(����� ����������� ��������� �� ������) ´ (������� ������� (����) ��������, ��������� ��� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� �� ������)] ´ (��������� ��������� ����� ������� ������� ��������� � ������-������������ (������������) ����);

3) ������������� ������ ���� ������ �������� �� ��������� ������ ���������, ��� ��� �������� ������ � �������� ����� �� ��������: ����2 = (����� ����������� ��������� ��������) ´ (������� ������� (����) ��������, ��������� ��� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� �� ������);

4) ������������� ������ ���� ������ �������� �������� �� ��������� ������: ����� = (����� ����������� ��������� ��������) ´ (�������� ������� (����) ��������, ��������� ��� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� �� ������);

5) ������������� �������� ���� ������ �������� �� ����������� ���������: ��� = (����� ����������� ��������� ��������) ´ (�������� ������� (����) ��������, ��������� ��� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� ��������);

6) ����������� ��������� ��������� ������ �������� �� ��������: (��� � ����);

7) ����������� ����� ������� ������� �� ���� ���� ������ ��������:

�) ������ ����������� ���������: (����1 � ����);

�) ��������� ����������� ���������: (����2 � ����1);

�) ������� ������ ��������: (����3 � ����2);

�) ��� �� �������� � ��������: (��� � �����).

��������� ����� ������������� ���� ����������� ������ �� ������ ������� ���� ���������. �������� ����� ������ ��������� �������� ����. ���� ������ ���� � ����, �� � ������ ������� �� ������������ ����� ��������� ����������� ��������� �� ���� ���� ����������� ������. ����� �������� ������������� �� ���� ������ �������� �����.

��� ��������� ������������� �������� ���� ����������� ������ �� ������� ���������. ��� ����� ��������������� ������ ���������� ����������. ������� ���������� �����:

1) ����������� ������� ���� ����������� ������ �� ������� ���������: ����� = (������� (����) ��������, ��������� �� ����������� ������� ��������� ����� �����) ´ (������� ���� ������� �������� �� ������);

2) ��������� ����������� �������� ���� ����������� ������ �� ������� ���������: ���� = (�������� ������� (����) ��������, ��������� �� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� ��������);

3) ����������� ������ ���� ����������� ������ �� ������� ��������� ��� �������� ������� ���������� �������� �� �������� �����: ����� = (�������� ������� (����) ��������, ��������� �� ����������� ������� ���������) ´ (������� ���� ������� �������� �� ������);

4) ����������� ���� ���� ����������� ������ �� ������� ��������� �������� � ������: (���� � �����);

5) ����������� ����� ������� �� ���� ���� ����������� ������ �� ������� ���������:

�) ������� ��������, ���������� �� ����������� ������� ���������: (����� � �����);

�) ��� �� ��������: (���� � �����).

ʳ����� ������� �������� �� ������� ��������� �������� �� ������ �������:

� ����� �������� � ��������;

� ����� ������ ���� �������� �����;

� ���� ������, �������㳿;

� ���� ������ �������� �� ��.

ϳ� ��� ������ ��������� �����������, �� �������� ����� ������� �������� (������� � ���������� �� ������� ���������) �� ������� ������� �� �������� �������. ���� ��������� ��������� ��������� �� ������ ���� ������� �������� � ��������� ����� ����������� ��������� � �����, �� ���� �������� ������ ���� ����������� ������ �� ����������� �� ������� 䳿 ���������� �������.

� ���� �����, ������� ����� ��� �� �������� ����� �������� �� ���� �������:

� ����� ����� ��������;

� ��������� ����������� �������;

� ���� �����������-������������ ������;

� ����� �������� � �������� �� ��.

��� ���������, �� �� ������� ������� � ��� ������� �������� ���� ����������� ������, ��������� ���� �������� ���� �������� �� ������� ���������� ������� ��������� �� �������� ������� ���������� �������� �� ������� ��������� � �� ��������� ����������� ����� ����������� ���������.

������ ��� ����������� ����� �� ��������� ������� �� ������� ��������� ����� ������ �������� �����. ��� ������ ������ �� � ���� ���� ���� ���������� ��������, ��� � � ���� ���� ���. ���������, �� �������� ��������� ������� �� ������� ��������� ����� ���� ������� �������� ��������, ��������� ������ ������ �������� �����, ����� ����� �����:

∆��� = (��1 � ���) ´ ��,

�� ��1 � ����� ������� ��������, �� ���� ��������� �����;

��� � ����� ������� ��������� ��������;

�� � ���� ��������� ��������.

���� ����������� ������ �� ������� ��������� ����� ���� ���� �������� ��������, ��������� ������ ������ �������� �����, ����� ����������� ����� �����:

∆��� = (�1 � ��) ´ ��1,

�� �1 � ���� ��������, �� ���� ��������� �����;

�0 � ���� ��������� ��������;

��1 � ����� ������� ��������, �� ���� ��������� �����.

3. � ���������� ���������� ��������� ������� �� �������� ����� ��������� �� 10 % �� 20 %. ���� �������� ������������ ����������� ������� ���� ���������� ��������� �������� ���������� ���������.

�������� ���� ������ ������ �� ������ ����� ��������� �� ������� ����� �������:

� ������ ����������� ������� ���������;

� ��������� ������� ���������:

� ������ �������� �� ������� ���������.

������ �������� �� ������� ���������, � ���� �����, �������� �� ������������ ��������� �� ���� ������ ����� �� ���� ������-������.

����� ������ �������� ������� ����������� �� ��������� ������� ���������� ����������. �������� ���������� �����:

1) ����������� ������� ���� ����� �������� (� ����� ��������): ����� = (�������� ����� ����������� ���������) ´ (������� ������������ ���������) ´ (�������� ����� ������ ����� �� 1 ������-������);

2) ��������� ����������� �������� ���� ����� ��������: ���� = (��������� ����� ����������� ���������) ´ (�������� ������������ ���������) ´ (��������� ����� ������ ����� �� 1 ������-������);

3) ����������� ������ ���� ����� �������� (�� ������, ������������� �� ��������� ������ ��������� ��� �� ������� ��������): �����1 = [(�������� ����� ����������� ���������) ´ (������� ������������ ���������) ´ (�������� ����� ������ ����� �� 1 ������-������)] ´ ��������� ��������� ����� ������� ������� ���������;

4) ����������� ������ ���� ����� �������� ����� � �������� ����� ������ �� ��������� ������ ���������: �����2 = (��������� ����� ����������� ���������) ´ (������� ������������ ���������) ´ (�������� ����� ������ ����� �� 1 ������-������);

5) ����������� ������ ���� ����� �������� �������� ��� ��������� ��� ������ �����: �����3 = (��������� ����� ����������� ���������) ´ (�������� ������������ ���������) ´ (�������� ����� ������ ����� �� 1 ������-������);

6) ����������� ��������� ��������� ������ ������ �� ������ ����� �� ��������: (���� � �����);

7) ����������� ����� ������� �� ���� ������ ������ �� ������ �����:

�) ������ ����������� ���������: (�����1 � �����);

�) ��������� ����������� ���������: (�����2 � �13���1);

�) ������������ ���������: (�����3 � �����2);

�) ���� ������ �����: (���� � �����3).

����� ������ ������ �� ������ ����� �� ������ ������� ���� ��������� ����������� �� �� � ������, ���� �� ������������� ����� ��������� ����������� ��������� (����� �������� ��������� �� ���� ������ �������� �����).

��� ��������� ������������� ���� ����� �������� �� ������� ��������� �� ������� ������������ �� ���� ��������������� ������ �����. �� ����� ������� �� ��������� ������� ���������� ������. ��� ��������� ����� ������ ������������ ��������� (� ������-������� �� ������� ������) �� ���� �������� �� 1 ����, ��������� ��������� �������� ������������ �� ������� ��������� �� �������� ����� ��������������� ������ �����. ����� ��������������� ������ ����� ����������� ������ �������� ��������� �� ��� �� �������� ������ ������������.

������ ������� �� ������ ����� �������� �� ���� �������: �������� �������� �� ������� ���������� ������� ���������. ���������� ������ ��� ������� ����� ����������� � ������������� ������� ���������� ������. ����� ���� ���������� ���������� �� ������ ������� �� ������ ����� ������������� ������ �������� ��������� ���������� �� ������� ������� ��������. ����� ���� �������� �������� ����������� �� ������� ��������� �� ��������� ��������� �� ��������� ���������� ����������.

4. �������� ������ ������ ����� � ��������� ������� ���������� ���������� ���������. ��������� � ��� �:

� ��������� ������ ����������� ���������, ��� �� ������� �����쳿 �� �������� �������� �� ����� �������� ���������� ���������� ������� ���������;

� ���������� ������ �� ����������� ��������� � ��������� ���������� ������������-�������� ������.

������� ���������� ������ ������������ �� ������ ������� ������ �� ������� ���������� ������������-�������� ������. ���������, ������� ������ �� ������ ����� ������������ ����� �����:

(������������ ������ ���� ������������ ��������� ������ � ������������ ������ �� ������������ ������) � (�������� ����� ��������������� ������ �����) ´ (�������� ����� ����������� ���������).

��������� ��������� ��� �������� �� ������� ���������� �����, �� ����������� �� ���������� ���������.

������� ����������� ������ ������������� ����� �����:

(������� �������� �� ������� ��������� ���� ������������ ��������� ������ � ������� �������� �� ������� ��������� �� ������������ ������) ´ (�������� ����� ��� �� ��������) ´ (�������� ����� ����������� ���������).

��� ����� ��������� ������ �������� ������� �� ��������� ������ ����������� ���������, �� ������������ ������ �������� ����������� ������� ��������� ������� �� ��������� ����� ������� ������ ������.
��� ���������� �������� ��������� �� �������� ������ ����������� �����������. ����� ���� ����� ���������� ������� �������� ��� ��, �� �������� ����������� �� ���������� �����, �� ������ �������� ����� ������� �� ��������� ������� (�� ������������ ��� ������������ ��������), �� �������� ���� ����������� ������� � ���. ������ ������� ���������� ������ ����� �� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

������ ��������� ���������� �� ������������� �� ������� ������������������

2. ����� �������� ��������� � �������� ������������������.

3. ����� ������������� �� ������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

1. � ������ ���������� ��������-����������� ����� ���������� ��������� ����� ������� ���� ������ ��������� ���������. ³� �� �������� � ������� ����������, � ������ ���������� ��������� � �������� �������. ����� ��������� ������������� ��������� �� ������ �����, �������, ������, ��. � ��� ���� ��������� ������� ��� ����������� � ���������, ���������� ��������, ������������� ������� ��������� �����, �������� ��������� �� �����, ����� ��������� �� �������� �� ����������� ������ ����, �������� �������� ������ ������� ��������.

�� ������ ��������� ��������� ��������� ��� �������:

� ���� ������� ������ ��������� �� ������� �� ������� � ����� ������;

� ������� ������� ������� ���������;

� ���� ������� ����������� ���������, �� �������� ���������, �� ������� � ����� ������.

����� �������� ������� ������������� ������� ���������� ��������� �� ���� � ��������� �� ���������� �������� ������� � ���. ����� ����������� �������� � � ������� ������. ��� �������� ����� ������ ���������� ������ ������� ���������.

��������� ��������� ���������, ��� ������� ��������� ��������� ���������� �� ����������. ����������� �������� ����� �� ����� ������ ������� �� ������ ����� ����� ���������. ��������� ��������� ��������� ����� �������� � ����� �������� �� ���� ���������. ������������� ��������� ��������� ��������� ����������:

�� = [(��������� �������� ����� ������������ �� ����������) � (����������� �������� �� �������� ����������)] / (��������� �������� ����� ������������ �� ����������).

��������� � �������� ������� ����� ����������

����, ���. ���.

����

��������

³�������� (+;�)

1. ������� ������ ��������� �� ������� ����

2. ������ ������� ���������

3 . ������� ������ ��������� �� ����� ����

4. ³����������� ��������� �� �� (�.1 + �. 2 � �. 3)

5. ������� ������, ������������ ��������:

5.1. �� ������� ����

5.2. �� ����� ����

6 . ��������� ���������

(�. 4 + �. 5.1 � �. 5.2)

2. ��� ����� ���������������� ��� ��������� ��������: ���������� ��������, �������� �� ��������� ���������, ���� � ������, �������� �� ���� ���������, ������� ���������� �� ���������������� ��������, ��������������� ��������, ������ ��������.

���������� �������� ������ ������� ���������� �� ��������� ���������, ���� � ������, �� ���� ���������, �������� � ������� �� ���������������� ��������.

��������������� �������� � �� ������ �� �������� �������� � �������� ��������� �� ������������.

������ �������� � �� ��������, ���� ���������� � ������������ ���������� ���� ������ ��� �������, ���������� ������� � ���������� � �������� �����.

� ������ ������ ��������� ������� ����� ����������� ��������, ���� ���������, ������� � ��������� ����� �� ������ ��. �������� ��������� ����������� �������� ������ ���������� ������ ���� ����� ���� �������� (�������� �� ��������� ���������, �������� �� ���� ���������, ���������������� ��������� ����������) � �������� ���. ��� ������� ������� �������� ����� ����������� ��������� ������� ���� ���� ����. ��� ����� ������� ��������� �� ���������������� ������ ��������� ��� �� ��������� ���������� � ���������� �� �������, � ������� �� ���������� ��������� ��������� �� ���� ������ � ��������� ��������� ��� �� ������ ������� �� ����������� �����.

��� � ��� ������ �������� ����� �������� ����������� �������� ������.

������� ������� �������� ���������� ��������� �� ��������� ��������� �� ������. � ������ ������ ���������� ������� � ��������� ����� �������� �� ��������� ��������� � ������������ ������� ���� ���� ����.

�������� �� ��������� ��������� � ������ �� ��������� �������� �� �������� �������: ������ ��������� ���������, �� ���������, ���������� � ���� �������������������� ���.

����� ��������� ��������� ���� ��������� ���������� � ���������� ����� �� ���� ��������. ��������� ������ ������� ����������� ��������� ���������� �� ������������� ��������� ��������. ���� � ��������� � ���������, �� ��� �������� ������ ��������� ���������� ��������� ���� ��������.

��������� ������� ��������� ��� ���� ���� ��������� �� ����������, ��� � ���������� ����� �� ���� ��������. ���� ���������� ������ ���� ������������ ���� ��������� � ���������� ����� �� ���������, �� ���� �������� ������, � �������, ��� �������� ������ ���� ����������������� ��� �������� ��������� �������� ���� �������� ����������.

���������� ��������� � �������� ����������� � �������� ����������� ���������: �������� ���������� ���������� �� ���������� ��������� ���� �������� � �������. ���� � ���� �������������������� ��� � ����� �������� ����������� � ����� ����������� ���������: ��� �������� ���� ��� ���� �������� ������ � �������. ���������� ������ ��� ������� �� ���� �������� ����� �������� �������� ���������� ����������, �������������� ���, ������� � ����. 8.1.

������� 8.1

������ ��� ��� ���������� ������ �������� �� ��������� ���������, ���.

��������

����

����, ������������� �� ��������� ����� �������

����

������� �� ��������� ��������� (��� ��� �� ��������� �����)

95 250

96 600

99 935

����� ���������� ���������� ���������

77 350

78 322

80 639

�������� �� ��������� ���������

17 900

18 278

19 296

���� ���� ���� �������� �� ��������� ��������� � ������� ���� ������������� �� 1 396 ���. (19 296 � 17 900).

���� �������� ���� �������� ������� �� ������, ��������� �������� � ���������� ������ � ����������� ���������, ��� ��� �������� ����� � ������� ���������� ���������, ��������, �������� ���� �������� �� ������� ������ ���� ������ � ��������� ���������� ���������:

18 278 � 17 900 = + 378 (���.).

��� ������ ����� ����� ������ �������, ��������� �������� �������� ��������� �� ������� ������������� (�������������) ����� ��������� ��������� � ������ �� �������� ���������� ��� � ������-������������ ����� � ��������� �������� �� 100. ���� ��������� ����� ������������ ������� (378 ���� ��������� ��������� �� ���������� ������ ������ �������).

����� ���� ����� ���������� �� ���� �������� ���������� ���������� ������� ���� ������, ������������ �� ��������� ����� �������, � ��������� ����� ������:

78 322 � 80 639 = �2 317 (���.).

���� ���� �������� �� ������� ��������� ��� �� ��������� ����������� ������������� �������� ������� � ������, ��� ���������� �������� � �� ��������� ����� ��������� ��������� ��� �������� �����:

99 935 � 96600 = + 3 335 (���.)

��� ������������� ����� ��������� ����� � ������� �������� �� ��������� ������� ���� ���������, ����� ����� �������� �� ����� ������� ������� �������: ������ ������� ���������, ���������� � �������������������� ���. �������� ������ �������� �� ��������� ������� ���� ��������� �� ������:

� = V��i (ֲ � Ѳ),

�� V��I � ����� ��������� ���������;

�i � ������������������ ���� ������� ���������;

�i � ���������� ������� ���������.

�������� ���������� ������ ������� �������� ���������� ���������� ������ � ����������:

1) ������������� �������� ��������: ��� = V���� (��� � ���);

2) ������������� ������ �������� 1, ��� ������ ����� �������� ��� ���������� ����� ���������, ��� �� ����� �������� ��� � ������� ���������� ������� ���������: ���1 = V��� (��� � ���);

3) ������������� ������ �������� 2, ��� ������ ����� �������� ��� ���������� ����� ���������, ���������� ��� ��� ������� ���������, ��� ������� ����������: ���2 = V��� (�� � ���);

4) ������������� ��������� ��������: �� = V��� (�� � ��);

5) �������������� ��������� ������ (����������) �������� �������� � ������: ∆ ���� = �� � ���;

6) ������������� ����� ������� �� ������ (����������) ��������:

�) ����� ������ ���������: ∆ �v�� = ���1 � ���;

�) ����� ���� �������������������� ���: ∆ �� = ���2 � ���1;

�) ����� ���� ����������: ∆ �� = �� � � ��2.

�� � ���� ����� �����������, �������������� ����� ���������� ������. �������� ���������� ���� �����:

�) ����� ������ ���������: ∆ �v�� = (V��� � V����)(��� � ���);

�) ����� ���� ���: ∆ �� = (�� � ���) V���;

�) ����� ���� ����������: ∆ �� = � (�� � ���) V���.

�������� ���������� ����������� �� ������ ����� ���������.

ϳ��� ����� ��������� �������� ������� ������� ���� ������ �������, ��� � ���������� �� ������ ����� ���������.

������������������� ���� ������� ��������� ������������� ������ ������ ������� �� ��������� ���������� ������ �� ����� ���� �������. �� ���� �� ���� ��������� ��� �������: ����� ���������� ���������, ����� �����, ���������� �����, ��������� �������.

����� ������� ��������� � ���� � �������� �������, �� ����� �������� ����� �������� ���� ���������. �� ���� ������ ����� ��������� �������������� ���� ����� ���� � �������.

���� ���������� ���� ���� ������ �� ������� ���� ����� ����� ��������� ����� �����:

∆��� = (�� � ��)V��� / V����� ,

�� �� � �� � �������� ���� ������ ���� � ����� �����;

V��� � ����� ��������� ��������� ���� �����;

V����� � ��������� ����� ���������� ��������� �-�� ���� �� ������ �����.

���������� ������ �������� ��������� �� ���� �������� ���� ����� �������� ����� ���������.

� ������ ������� ��������� ������� ���������� ����������: ����������� ���� ������� �� ���������� ������ �������� ���������� ��������� ��� �� ���������� � ��������� ��������� �����. ���� �������� ������ �������� �� �������� ������� �������� ���������� ���������, ��������, �� �������� ������� ���� �� ������� �� �����. �������� ����� ���������� ����� ������ � ������ ������:

1) ������������� ������� ��� �������� ��������:

��1=∑(V�����.�. ´ ���)��� ,

�� V�����.�. � ��������� ��������� (��� �����) ����� ���������;

��� � �������� ������ ���� ��������� ��������� ������� ����� � ���������� ����� ���������;

��� � ������� ���� ��������� �-�� �����;

2) ������������� ������ ��������, �� ������ ������� ��� ������� ��������:

����1=∑ (V�����.�. ´ ����) ��� ,

�� ���� � ������� ������ ���� ��������� ��������� ������� ����� � ���������� ����� ���������;

3) ������������� ����� �������� �� ���� �������� ����:

∆� = (��1 � ����) / V�����.�.

� ������ ������� ������� ���������� ��������� ������ ���������� ������: ��������� �������� ������ ���� �� ������� �� ������ ������ ������� �� ������� ���� ������� ��������� ���������� �����, ���������� ������� � ����� �� 100:

∆� = (∑ (��� � ����) ´ ���) / 100.

�� ����� � ��������� ������������� ���� �������� ���� ��������� ������� �� ����� ����� ��������� (��� ��� ����� ���������������� ������ ��������� �� � ����� �����, � � ����� �����, � ����� ������������� ������ ���� ��������� �� ������� ������ � ���������� ����� ��������� (�� ����� �� ������ ���� ����� � ������������ �������).

���� �������� ���� �������� ���� ��������� ��� �� ��������� �������� � ��������� � ������ � ���������, �� �� ����� �� ������� ����� ��������� ��� ������������� ����� �����: ���� ���� �� ������ ����� ��������� ��������� �� ����������� ����� �� ��������� �� ������ ������ � ������� �� �������� ������� ���������� ��������� �� ������ �����.

���������� ������ ���� ���, ����������� �� ������ ���������, ��������������.

��������� ����� ����������� �������� ������� ���� �������� �� ��������� ���������� ��������, �� ��������� � ���������� ���������. �� �������� �� ������ ����� � ������� �����������; �������� �� ����� � ������ ���� �� �������� ������: ������� � �������� ���, ������ �� ���������; ������ �� �������� ��������� ���������� �������������, �� ���� ������ ������ ������� �������; ������ �� ���������� ����; �������� �� �������, ����������, ����������; �������� � ������ �� �������� �������� � �. �.

����� ��������� � ��������� �� �������� ������� � ������ ��������� ������ �� �������� �� ������ ���������� ��������. ������ �� ������� ������ ��������� � ������ � ���������� �������� �������� �������� � ������ ������������, ������������ �� ����������. ��� ����� �������������� ������� ����������� ����������, ����������� ��� ��� ���������� ��������� �������.

���� ���� ��������� ������ ���� �������� �� ����� � ��������� ��������� ��������� ���������� ��������������� � ����������� ��� � ����� ����������� ���������� �������� � ���� ���������� �� ���������� �� ���. ���� ��� ����� ������ ��������� ����� ���������, �� � ��� �������� ��������� ��������� ���������� ���� ��������� �������������� ������� �������.

������ �� �������� ��������� ���������� ������������� ��������� �������� �� ��� �����������, �� ���� ���� � �������� �� ������ ���������� �� ���������� �������. �������� (������) ������� ����, ������� � ��������� ����, ����� ������� ��� ������� ��������������� �����.

�������� ����� ��������� �������� �� ������� �������� (�������, ����������, ���������, ������������ � �. ��.). ϳ���������-���������� ������ ������ ��������� �������� � ������ �������� �� ��������. � ������ ������ ��������� ������� ��������, ����� �����, ������� ��������, �� ������� �� ���� �����. �������������� ����� ��������� ��� �������� �������� ���������.

���� ��������� �������� �������� �� ������� ��������� ����� � ���� �������� �� ���� �����, ����� ����� ����������� ����� ������������� ������������ ����������, ���������� �� �������������� �������� �������, ����� ��������� ������ �� ������ � �. �. ��� ������ ���������� �������� �������� ������ �������� ����� ������������� ���������, �������� ������ ������ ����� ��������� �� ����� ������ ������.

�� ������������ ������ ������������� �������� ������, ��������� �� ������������ � ���������� ������ �� ����� �� ���������������� ��������.

��������� ������ � ����� ��������� ������� ��������� ���� ��������. ��������� ����� ��������� � ��������� ������ ��������� ���������, �������� �� ����������, ��������� �����, ��������� �� ������ � ���� �������� ������� ����� � �. ��.

��� ���������� ������� ��������� �������� �� ������� ��������� ������ ��������� ��������� ��������� ��������� ����� ������ ��������� ������ ��������� ��������� ��������� �� ��������� �������� � ���������� �� ������� ��������� ���������� ����.

������� ��������� �������� �� ������� �������� ���������� ������� ��������� � ������ ������������� � ����� �����: ���������� ��������� ������ �������� ���������� ������� ���� ��������� ��������� �� �������� ����� �� ������� � ����������� ������� ���� ���������.

�������� �������� ��������� �������� � ���������� ����� ������� ���������. ³� ����������� ���: ���� ������ ���� ������� ����� ��������� �� �������� ���� ���������� �����, ���������� �������������. �������� ����� ����� ���� �������� ���� ��������� �� �������� ����� ��������� ���������.

��������� ������������� ������� ��������� �������� �� ������� ���� ����� �����.

�� ��������� ������ ��������� ����������� �� ������� ������� ��������� ��������.

�������������� ����� ����� ��������� ����� �������� �� ���� �������, ����� ������� �������� ��� ������� ������� ����������� ��������� ������ ���������� (� ���� ���� � � ������ ����������). ��������� ����������� ������ ���� ������� � ��������� �� �� ����. �� �����㳺� � ������ ������������, �������� ���������� ���������� ����� ����������: �� �� ������� �������� �������� ���� �������� �� ���� �������. ���� �����, �� ��� ��������� ������������ ����� ������ ������� ������ ���� �����������. �������� ��� �������� ������� ���������� ������������ (��� ���� �������������� ����� �������������).

��� �� ��� ���������� ���������� ����� ������ ������� �� ������� ��������, �� ��������� � ������������ ����������. ��������� ����������� ����� �������� ����������� �������� (���), ��������, �� ��������� � ������������ ���������� (���), �� �������, ��������� �� �������� (��). ���� ��� > ��� � ��� ����� �� ������, �� �� �� ������� ������� �������� ��� ��������� ����������� ����� �� ����������. ���� �� ������� �� � ��������� ��� � ����������� ������������, ������� ������� ��������� ������������ ���� ���������� ��������� ��������-��������� ������� ����������, � ���� ���� �� ������� ������������ ����������������� ����� ������ ����������� ���������.

3. ��������� ������������� �������������� ����������� ������ ���������� � ������, ������������ ����� ������� ��������, �������� ������ � �. �. ���� ���� �����, �� ��������, �������������� �������� ���������� ��������������. ���� ����� ������ ������������ ������ � �������� ��� ������������� ���������. ������ �� ��������� ������ ������� �������� ����������� ����������.

���� ������� ���� ��������� �������������: ��������� ������������� (��������) ������ ����������� �� ������������� �������; ��������� ������������� �������; ��������� ������������ ������� �� ���� ������.

�� �� ��������� ������ ��������������� �� ����� �������� (�����������, �������� �� ��������� ���������, ������� ��������).

������������� ��������� �������� (�������� ������) ������������ ������ ��������� �������� ��� ������� �������� �� ���� ������ �� ����������� ��� ������������ ����������. ���� ������, ������ �� �������� ���������� � ����� �����, ��������� �� ����������� � ��������� ���������. ��� �������� ���� ��������������� �� � ������ �� ����������, ��� � �� �������� ���� ���������� �� ������ ���������.

��������� ����������� �������� ������������� �������: �������� ���� �������� �� ������� ������� �� ���� ���������� � ����� ������.

������������� ������� ������������� ������ ������ �������� �� ��������� ���������, ���� � ������ ��� ������� �������� �� ���� �������� �������. ��� �������� ����������� ���� �������� � ����� �������. ³� ������������� � ������ �� ���������� �� �� �������� ������ ���������.

������������� ������� ������������ ���������� �������� �� ������������ ������� ������ ������������� ������� ��� ������� ���� ���������: ��������, ������������, �������������, ���������, ����������, ����������� � �. �. ��� ����� ������ ����������������� ��������� �����������, ��������, ������� ��������.

� ������ ������ ��� ������� ������� �������� ��������� �������������, ��������� ����� �� ���� � �������� ��������� � ������������-������������.

ϳ��� ����� ��������� ������������� �������, �� �������� �� ���� ���� �������������.

��� ������������� ��������� �������� (�������� ������), ���������� � ������ �� ����������, �������� �� �������� �������� ������� ������� �������: ���� ������ ���������, ��������� ���������� ���������, �� ���������� � ������� ��� ���������.

���������� ������ ������� ������� ������� �� ���� ���� ������������� � ������ �� ���������� ����� �������� �������� ���������� ���������� � ���� �����������:

1) ������������� ����� �������������, �������� � �������� ��������� �������� �� ������ (R��);

2) ������������� ������ �������� ������������� 1 (R��1). ��� ����� ������� �������� (��� ��������� ������� ���������, ��� �������� �������� ���������, ����� � ���������� ������� ���������) ����� �� ����� ������� (��� ��������� ������� ���������, ������� �������� ���������, ������� ����������);

3) ������������� ������ �������� ������������� 2 (R��2). ��� ����� ������� �������� (��� ��������� ������� ���������, �������� �������� ���������, ��� �������� ����� � ���������� ������� ���������) ����� �� ����� ������� (��� ��������� ������� ���������, �������� �������� ���������, ��� ������� ����������);

4) ������������� ������ �������� ������������� 3 (R���). ��� ����� ������� �������� (��� ��������� ������� ���������, �������� �������� ���������, ��������� �����, ��� ������� ���������� ������� ���������) ����� �� ����� ������� (��� ��������� ������� ���������, �������� �������� ���������, ��� ������� ����������);

5) ������������� ��������� ����� ������������� (R�);

6) ����������� ���� ������������� (R� � R��);

7) ����������� ����� ������� �� ���� �������������:

�) ����� ������ ���������: (R��1 � R��);

�) ����� ��������� ���������: (R��2 � R��1);

�) ���� ���: (R��3 � R��2);

�) ����� ����������: (R� � R��3).

ϳ��� ����� ��� �������� ��������� ����� ������������� �� ������ ����� ���������. г���� ������������� ������� ���� ��������� �������� �� ���� �������������������� ��� � ���������� ������� ���������. ����� ��� ������� ������������� �������� ���������� ����������. �������� ���������� ���������:

1) ������������� ������������� �� ����� �������� ��������� ������� ��� � ���������� (R��);

2) ����������� ������ ������������� (R��) (��������, ������������ �������� � ��������� ��� � ������� ����������, ������� �� ������ �������);

3) ������������� �������� ������������� (R�) �� ����������� �� ���� �������� � �������� �����;

4) ������������� ����� ������� �� ���� ���� �������������:

�) ����� ���� ���: (R�� � R��);

�) ����� ���� ����������: (R� � R��).

��� ��������� ���� �������� ������� ������� ���� ���������� ���� ��� � �������� ������������� ������ ����������� ���� ����� �� ����� �������������. ����� ������� ����������, �� ������� ���� ������� �������� ���������� ������� ���������, � ���������� �������� ��������� ���� ����� �� ����� �������������.

��� ���������� ����������� �� ������ ����� ������� ���������, �� �������� ���� ����� ������� ������ ���������� � ������� �������������������� ������� ��������� ������������� �� ������������ ���������.

��������� ����������� ��������� ����� ������������� �������. ���� ������ ��������� ������ ��� ����������� ��������������� �������� ������� �� ���������.

������ ����������� � ��������� ����� ������������� ������������� ������� (������� ����� ����� ��������� ����������� �������� �� ���� ������������� ��������� �� ���������� �������). ���������� �������� �������� �� ������ ���������� ���������, �� ���������, ����������, ���������� ���� ��� � ��������� ���������� �� ����� ���� ��������, �� ��������� �� ���������� ��������� � ������. ������������ ���� ��������� �� ���������� ������� �������� �� ������ ������� � �������� ������� ������� (���������� ����������), �� ����������� ���������� ���� ������� �� ������������ ���� ��������� �� ���������� �������.

��� ������ ���������� ������ �� ���������, ��� ����� ���� ������� ��� ������������ ������������� ������ �������. � �������, ����������� ���������� ������� ������� ����������� ��������� ����� ��� ������������ ���� � ������ ����������� �� ��������� ���������. ����� �����, ����� ������� ��� �� �������� ������ �� ����� �������������, ���� �� � ���� ����� ����������� ����������� ��� ����������� ���� �������� � ���� ��������� �� ���������� ������� �� ����� ��������� ����� �������.

����������� �������� ������� � ����� ������������� ������� ����� �������� ��������� �����:

R = [�� = f (V�����, �³, ֳ, ѳ, ���)] / [∑� =

= f (V�����, �³, ���)],

�� �� � ���������� ��������;

V����� � ��������� ����� ��������� ���������;

�³ � ��������� ���������;

ֳ � ������������������ ����;

ѳ � ���������� ������� ���������;

��� � �������������� ������� ����������;

� � ������������ ������;

��� � ��������� ���������� �������.

��� ���������� ������ ������� �� ����� ������������� �������������� ����� ���������� ���������� �� ����������, ���������� ���������� ���� ������ ������������� ��������� ��������. ³������� ������ � ������� ������� �������, ��, �������� � ������� �������, ����������� 5.

��� ������������ ����� ��������� ������� ����� ������� ������� ����, �� ���� �������� ���� �������������������� ���, ���������� ��������� � ���������������� ����������. ����� ��� � ������ �������.

��������� ����� ������������� ����������� �������, ��� ���������� �� ��������� ����������� �������� �� ������������ ������� �������� ������ � ������������� ������� ����������� ��������� �����.

��������� ������ ������ � ���������� ������� ��������� ���� �������������.

��������� ��������� ������� ��������� ���� ������������� ������� � ��������� ���� �������� �� ��������� ��������� � �������� ���������� ������� ���������. ��� ��������� ������� ��� ����������� ������� ������������� (��� ���� ������������ ������� ��������� ������ ��������� ��������� �� �������� �� ���������, � ����� ������� �������� ���������� ���������) � ������ �� �� �������� �������� �������������.

������ ��������� ���� ������������� ������������� ������� ���� ���� ����������� ���������. ��� ����� �������� �������� ������������� ������������� ��� ���� ������������ ������� ��������� ����������� �������� � ���������� ���� ������� �� ������� ����������� ���� ����������.

Գ�������� ���� ��ᒺ��� �������������� �� �� ������������������

2. ��������� ����� ������ � ������ �������.

3. ������������ ������� ����������.

4. ���������-��������� �������.

5. ���������������� � ������������������ ����������. ������ ������ �������� ������� (���� �������) ����������.

1. Գ�������� ���� � �� �������� ���������� ������������� ���� ��������. �������� ��� ��������� ���� �������� ������� �� ����� ������������� ���������� ���������� ���������, ���������� �� ��������� �� ����������� ������������.

� ����-����� ���������� ���� ������ ������ ��������� ��������� �������. ��� ���� ���� ������ ������� �� ������������. ������������ ��������� ������� ����������� � ������� ����������� ��������. � ��� ����� ������� ������� ������������� ��������� �����������. �������������� � ������, ������� � ���������� ���������� ���������� ����������, ������� ���� �� ����������� � ������������� � ������������� ������� � ������� ������� ����������������.

� ������ � ���, �� ��������� ���������� ���������� � �������� ������� �����������, ������ ������ ���� ������ �������� ���� �� ����� ����������� ���������� ����� ����������, ����� �� ����� ���������� ��������� �������. ���� ��������� ����������, �� ��� ������������ ���������� ���� �� ������ �� ����������� �������� �����������. �� �������� � ���, �� �������� ������ � �������������� � ���� �������� ������� ����� ������������� ���� �� ���. ��� ����� ���� ����������� ������ ���� ��������. ��� ���� ��������, �� �������, ������������ ���������� �����. ��������� ���������� ������ ��������� ������ ��� �����������. ϳ��� �������� ������� ������������� � ��������� ����������� ���������� ������ � ���� ������������������. ���� � ���������� �� ������������� �� ���������, �� ���� ���� ������� ������������� ����� ��������.

���������� �������, � ����� ��, �� ������� ������ ������������ � ����������, �� ������� ��������� ���� ����������� ���������� ���� ���������� �����, ���������������� �� ������������������. ����� �� ������� ��������� ����� ������� �������� ��� �������� ��������� ���������� �������� �����������.

����� ����������� ������ ���� ���������� ���������� ���������� ���������� � ���� �������. ���� ��� �������� ������� 1, �� ���������� � ������ ���������, ������� ���� ������ ������� ���� ��� �������� ���������� ����� ��������, � �� ���� ������ ����������� ������������. ���� ��� �������� ������ 1, �� ��������� ������������� ���� �������, ��� ������� ������� �������� ��� ���������������� ���������� � ��������� �������. ���� � ��� �������� ������ 1, �� ����� ���������� �� ������� ����� ��� �������� ���������� ����������. � ������ ������� ������ ���������� �������������.

2. � ��� ������ ���������� ����� ���������, ���� �� ���, ������� ��������� ������ � ������ �������.

³������, �� ���������� � ����� �������, ���������� ���������, �� ���� �������� � �������� �������� � ����������� �������, ������ �������� �� ������� ���������� �������������� � ���������������� ���������� �������.

Գ�������� ���� ���������� ������ � ���� �������� �� ����, �� ����� ���� �� � ����� ������������ � ���� ���� �������. �� ������������ ������� ������ ���������� �� ������� � ����������. ³������� �� ��������� ������������, ���������� ������ �������������� �������� (������������) � ����������������.

����������� � �������� ������ ���������� �������� ��������������� ���������. ����� ����������� �������� ���������� ����� �� ������� ������� ����� �� ������ ������ � ������� ��� �����, �������� ���� ����������� ������ �������� ��������. ³� ������������ ������������ �������� � ����������� ������� ������ � ���� �������� ��������� ���� ����������.

� ������ � ��� ��������� �����������, �� �������������� ������� ������� ����������, �: ��������� �������� ����������� (�����������) (������ ���� �������� ������� � �������� ��� �������); ��������� �������� ��������� (������ ����������� �������); ����� ���������� ������ ��� ��������� ���������� ������ (��������� ����������� ������� �� ��������). ��� ����� ����� ������� ��������� � ������ ������� �� ��������, ��� ������� ��������� ���� ����������.

������ ���, �� ����������� � �������� �������, ���� ���� ����� � ������� ��������� � � ������� ����������. ��� ��������� ���� ������� � ��������, ���� ������ �������� ������� � ���������� ���� ������. ϳ��������� �, �� �������, ���������� � �������� ���������� �����. ��������� �� �� ������ �������, �� ������������� �����������, ����� ��������� ������, �������� ������������ �������� �������. � ��������� 䳿 ����� ��������������� ������� �������� ������������ ���������� � ������� �����. � ������� � ������� ����������� ���������� ������� ����� ���������� ������ �� ������� ������������ 0,5. � ����� �������, �� ���������� ������� ������, ��������� ���� ���� ���� 1.

��������� �������� ����� ���������� �����, ��������� ������� ������� � ��������� �������� � ����������� �������, �������� ������� ���� ������� ���� ��������� � ���� ������ ��� ����� �� ������ �����.

��������� ���������� ����� �� ������� ���������� � ���������� ������. ��� ��� ��������, �� ������ ������ ��������� ����� �������� ��������� ���� ����������, � ������ � �������� ����. ���� � ������ ������ ��������� ������� �����, ������� ���������� ������������ �������������, ��������, ������� � ������� ��������� ����������� ������������� �������������� �������, ��������� ���������� � ������ �����, �������, �������� �����, �������� ���� ���������� ������� �� ������������ �������.

������� ��������� ������������ ������������ ������������� � ������ ���������� ������������� ����� �����:

�� ´ � / ��.�. ,

�� �� � ������ ������� ������������ �������������;

� � �� ������;

��.�. � ���� ������������� ������� �� ��������� ���������� � �����������.

��� �������� ���� ����������� �� � ������, ��� � �� ������ ������������� (� ���� ���� ����� ��������).

��������� ������������ �������������, ��������� �����������, �� ���� � ��������� �������� �������� ���������� �������������. ���� � ������ ������ ��������� �������� ���� ���������� � ������������ ������������� (� ���� ���� �� ������������ � ��������). ���� ����� �������� �����, �� �� ������� ��� ����������� �������� ������� � ���������� �������������.

ϳ� ��� ������ ��������������� ����������� ������� ��� �������� ����� �� ������ ���������� �������������� �������, ���� �� �� ����� �������� ���������� ���������� ����� ����������.

ϳ��� ����� ���������� �� ������ ������ ����������. �������� ���������� ���, �� �� �������, �������� ���������� � ������������ � ����� �������. ����� ����������� ��������� ������� ����������, ����� ��������� ���� � ��������� �����, ��������� �������. ³� ����������� ������� ���������� �� ����������� � ��������� ���������, ������� ����� ������.

������ �������� �� �������� �������� (�������� ������ ��������������� �� ������) �� ������������ (�������� ������) �� ������ (�������).

��������� ����� ���������� �� ���� ������ �������� � �������� �������� � �������� �� �����������. ���������� ��������� � �������� ��������, � ����, � ��������� ���� ����������, ������ � ���� �������� �� ����, �� ����������� ������� � ������ ������ �� ������� �����, ������ �� ����������� � ���� ����������� �� � ���� ����, � ������� � ���������� ����, �������� ���������� ��� ������������. ���� � ������ ������ ������ ����������, � ����� �����, ��� ������� ���� � ������� ����� � �������� �� ���� �� ������.

���� ��������� �������� ���� � �������������� (�������������) �������. ������������ ������, ��� �������� ������, � �� ��������� ����� � ����������, ��������, �����, ������ �������� �������, ����� ����������, ����������� ������ � �. ��. ������ ����� ����������� �������� �����, ������� � ��������� �������� �����, ���� �������� ������� ������ ���� � �������������� ������� ����������. ��� ������� ������ �������� ������ ������� �������� ������������ �� ������� � ������� ������, ������� �� ������� �����. ³� ������������ �� ������������ ������ � ���� �������� ����������� � ��������� ���� ����������.

��� ��������� ������������� ���� �� ������ ������� �������� ������ ������� �� ������� ������� ������� ������� (�� ��������� �������, ��������� �������, ����������� ��������, ������� ����������).

��������� ����� �� ���������� �������� ������ ���������� ���������� ����� ����������. ����� �������� ������� ������� ������ �������� ��������� ���� ������� ��� ����������� ������������ �������, ���� �� �� ���� ��������� � ������ �����������, ����� � �. �. ���� ������ �� �������� ������� ���������� ���� � ����� ������������� ������.

�������� ���������� ������������� ������� ������� ����������, ���� �� ������� ������� ��������� �������. ����� ���������� ����������� � ��������� ������ ��������� �������. � ������ ������ ������� ������� �������, �����, ������� � ������� ��������� ���������� ������������� (�� � ������, ��� � �� ������, ��������� ������). ��� ����������, �� ���� � �� ����� ���, ���������� ��� ���������, ��� �����, �� ���� ������ ������ ������� �������. ���� ���� �, �� ��������� ����� ������ ���� �� ���������, ��������� ��������� �� ����.

��������� ����������� ����� � ���������� ������������� ����������� ����� �����:

(������ ������� ������������� �� ��������� ������� � �� ������ / ���� ���������� ������� �� ��������� �������).

��� ���������� ������ ���������� �� �������� ������ ������� ���������, ��������� �� ����������� ���������� ������������� ������ �� ����, ����������� �� ������ �������� �� ��� ����� (�� ������ �������� ���). ���������� ���������� ��������� �� ������������� � ���� ������� ����� �����������. ����� ����� ���� ����������� ���������� ������������� ��������� �� ������ ����������� ������� �� ��� ����� � �� ���������� ���������� ������ ���� �������� ���.

������� ����� �� ��������� ���� ���������� �������� ���� ���������� ������. � ����� ������������ ����������� ���� ����������� � ����� ��������� ������ ������ ���� ������������, �� ������������ ������� ������ � ����������, � ������������ ������� ����� � �������.

����� ����� ���������� ������ ��������� �������� � �������� ���������� ��������� ������� �������� ��������.

������ ������ ���� � �������� ������� ��������� �������� ������ ���������. ��������� ������� ������ ��������� �� ������� ���������� ���������� �� ��������� ������������� ��������� �����, ��������� ������, ������� � �������� � ������ ������� �� ����, ��������� ������������ ������������� ��������������, �������, ����������� ���������� � ������ ����� � �. �. � ����� ���������� ����� ��������� ������� ����� �������� ���������� ���������, ��������� �� ����� � ���������������������, ���������� ��������� ������� � �. �.

̳� �������� ������ � ������ ������� ���� ����� �����������. ����� ������ ������ ������� �� ������� ������� �����������. �������� ����������� �������������� ������, �� �������, � ������� ������ � ������������ �������� �����. � ������ �������� ������� ���������� �������������� ������ � �� ������� ���������������� ������� �����. ������ ������ ���������� �� �� ������� �������� �������, ��� � �� ������� ���������������� ���������� �����. � ����� ������������ ������ ��������� ����� ������, ��� ���������� ���� ���� ��������� �� ������� �������� �������.

������� �� ������ ���������� �������� ���� �������� ������ (���������� �������) �������� �� �� �������: ����� (�������� �� ������� ���������������� ���������� ����������) �� �������� ����� �������� ������ (������ � ������) (��������� �� ������� ������������� (�������� � ��������������� ����������) �������).

������� �������� ���������� ������� ���������� �� ��������� ����� ������� �������� ������, �� ����� ������� ��� ��������� �������� ��������� ���������� � ��������� ���� �����.

� ��� ������ ����������, ������ �������� ������� ��������������� � ������.

���� �������� ���������� ������� ����� ����������� ����� �����: �� �������� ���� �������� ������ ������ ���� ���������������� ��������� ����������. ������� ��������� ����� ��������� �������� �������� �������, ����� ������ �������� ���������� ������� � ������ �������� ��������� ������� � �������� ���� ���. ������ �������� ��������� ����������� ����������� �������. ³� ������, ��� ������� �������� ������� ����������� � ������, ����� � ���� ����, ��� �������� ����� ����������� �������.

�������� ���������� ���������� ����� ���������� � ����� ������������� ����������� ��������� ����� �������� ��������� �����������. ���� ������������� ������ ��������� ���� �������� ���������� ������� �� ��������� ����� ����������� ��������� �����

� ������ � ��� �������� ������ ���� �������� ������� ����������:

1. ��������� ������� ���������� �����: ������ � ������� (��������� ������� �����) ����� �� ���� �������� ���������� ������� � ������� ����� �� �������-��������� �������, � ��������� ������������� ������ � ������ ��������� ����� ����� ������� (����� ��������� ������������� ������ ������ ���� �������� ���������� ������� � ������� ����� �� �������-��������� ������� �� ������ � ������� (��������� ������� �����).

2. ��������� �������: ������ � ������� (��������� ������� �����) ��������� ��� �������� ���������� ������� � �������� ����� �� �������-��������� �������, � ��������� ������������� ������ � ������ ��������� ����� ������� �������.

3. �������� (�������������) ��������� ����: ������ � ������� (��������� ������� �����) ��������� ��� �������� ���������� ������� � �������� ����� �� �������-��������� ������� ���� ��������� ���� ������� ����� (��������� ����, ���� ����������� � ����������).

��� ����� �������� ��������� ��������� ����������, ���� ������������ ��� �����:

� ��������� ������ ���� ������ ��������� ��������� ��� ����������� ���� ���������������� ������� � ���������� �����, �� ������ ������ � ��������� ������;

� ����������� ����������� ���� ������� �������� ������ ������� ��� ����� �� ���� �������� ���������� �������.

4. �������� ��������� ���� (���������� �� ��� �����������): ������ � ������� (��������� ������� �����) ����� �� ���� �������� ���������� ������� � ������� ����� �� �������-��������� ������� ���� ��������� ���� ������� ����� (��������� ����, ���� ����������� � ����������).

3. ����������� ������������ ������� �������� �� �������� ���� ����. �������� ���� ����� ���������� �� ����������� ���������� �������, ������ ���������� �������� � ���� ���������� ������ ��������� ���������� ����� ����������. ����� ������� �������� �� ����� ����������� ���� ������� �� ��� ������ ������������, ��� � ����������� ���� ������. ³����� ������ � �������� ���� �������� �� ���� ������ �������. �� ���������� ������ ������������� �� ���������� ������������ ��� �������, ����������� ���� ����������, ����� �� ����� ������ ������������. ����� ����������� ������������ ������� ��������������� ���� ������� (�������������), ��� � ���������� ���� �������� �� ������������ ���� ��������� �� ���������� �������.

��� �������������� ������������ ������������ ������� ������������� ��������� ���� ���������� �� ��������� ������� �� ��������� ���������, ���� � ������ �� ������������ ������� �������.

������ ��������� ������������ �� �����. ������������ ������������� ������� ������� ������� ������������� ������� �� ���������� ���������� �������. ��� ����������� ����� ���� �������� ���������� ������� ���� ������������� �������.

���������� ������� ���� �������� � ���� ������� � � ����� � ������������ ���������, �� �������������� ������������ ������������ ����� ���������� � ���� ����� ���������. ���� ���� � ������ ������ ��������� ���� �������� ������� ��������� ���������� ������� � ����������, �� ���� ������ ��������� �������� ����������� ��� ����������� ���� �����.

�������� ���������� ������� ��������������� ������ �����������:

� ����������� ���������� (���);

��� = (������� �� ��������� ���������, ���� � ������) / (������������ ������� ������� � ���� ������);

� ��������� ������ ������� (���);

��� = (������������ ������� �������) � (������� ����������� ��� � ������������ �����) / (������� �� ��������� ���������).

������ ������� ������ ������� �� ������� ���� ��������� ����� ������������ �� ��������� ������������: 1/2 ���� �� ������� ������ ���� ������� �� ������� ������� ����� (��������) ���� 1/2 ������� �� ����� ������ � ��������� ����� �� ������� ������ (��������) � ������� �����.

� ������ ������ ��������� ������� ���������� ������� �� ����� � ������, ��� � �� ������� ���������. �� ��������� ����������, �� ���� ������ �������� ����������� ��� ����������� ���������� �������. ��� ����� ������ ������� ������� ���� �������� ������ ������� �������� �� ���������� ������.

��������� ������� ������� ������ � ���� �������� � �� �������� ������ ������� (������������ ��������� �� ���������� �������). ��� ���� ������ ��������� ������� � �������� ���� ���, ��� �������� �� ����������, � �������, ��� �������� ������ ���� ��������� ������ ������������� �������� ���������� �������. ������ ��������� �� ���������� ������� �������� �� �������� �����������, �������� ��������� �� ������������� �������. ��������� �������� ��������� ������� ������� ����� �������� ����� �����:

��.��. = ���. �. / ����. ,

�� ��. ��. � ������� ��������� ������� �������� ���� �������;

���.�. � ��������� ������� ���������� �������;

����. � ������ ���� ���������� ������� � �������� ���.

��� ���������� ������ ����� ������� ��������������� ����� ���������� ����������. �������� ���������� ���������:

1) ������������� ������� ��������� ������� �������� ���� ������� �� �������� �����: ��.��.� = ���.�.� / ����.�;

2) ������������� ������ ��������, �� ������ ������� ��������� ������� �������� ���� ������� ��� ��������� ������� ���������� ������� �� �������� ����� � ������ ��� ���������� ������� � �������� ��� �� ����������� �����: ��.��.�� = ���.�.� / ����.��;

3) ������������� ������� ��������� ������� �������� ���� ������� �� ����������� �����: ��.��.�� = ���.�.�� / ����.��;

4) ������������� ����� ������� �� ���� �������� ��������� ������� �������� ���� �������:

�) ����� ���� ��� ���������� �������: (��.��.�� � ��.��.�);

�) ����� �������� ���������� �������� ������: (���.�.�� ���.��.��).

�������� ���������� ���������� ������� ����� ����� ���� ������� ��������� ���������� �� ������ �������� ������. ����� ��������� ����������, ���������� �������� � �������, �������� ��� ���������� ������ ����� ����� �������� ������ �� ���� �������� ��������� ������� ���������� �������. ij����� �� ������ ������� �������� ����������� �� �������� ���� ������� �� ��������� ���������, � ���� ������� �� �������� �������������� �������, �� ���� ������������� ��� ���� �������� ������ (��� ������������� ����������� � ������ ������� ������, ��� ���������� ������ � ������� �� �� �����������, ��� ������� ������ ��������� � �� ������������ ��������, ��� ���������� ������������� � �������� ������� �� ��������� ������� � �. �.).

���������� ����� � ��������� ����������� ���������� ���������� � ��������� ��������� ����� � �������, � ����� � �������� ���� ��������. ���� ���������� ����� � ������� � ������ � ������������ ��� ��������� ��������� � ������ ��� ���������� ���������� ����������� ��������� ����������� ������� � ��������� �� ���� ��������� �������:

+� = ((�������� �������) / (�� � �����)) ´ ∆���.

��������� ���� �������� �� ������� ���� ���������� ���������� ������� ����� ����������� ������ �������� �������� ���������� ���������� �� ��������� ��������� ������������� ������� � �� �������� ������������ ���� �������:

∆ � = ∆��� ´ R��� ´ ∑��.

� ��� ������ ��������� ����� ������� ����������� ������������ �������. ��� ����� ���������� ��� ������ ��������� ������������:

� �������� ������������� ������������� �������;

� ������ ������������ ����������� �������, ������������� �����������;

� ������ ������������ (�������������) �������� �������.

�������� ������������� ������������� ������� ����������� ���������� �������� ���� �������� (� ��������, � ���������, �� �� ������ �������, ��� � ����) �� ���� ������������� ���� �������.

����������, �������� � �������� �� ������ �������, ����������� ����� �����:

R = �� / (�� + ��),

�� �� � ������� �������� �� ������ ������� �� ������� �� ��������;

�� � ������� ������;

�� � ���������� ������.

���������� ���� ������ �������:

R = (�� + ��) / (�� + ��),

�� �� � ������ �������� ���� ������� ������� �� �������;

�� � ������� ������� ���� �������������� ������������ �������������.

���� �������� ��������� ������������� �� � ���� ������ �������, �� �������� ����� ������������� �� ������������ �������.

������ ������������� ����������� ������� ������������� ���������� ���� ��������, ����������� ���������� ����������, �� ���� ������������� ���� �������:

��� = (���� ���������� ������� �� ������� ����������) / (������������ ���� �������� ���������� ���������� (��������� � ����� �������������� �� ����� ����������)).

������������� �������� ������� ����� ����� ��������� ���� ������� ��������, ���������� �� ������ �����, �� ������������ ������� �������� �������:

��� = �� / ��.

г����� �� ������������� �������� ������� � ������������� ������������� ������� ���� ������ ������� ����������� �� ������� ������ ���������� ������. ���� �������� �������� �� ������������� �� �������� ������� (� ���� ���� ���� ��������� �� ���������). ³� ���� ���� ������������ ����� �����:

��� = (R(1 � ��) � ��) ´ (�� / ��),

�� �� � ��������� �������������;

�� � ������ ����������� �������, ����������� ����������.

����� ���������� ������ ������, �� ������ ������� ���������� ������������� �������� ������� �� ������� ��������� ���������� ����� � ������ ����������. ³� ������ � ��� ��������, ���� ��������� ������������� ���� ����������� �������.

����� ���������� ������ ���������� � ���� ����������:

1) ������ �� ������������� ������������� ������� ���� ������ ������� � ������� ������� �� �������;

2) ����� ���������� ������, ����� ���������: ��/ ��.

���������� ����� ���������� ������ ������, ���� (R(1 � ��) � ��) > 0. ���� (R (1 � ��) � ��) < 0, ����������� ���������� ����� ���������� ������ (����� ������), � ��������� ���� ���������� ���������� �������� �������.

4. ������ ���������� ��������� ������ � ������ ���������� � ����� ��������� �������� � ���������� ����� ��������� ����������. ���������� ��� ���� ����: ����������, ��������� � ���������-���������.

�������� ������ ������� �������� ����� ������ ����� �����:

�� = �� � �� � ��,

�� �� � ������ ��������;

�� � �������;

�� � ��������� �������;

�� � ������� �������.

������� ����������� ��������� � ��, � ������ �������, ������� �� ����������� � ��������� ���������, ����� ����� ����������. �� ���������� �� ������ ����������� ��������� �� ������� �������� �� ������ � ����. ����������� �� �������� �����������, ��������� � ������� ��������� ��������������� ���������� ����������� ���������.

���������� �������� � �� ���������� ��������� �������� �� �������� ���������� ������ ���� ��������� ���������� ��������� �� ������ �� �������. ���� ����� ������������ �� ��������� �������� �������� �������� ∆� (%) (�� ������� ������� �� ��������� �� ���������) �� ����� �������� ������ ������� � ����������� ��� ������-����������� �������� ∆V�� (%):

��.�. = ∆� (%) / ∆V�� (%).

³� ������ ������ ��������� �������� �������� �� ���� ������ �����������. ��� �������� ���� ������� ����� ��������� ���� ��� ��������� ����������� ��������� ��������� ������ ���� ��������. ����� ������� ����� ����������� ��������� ����������� ��� ��������� �� ������� ����� ������� ���������� �����������. ��� �������� ���� ������� ���������� ���������� ������ �������� ������ � ����� ����������� ���������. � ������ � ��� ���������� ������ ������ ������������� �������, ��������� ��� ������������ �������� ������.

������ ��������� ������� ������� �������� � ������� ������� (������� ���� �������������� �����). ���� �������� �� ���� ���������� ����� �� ����� ������ � �������� ��� ������������� �������. �� �����������, ��������� ����� ���������� ������ (������������ ����������� � �������� �������) ���� ��������� �� �� ���������, ��� � �� ��������� ������� ��������.

����������� �� ��������� � ������������� �������� �� ����������� ������� ������ ������� ���������� ���������. Գ�������� �������� � ������� �������� ����������� �� ���������� ��������� �������� �� �������� ������ ���� ������ � ��������� �������� �� ����������� �������. ³� ������������� ����� �����:

��.�. = ∆�� (%) /∆� (%),

�� ∆�� � ���� �������� ������� ��������;

∆� � ���� �������� �������� ��������.

��� ��������� ������, � ������ ���� ����� �������� ������� �������� ����������� ����� �������� �������� ��������. ���� ����������� ������������� �� ������� ������ ���������� ������, ����� �� ��������� ����� � ���� �����, �� ������������� �� ��������� ����������� ������� �� ��������. ��������� ��� ��������� ����� ������ ������� �� ������� ����, ����� �������� �� �������� � ������������ �������� �������.

��������� ���������� ��������� �������������� ���������� ������� ���������� ������, ���������� � �������� �������� ����� ��� ������� ������� �� ��������������� ���������. �������� ���� �������� �������� � ������������� ������������� ������� � ������ �������� ���������� ��������� ���� ��������� �� ������ ���� ������� ��������, �� ���������� ��� ���� �����������.

���� ���������� ������ ���� �������� ����� �� ������� ������� �����, ��������� ���������� ��������� ������� 1, ����� ����� ������ �������. � ���� �������� ���� �������� �������� �� 1 % ���������� �� ������ � ��������� ��� ��������� ������� ��������. ��� �������� ������ ����������� ������� ���������� ������ ������� ������������� �������� �������, ���������� ���������� ��������� � ������� ��������. �� ������� ��� ��������� ������� ���������� ������ ������������ ��� �������� ����� ������.

���������-��������� �������� � ������������� ����������. ³� ����� ����� ������� ����������� � ���������� ���������. ��� �������� �������� ��������� �����, ��������� � �������� �������� ����� ��� ������������ ���������� � ��������� ������ ���� �������������� ���������� �����.

5. ����� �� ���������, �� �������������� ��������� ���� ����������, � ���� ����������������. ���� ���������� �� ��������� �������� �������� ��� ������ ����������� �������� ��������� ���������.

������ ���������������� ����������� �� ����� �������������� �������� �������� ������, ����� ����, ����������� ��� ������������ �� � ������.

����� �������� ������� ������ � �������� ����� ������, ����������� �� �������� ������ ��������, � ����������������� ������������� � �����, �� ���������� �� �������� ���������� ���������.

³������� �� �������� ���� ������ ������ ����� ������� �� ��� �����:

1) ����� �� �������������� ������� ��������� (������� ������ �����);

2) ������ ���������, ������ ���������� �� ���������� �������������;

3) ��������� ������, ����������� �����������, ������� �������� ������.

������ ����������� ���������� �������� �� ��� ��� �����:

1) �������������, ������ ������ ��� ��� �������;

2) �������������, ��� ������� ���� �������� ���������� �����:

3) ������������� �������������.

³������� �� ����� ������������ �������, ���������, ������� �� �������� ��������.

��� ��������� ������� ��������, ��������� ����� ������ ����� ����� �������� � ��������� ������������� ����� �����. ���� ��� ��������� ���� ���������� �������, �� �� ��������� � �� ��������� �������� ������������� �� ���� �������������, ����� ������ ���� ������.

��������� ���������, ������� �� �������� �������� ���������������� ��� ������ ������������ ����������������.

��������� �������� ����������� ���������� ������� ������ ����� ����� �� �񳺿 ���� ���������������� ����� ����������. �� �������� ��������� ��������, ���� ���� ���� 0,25�0,30. (�� ������, �� � ����� ������ ���� ���������� ���� �������� 25�30 % ��� ���������������� �����).

������� �������� ����� ����� ��������� ������� ������ ������ ���� ���� �� �������� ���� ���������������� ����� ����������. ���������� � ������������ 1:1. �����, ���� ������ ������ ������� ������ ������ ���������� �������������, ������� ��� ����� �������� ��������, ���� ������������ ���� ��������� ����������. � ����� �������� ������������� ������������ 1,5:1.

��������� ��������� �������� ������������� ���������� �񳺿 ���� �������� ������, ��������� ������ � ����������� �����������, �� �������� ���� ���������������� ����������. ��������� �������� ����� ���������� ����������� 1,5�2,0.

����� ���������� �������� � ��������� ������ � �������� ������� ���� �� ���������, ���� ����������� ��������� ��������� � ��������� �����. ��� �� ��� ��� �������� ��������� ���� ������� ��������: ���� ���������� ��������, ����� �������������, ��������� ����������. ���� ��� ���� �ᒺ������ ������ �������� �������������� ���� �������� ������:

��� = (������ ������ / ���������� ��������) � (���������� �������� / �������������� �����).

������ ��� � ����� ����������� ������� �������� ������ �� ������ ��������; ������ � ������� ��� �������� ���������� �������� ��� ����� �� ������� ���������� �� ��������. ³� ����������� ������� ������. ��� ����� ���� �����, ��� ������ ��������� ���� ����������. ��� ���������� ������ ��� ������� ����� ��������������� ������� ���������� ���������� �� ���������� ������.

���������������� ���������� ���� ���� �������� � �������� ������������������. ������������������ � �� ����� ��������� ����, ���� �������� �������� ��������� ������ �����. ��� ������ ������������������ ������������ ��������� ������������, ����� � ����� ���� �����, ���� ��������� � ������� ����������, ������� ���������� ����� �� ��.

�� ������� ���� ������ ������������������ �������� ���������� ������ ������� ���������, ��������� �������� ����������, ������ ��������� �� ��������, ����� � ����� ����� ����������.

������ ���� ���������� ������������������ ��������� ������ ���������� ����� ������������ �� ���� �������. ��� ������������ �� ����� ����������������, ��� � ��� ����� ���������: ����� ������������� �����������, ��������� ���������� ���������� �������, ����� ���������� ������, �������� �������� ���������� �������, ���������� ��������� ���������� �����, ������ ���� ������������� �� ��������� � �������� ��������, ������������ ����� ��������� ������ ��������� � ������� ��������� ������� �����, ���� � ������ ����������� ������������� �� ��������� �� ��.

��� ������ ���������������� � ������������������ ���������� ��� �����������, �� �������� ��������� �������� �� ������� ���� ������ �� 0,5, � ��������� ��������� �������� � ������ �� 1,5. ��� ���������� ��������� �������� ����� 1 ���������� ��������� �������������������.

��������� ��������� ���� ����������, ��������� ����� ����� ���� �������� ������� (���� �������). � ���� ����� ������������� ���� �������������: ���� �������, ��� ��������� ��� ����, ��� ������� �� ������ ������� ����������. �������� ��� ����� �� ����, ��� �� ���� � ������. ������������� ��� ���� ������� ������������ ����.

������������� ���� ������������� ���������� ���� �������� ������ � ����� ���������� ���������� ��������� �� ������ ������������� ������ � �������. ������������ ����� ���������� ����� ����� ���� �������� ������ �� ��������.

�������� � ������ �������������, ����� ����������� ����� �������� ������� ���������� �� ��������:

��� = ((������� � ���� �������������) / �������) ´ 100.

� ��� ������ ������� ������� ��������, �������� �������� ��� ������� ���� �������������, ����� ����� �� ������� ���������� ������� ����������.

�� ��������� �� ������ �������� ��������� ����������� �� ���������� ������ � ������� ������ ������ ���������� ����� ����������, � ����� ���� ������� �� �����������. ��� ��������� �������� ������, �� ��������� �������� ��������� ���� ����������. ����� � ���� ��������� ���������� ���������� ������ ����� ������ �� ����� ��������������� �� ����������� �������������. ��, � ���� �����, ����������� ���������� ����� �� �������� ��������� ���������� ����� �� ������� ��������� ��������� �������.

���������� ������ �������� ���� ������������������

����� �������� ���������� ������� ��� ����������� ��� ������������� ���������� ���������� ������� ������� �� ������. � ������� ������������� ��� �������� ������� ������ ���������. ����� ������ � ��:

� ����������� ��������-��������� ������� ����������;

� �������� ���������� �����, ����� ����������� �������� ��������� �������.

� ������� ������� ������������� ������ ������������ ����� ��� ������ ���� ���� ����������� ������������ ��������� ������� ����������. ����� �����, ������������ �����, �������� ��� ���������� � ��������. ���� � � ��������� ����������� ��������� �������� ������� ���������� ��� ����������� � ��������� ����, �� ������������� �������� ������. ��� ����� ������ ���� ���������� ����-�� ������� ������ �������. ����� �� ����� ������ ���� ���� ��������� ��������� ���� ���������� �� ���������. ³� ��������������� �� ��������� ���䳿 �����. �� ��������� �������� �� ��������� ������. ����������� � ������ ������� �� ��������� ���������, ���������� ������� ������ �� �������� ������� ��� ��� ��������� ����, ��� ��������� ���� ���������� �� ��������� ���������� � �������� ������.

���� ��� ������� ��������� ���������� ����������� ���������� ���������. � ������� ����������� ������ ���������� ��������� ������. ��� ��� ���������, �� ��� ������ ���� ���� ��������� ���� � �������, ���� ���������� �� �� � ���������, ����� ���� ��������� ���� �� � ����������.

� ������ ������� ����-�� ������� ������ ���������� �� ������ ��������� ��������, ���� ������� �������� ������ ���� ��������� �� �������� ������� ���������� �������. ��� ����� ����������� ������������ ������ ���������� ������ �������������, ��������� ������������ ����� ����, ��������� ���� ��������� ����������� �� ������������ � ����� ������������ ���� � �. �.

���� ��������� ������ �����������, ���������� ����� ����: �� ��������� ���� ��������, �� �������� ������� ���� �������. ���������� ���������� �����, � ������� ������� ����������� ������ ���� �������. ����� ����� ���� ���������� ���������� ����� � �����������. ���� �� ���� �� ������� ������������� ��������� ���, � ����� ��������� ������ ����������. ��� ����, ������� ��� ����� �� �� ��������� �������� �� �������� ���������� ��������, � ���� ������� ��������� ������������ ��������. ���� ����������, �� ������������ ������������ �������, � �����, ���������� ��� ��������� ���� �� ���������� ������� ������, ������ ������������� � ��������� �������. ��� ������ ����� ��������� �������� ���� � ������� �������� ���������� �������������� ��������� (����� � �������, ���� ������� ���� ������������� �����, ��� ���������� ���������� ��� �������).

����� ����������� ������

���� ����� ��������� �� ���� �����

�� ������������������ ���������

1. ����������� ��������� ������� � ���������� ������������ ��ᒺ��� ��������������.

2. ���������� ������ � ������������� � �������� �������.

3. �������� ������ �������� ������������������. ������������ ������������ ������.

4. ���������� ������� ��������� ����������.

5. ����� ����� ����� �� �������� ������� �� ������������������ ����������.

6. ��������� ������� ��������� �� ������ �� ��������� ������.

7. ����� ���� ������� ���.

8. ���������� ������������� ������ ������� ��������� �� ���� ������� ����������.

9. ������ ������ ��� ��������� ���������� ��������� �� ����� ����� ���������� ���������.

˳��������: [1�3, 8, 10, 12, 16, 17, 19, 20].

������������ ���� ���������

��������� �� �������, ������� ����� �� ��, �� �� ������� ����� �� 4 ������ ���� ���������� �����:

� ������������ ��������� ������� � ���������� ������������ ��ᒺ��� ���������������.

� ����������� ������ � ������������� � �������� �������.

� ����������� ����� � ������ ��������� ������������������ ��ᒺ��� ���������������.

� ��������� ����� ����� ��������� �� ���������� ������� ������������������ ��ᒺ��� ���������������.

���� �� ���, ��� ��������� � ��������� ����� ����� �������� ������ �� ���������� ������� ������ ������� �������, �� ����������, ������� � ������� ��������, �������� �������������. ��� � ������������ � �������� ������������������ �� ������ �������� �������� ���� ��ᒺ��� ��������������-�������� ������� �� ��������� � ����� �����. ���� ��� ���������� ������ ������ �� �������� ��������� �������, ������ ����������� ����������� ��������, ����������� ��������� ������� � ����������� �����������. ��� ����� ����� �������� ������������ ��������� ��� ��������� ������ � ����� �����, � ��� ���� ������� �� ����� ������. ϳ��� �������� �������� ������ ����������� ����������� ��� ������������ �� ��������� ��������� �� ��������������� ��������� � �������� ���������� ��������� ������ ��������. ��� ����� ����� ������� ����������, �� ��� ������� �������� ��� � ����� ������ (����������� ���������, ���������� �����, ����������� ����). ����� ��������� �������� �������������� ��������� ����� ��� �� ������������ ������������ � ��������� ��������. ����������� ���� ������ �� ������� ������ ������������� �� ���������� �������.

��� ��� ����������, �� ���� � ������������� ������������� ������� ����������� ������ ����� ����������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������. ��� ����� ��� ��������� ��������� ������� � ����������� ������ �� �������� ����� �� ��������, ������ � �������� � ����� ����� (���� 3).

ϳ��� ����� ������� �� ���� ������� �� ���������� �������� ���������� ������� � �������� ������� ������������������ ��������� � ���������� ��������� ����������. � ������ ������� ��������� �������� � ����� ������� ������ � ������������ �� ��������������� ������. ���, �� ��������� �������� ������ �����, ������ � �������� (���� 4).

������ � 2

������ ���� ������ �� ��������� ����������

�� ������� ������������������

1. ����� �������� ���� ������ �� ����������� ������� ��������� �� ������� ������ ��ᒺ��� ��������������.

2. ������� ���� �������� ���� ������ �� ����������� ��������� �� ������� ������.

3. ����� ������ �� ������������������.

4. �������, �� �������� ���������� �������� ����������. ������������ ������������ ������� ��� ����� ��������� ����������.

5. �������� ���������� ������ �������� �� ��������� ��������� � ������ �� ������� ���� ����.

6. ����� ���� �������� �� ������������������ ���������.

7. ����� ������������� �������� ����������.

8. ����������� ������������� �� ������������������.

�������� ������� ��� �����������

1. ��������� ���������� ������������������ �� ������� ���������� ������ �� ����������� �� ��������� ���������, ������� ������.

2. �������������� ����� ������������� �� ������������ ���������.

˳��������: [1, 3, 8, 10, 12, 16, 17, 19, 20, 22, 23].

������������ ���� ���������

����� ������ ������� �� ���� �����. ��� �� ������� �������� �� �� ����������� ������������, � �� ��������� � ����� ���������. ���� �� �������� ���������� ����������� ������������� �� ��������.

���� �� ���, ��� ������� � ��������� ����� �� ��������� �������� ����� (��������� ���������, �Գ�����) ���� ������� ������, ��������� ����������, �������������. ��� ��������� ��������� ����������� ������ �� ������������� ������������� ����������� ������ (�������� ���������� ������). ϳ��� ����� ������� �� �������� ���������� ������ ������ ������ ������ �� ��������� ���������� �� ������������������ ������������� ��ᒺ���. �� ���� �������� � ��������� ����� ���������� ����� �� �������� ��� ��������� ������. ������� �������� �������� ����� �� ������� ������ �� ��������� ���������� �� ������������������, � ����� ������� ������ ������ �������. �� �������� ���������� ��������� ���������� ������ �� ������������ ������ ��������� ������.

������ � 3

Գ�������� ���� ��ᒺ��� �������������� �� �� ������������������

1. ����������� ���������� ����� �� ������������������.

2. ����� ��������� ������ �������. ������ ������� ������� ����������.

3. ����� ������ ����������. ������ ������� ��������� ����������.

4. ����� ����������� ������ � ������ �������. ������ �������� ������� ����������.

5. ����� ����������� �� ������������ ������������ �������. ������ ����� ��������� ����������.

6. ����� ���������������� ����������. ������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

7. ������ ������ �������� ������� (���� �������) ����������.

8. ������������������ �� ������� ���������� �����.

�������� ������� ��� �����������

1. ������� ����� ������������� �� ���������� ����� ��ᒺ��� ��������������: �������� ������.

˳��������: [1, 2, 8, 10, 12, 16, 17, 20, 22, 23].

������������ ���� ���������

����� ������ ������� ���� ���� �����. ��� �� ������� �� ��������� �������� �� � �� �� ������������.

������ ������� ��ᒺ����� �������������� �������� �� ����� �������� ��������. ���� ���� ������ ������ ���������� ����� �� ����������� �������� �������. ����� �� ����� �������� � ��� �������� ���������� ������ � ������� ����� �������� ��������� ���� �������������� ��ᒺ���. ��� �� �������� ��������� � ������ ����� �����.

���������� ���������, ��� ������� (��� ��������� � ����� ���������) ���������� ������ �������� ������������� ����������, ������������ ��� �������, �������� ������� �� ����������������. ��� �� ���������� ��������� � ����� ��������� ���������� ��������� ������������������ �� �������� �������. ��� ����� �� ��� ��������, �� ������������������ � ���� �������� ���������� �� �������������� ������� ���������� ����. ���� �� ������� ��� ������������� ���������� �������� ��� ��������� ����������� ������ ������������������.

������ � 4

���������� ������ ��������

���� ������������������

1. ������������ ���������� �������� ������������������ ��ᒺ��� ��������������.

2. �������� ������� ������������ ����� ���� ���������� ��������� ������ �� ���������� ���������� ����������.

3. ��������� ����� ���� �������� ������� ������� ���������� �������: �� � �����.

4. ��������� ��������� ������� ������ ������������ ����� ���� ���������� �� ���������� �����, ���� ������������ ����� � ��������� ����������.

�������� ������� ��� �����������

1. ����� ��������� ���������� �������: �������� ������������� �����������.

������: �������� ������������ ����� ���� ���������� ������������������ �������� ����������.

˳��������: [1, 2, 8, 10, 12, 14, 20, 23].

������������ ���� ���������

����� ������ ������� � �������� �� �������������� ��������� ����� � �����. ��������� �������� � ��������㳿 ������ ������������������, ������� ������� �� ������������� ���� ������������ �� �������� ������������ ����� � ���������� ����� ����������. ��������� ��������� � ���������� ������� ����������. ��� ����� � ��� ����������� ��������� ��������� ������� ��������. ������������ � ���� ��������� � ��������� �����. � ����� ��� ������� ������������ ������������ ����� ���� �����. � ���� ����� ������������ � ������� ��� ����������� �������� ��� ��������� ������ � �����. ������� ���������� ���� �� ����, �� ���������� ������ ���� ������� ������������� �� ���������� ���������� ������� ���������� �� ������ �������� �� ��� ������ �������������! ����-�� ������ ����� ����� ������ ���� ��� ���������� ���� �������, �� ������� ���� ������� (���. ������� ���� ����� � ����������� ��������). ������ ������ � ����������� ����������� ��������� �����!

����� �� ������ ��������� �

����������� �������. ������ ���������� �����

�ᒺ�������� ������ ����� �������� �������� �� ����� �� ������ ��������� � ����������� ��������.

����� ���������� ��������� � ����������� ������������ ��������, �� ������ ������������ ����������-���������� ������. �������� �������� ����������� � ������ ��������� ������� ����������� ���� ��� �����. ��������� ������ ����������� �������� ���� ���������� ����� �� ���������� �� ������������� ������ (�������, ������, ����������, ������������). ����� ���������� �� ������ �������� ������ �� ���������� ������: 0; 0,5; 1 ���. ����������� ������ �� �������� �������� � 15 ���� (15 ������ � 1 ��� = 15), �� ���������� ���� � 25 (25 ������ � 1 ��� = 25).
ϳ��������� ����������� �������� ���������� ������. ���� ����������� � ���� �������� � ������� �� ������������� �������� (���� ����������� ��������� ������) ��� � ���� �����, �� ������ ��� ���. ������ ����� ���������� � 14 ������� � ������� �� ���� ���������� �������� (����������� ������� ���� 14 � 1 ��� = 14 ����). ������ ����� ������ 13 �������, �� ���������� �� �������� ������� ���� (0, 1, 2) (����������� ������� ���� � 26). ����� �����, ����������� ������� ������� ����, �� ���� ���� ������� �� �������� ���� � 40. �� ���� ����, ���� ����������������� ������� ����� �������� �����, ������� ���� ������� 100 ����, ���������� �������, ���� ���������� � 20 ���� (15 + 25 + 40 + 20 = 100). ��� ����� �� ������� ������ ������� ������� ������� ������� 90�100 % ����������� ������� ����; �� ������ ������ � 75�89 %; �� ������ ���������� � 60�74 %. ����� ���� ������ ���������� � ���� �� ��������� �� �������� ����������� ������� ����.

������������ �������� ��� ��������� �������� ����� (�������� ������ �������)

1 �����

1. ������������������ �������� � �� :

�) �������� ���������� ���������� �������� ������������ ����� �������� ������ �� � ������� �����;

�) ���� �������, ��������� ���������, �� ������� ��� �������, ��� �� ������ ������� �� ������� ��� ������� �����;

�) �� ������ ���.

2. �� ����� ������ �� ������ ������� ��������� ��������� ��� ������ ������� :

�) ���� ������ ����������� ���������;

�) ���� ��������� �����������;

�) ���� ��� �� ���������;

�) ���� ������� ������ � �������� ������;

�) �� ������ ���.

3. ���������� ����� � �� :

�) �������� ��������� ����, ��� �������� �� ������ ��������;

�) ���� ��������, ��� ��� �� ������ �������;

�) �������� ��������� ����, �� ��� ������� �� ����� ���������� ����������� ������� �������� �� ����, �� ���������� � ����������� ������������;

�) �� ������ ���.

4. ����� �������� ������� �������� �:

�) ������������ ��� ������������� ��������;

�) ������������ ��� ��������� ������;

�) ������������ ��� ������� �������������;

�) �� ������ ���.

5. �� ��������������� ������� ������ �������� ���� ������� ���� �������� ������� ������:

�) ��������� ������� �������� �������;

�) ��� �������� �������;

�) ������� ���������� �������;

�) �� ������ ���.

6. ������������, �� ������� ��������� �� ������ ���볭����� ��������� :

�) ���� ������� ������ ��������� �� ������� �� ������� � ����� ������� ������;

�) ������� ������� ������� ���������;

�) ���� ������� ��������� �� ������� � ����� ������� ������, �� �������� ���������;

�) ���������� ���������;

�) ������������������� ����;

�) �� ������ ���.

7. ���������� ���� �����������:

�) ��������������;

�) ����������� ������ ���;

�) ������ ̳��������� ������;

�) ���� ������ ����.

8. ������� ��������� ������������ ������������ ������������� � ������ ���������� ������������� �� �������� :

�) ��� = ���� ´ � / ���,

�) ��� = ���� ´ ��� / �,

�� ���� � ������ ������� ������������ �������������;

� � �����;

��� � ���� ���������� ������� �� ��������� ���������� � �����������.

9. ���������� ���� �� ����� ���������� ������������� �� :

�) ��������� ����������� �� ����� (��) �������, ����� �� ����������� ������� �� ���� �������� � ������ �� ������ ����� ;

�) ��������� ����������� �� ������ ����� ��� �������, ����� �� ����������� ������� �� ��������� ������ �������;

�) �� ������ ���.

10. ��� ����� ������������� ������������ ����� � ��:

�) ������ ���� ���� �������;

�) ������� �� ������ ������ ������;

�) ������� �� ������ ��������.

11. ������������ ����� ������� (� ����������� ��������) ������������ ��:

�) ������������ ����� / ������� ��������� (� �����.) ´ ������ �������;

�) ������ ������� / ������������ ����� ´ ������� ��������� (� �����.);

�) ������� ��������� (� �����.) ´ ���� ������� / ������������ �����;

�) ���� ������ ����.

12. ���� ������� ���������� ������������� ��������� �����:

�) (������� � ����� ������������� ������ �������) / ������� ;

�) (�������� � ����� ������������� ������ �������) / ������� ;

�) (������� � ����� ������������� ������ �������) / �������� ;

�) (����� ������������� ������ ������� + ��������) / ��������.

13. Գ�������� �������� ����������� ��:

�) ��������� �������� �������� �������� �� ����� �������� ������ ������� � ����������� ��������;

�) ��������� ����� �������� ������� �������� �� ����� �������� �������� ��������.

14. ������� ���������� ���������� ��������� � ��:

�) ��������� ������ ����������� ���������;

�) ���������� ������ �� ����������� ��������� � ���������� ���������� ������������-�������� ������;

�) ��������� ���������� ����������� �������.

15. ��������� ��������� ��������� ����������:

�) � = ��������� �������� ����� ������������ �� ���������� / ��������� ��������� ����� ������������ �� ����������;

�) � d = [(��������� �������� ����� ������������ �� ����������) � (����������� �������� �� �������� ����������)] / (��������� �������� ����� ������������ �� ����������).

16. ������������������ �������� ��:

�) ����� ����� ���������;

�) �������� ������������ ��� ���� �������� ���������� ;

�) ���� ������, ��������� �� ������������;

�) �������� ���������������� ����������, ��� ������୺���� �������� ����� ��� ��������� ��� ����������;

�) �� ������ ���.

17. �������� ���� ������ ������ �� ������ ����� ��������� �� ������� ����� �������:

�) ������ ����������� ������� ���������;

�) ��������� ������� ���������;

�) ������ �������� ����� �� ������� ���������;

�) ����� �������� �� ��������;

�) �� ������ ���.

18. ������ �������, �� ��������� �� ����� �������������� ����������� :

�) ���� ������ ��������� ���������;

�) ��������� ��������� ���������;

�) ���������� ��������� ���������;

�) ������ ���� ���������;

�) ���� ���������� �����;

�) ��������� ����� ���������;

�) ����� �������������.

19. ��������� ���� ������� ���������� ��:

�) ��������� ��������� ������;

�) �������� ���;

�) ��������� ���� ������������� ������;

�) ��������� ������������ ����������.

20. ������� �������, ����� ����� ���� �������, ���� �� ���, ������� ���������� ��:

�) ������������ ����� ���;

�) ������������ ���������;

�) ����������� ����;

�) ����-���� �� ������������.

21. ��, �� ��ᒺ�� �������������, � ��� ������ ������������ ���� ���, �������������� ̳���������� �������:

�) ������� ����;

�) �� �������� �����;

�) ����������� �� ������.

22. ����������, �� �������� ����� � ����������� ����� ����������� ������, �:

�) �����;

�) �������;

�) ������ �����;

�) ������ �������.

23. ��� ������� ������������������ ���������������� ������, �� ��������� ��� ������:

�) ��������������;

�) �����������;

�) ������������;

�) ����������;

�) �������������;

�) �������������.

24. ����� ���������� ������ ��������� � ��������� �� ������������� ������ ������������� �� ��������:

�) ������ ������� / (������� � ���� �������);

�) (������ + ����) / �������.

25. �� ������ ��������� ���������� �� ����� ����� ��᳭������� ��������:

�) ���������������;

�) ������;

�) ��������� ������ ����������;

�) ���������������;

�) �����������;

�) �������.

26. ���������� �������� ����������� �� :

�) ��������� ����� �������� �������� �������� �� ��� � �� �������� ������ ������� � ����������� ��������;

�) ��������� ����� �������� ������� �������� �� ����� �������� �������� ��������.

2 �����

1. ��� ������������� ��������� � ������� ��� (r) ����������� �� ��������:

�) r = g : t,

�� g � ��������������� ������������ �� ��������� ���������;

t � ������ �������� ������� � ���;

g = ∑� (³ �� / ͳ),

�� �� � ����� ������� ���� ������� � ������� ��������� �������;

³ � ������ �������� ���� ������� � ��������� ����� �������� �������;

ͳ � ����� ��������� ��� ����������� ���������� �������;

t = ∑� (�� / Wi),

�� W� � ����� ��� �� ��������� ��;

�) r = t / g,

�� t = ∑ (Ai / Wi),

g = ∑ (Ai ´ Bi / Hi),

�� �� � ����� ������� ���� ������� � ������� ��������� �������;

³ � ������ �������� ���� ������� � ��������� ����� �������� �������;

ͳ � ����� ��������� ��� ����������� ���������� ������� ;

�) r = g ´ t,

�� g = ∑(³ ´ �� / ͳ),

�� �� � ����� ������� ���� ������� � ������� ��������� �������;

³ � ����� ��������� ��� ����������� �������;

ͳ � ������ �������� ���� ������� � ��������� ����� �������� �������.

2. �� ���� �������� ������������ ���� ���������� �������, �� ������� � ���� ���������, ��� ������������:

�) (�� ´ ��) / 100,

�) (��� ´ 100) / (100 � ��) � ���,

�) (��� ´ ��) / 100,

�� ��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����;

�� � �������� ����� �������� ������, �������� � ������� ���� �������� �� ��������� ���������;

�� � ������� ������ ���������� �������, �� ������� � ���� ���������;

��� � ������� ���� ������� ��������;

�� � ������ ������� �� ��������.

3. ��������� ����������� �������������:

�) �� / ��,

�) (��� ´ ��) / 100,

�� �� � ������� ���� ������� ��������;

�� � �������� ���� ���������� �������, �� ����������;

��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����.

4. ��������� ��������� �������������:

�) ( å �� / ( å �� + ��)),

�) �� / ��,

�) (��� ´ ��) / 100,

�) �� / ��,

�� �� � �������� ����������� ���� ���������� �������;

�� � �������� ����� ��������� ���������;

�� � ������� ���� ������� ��������;

�� � �������� ���� ���������� �������, �� ����������;

��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����;

å �� � �������� ���� ���������� ����, �� ��������������� �����������;

�� � �������� ���� ���������� �������, �� ����������.

5. ��������� ������� ��������� ���������:

�) �� / ��,

�) (��� ´ ��) / 100,

�) �� / ��,

�� �� � �������� ����������� ���� ���������� �������;

�� � �������� ����� ��������� ���������;

�� � ������� ���� ������� ��������;

�� � �������� ���� ���������� �������, �� ����������;

��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����.

6. �� ���� �������� ������������ ���� ������� �� ��� � �����:

�) (�� ´ ��) / 100,

�) (��� ´ 100) / (100 � ��) � ���,

�) (��� ´ ��) / 100,

�� ��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����;

�� � �������� ����� �������� ������, �������� � ������� ���� �������� �� ��������� ���������;

�� � ������� ������ ���������� �������, �� ������� � ���� ���������;

��� � ������� ���� ������� ��������;

�� � ������ ������� �� ��������.

7. ������������� ������� ���� ������ ������� ������������� �� �������� :

�) R = (�� + ��) / (�� + ��),

�) R = (�� + ��) / (�� + ��),

�� �� � ������ �������� ���� ������� ������� � ��������;

�� � ������� ������� �� �������������� ������������ �������������;

�� � ������� ������;

�� � ���������� ������;

8. ����� ���������� ������ ����������� �� �������� :

�) ��� = (R (1 � �� � ��) ´ �� / ��,

�) ��� = (R (1 � ��) � ��) ´ �� / ��,

�) ��� = (R (1 � ��) � ��) ´ �� / ��,

�� R � �������� ������������� ������������� �������;

�� � ��������� �������������;

�� � ������ ����������� ��������, ����������� ����������;

�� � ������� ������;

�� � ���������� ������.

9. ��� ������������� ������� ����������� ��������� ������ ������� ����������� :

�) � = [1 � (1 � ��) (1 � ��) (1 + ��)] / (1 � ��),

�� �� � ������� �������� ������ ���;

�� � ������� �������� ������ ������������ �������;

�� � ������� �������� ������ ����� �� ���������� ������� �����������, ��������� �����������;

�� � ������ ���� �������� ������� � ��������� ���������� ������������;

�) � = [1 � (1 � ��) (1 � ��) (1 � ��)] / (1 � ��),

�� �� � ������� �������� ������ ���;

�� � ������� �������� ������ ������������ �������;

�� � ������� �������� ������ ����� �� ���������� ������� �����������, ��������� �����������;

�� � ������ ���� �������� ������� � ��������� ���������� ������������;

�) � = [1 � (1 � ��) (1 � ��) / (1 + ��)] / (1 � ��),

�� �� � ������� �������� ������ ���;

�� � ������� �������� ������ ������������ �������;

�� � ������� �������� ������ ����� �� ���������� ������� �����������, ��������� �����������;

�� � ������ ���� �������� ������� � ��������� ���������� ������������.

10. �� ���� �������� ������������ ���� ����� �� ����� ������ �����:

�) (�� ´ ��) / 100,

�) ( å �� / ( å �� + ��)),

�) (��� ´ 100) / (100 � ��) � ���,

�) (��� ´ ��) / 100,

�� ��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����;

�� � �������� ����� �������� ������, �������� � ������� ���� �������� �� ��������� ���������;

�� � ������� ������ ���������� �������, �� ������� � ���� ���������.

��� � ������� ���� ������� ��������;

�� � ������ ������� �� ��������.

11. �� ����� ��������� ������������ ���� ���������� �������, �� ������� � ���� ���������, ��� ������������, �� �� ����� ������ �����:

�) (�� ´ ��) / 100,

�) (��� ´ 100) / (100 � ��) � ���,

�) (��� ´ ��) / 100,

�� ��� � ������� ���� ����� ������ �����;

�� � ������� ������ ���������� ������� �� ����� ������ �����;

�� � �������� ����� �������� ������, �������� � ������� ���� �������� �� ��������� ���������;

�� � ������� ������ ���������� �������, �� ������� � ���� ���������;

��� � ������� ���� ������� ��������;

�� � ������ ������� �� ��������.

12. ��������� �������� ���������:

�) ������ ���� �������� ������� � �������� ��� �������;

�) ������ ����������� ������� � �������� ��� �������;

�) ��������� ����������� ������� �� ��������.

13. ��������� ���������� ������:

�) ������ ���� �������� ������� � �������� ��� �������;

�) ������ ����������� �������;

�) ��������� ����������� ������� �� ��������.

14. ��������� �������� �����������:

�) ������ ���� �������� ������� � �������� ��� �������;

�) ������ ����������� �������;

�) ��������� ����������� ������� �� ��������.

������� �������� ������

������������ ����� ��������� (���� �������������, ����� �������������) � ����� ��������� ���������, �� ����� ������� ������� ��������.

������� ����� � �������� ���� ������ �� ��� ���� �������� �������� �������, �������� (����������) �� ������ ����� � �������, ���������� �� ������������ ������ �� �� ������� ������, ��� � �� �� ������.

����� ������� � ���� ����-���� ������ �������� ������� � �������, ���������� �� ������������ ������, ��������� �� ����������� ������� ������ (����, ������), �� �������� (�����������) ��������� ��� �� ���������� ������������ � ������ ������������ ��������.

���������� �������� � ���������� ��������� �������� �� �������� ���������� ������ ���� ��������� ���������� ��������� �� ������ �� �������.

���������-��������� �������� � ������� ��������� ����������� � ���������� ���������.

����� ���������� ������ ������, �� ������ ������� ���������� ������������� �������� ������� �� ������� ��������� ���������� ����� � ������ ����������.

���� ������� ���������� � ������ �� ��������� �� ������������ ������� �������.

��������� �������� ����������� (�����������) � ������ ���� �������� ������� � �������� ��� ������� ����������.

��������� �������� ��������� � ������ ����������� ������� � �������� ��� ������� ����������.

������������������ � ����� ��������� ����, ���� �������� �������� ��������� ������ �����.

�������� � ������ ���������� ��������� ������ � ������ ���������� � ����� ��������� ��������.

��������������� �������� � ������ �� �������� �������� � �������� ��������� �� ������������.

���������������� � ��������� �������� �������� ��� ������ ����������� �������� ��������� ���������.

����� ���������� ������ (��������� ���������� ������) � ��������� ����������� ������� �� ��������.

��������� ������� � ��������� ������������ � ���� �������, � ����� ������ ���� �� ���������.

��������� ����������� � �������� ���� ���, �������� (����������) ��������� � ������� �����.

���������� ������ � ����, �� ��� ������� ��� �� ����� �������� ��������� ����������� ������� ������.

���������� ����� � �������� ��������� ����, ����������� � ������������ �������� ��������.

������������������ ��ᒺ��� �������������� � �������� �������� �� ���������� �������������� ������� �������, �����, ��������� ������ � ������� ����� �� � �������� ������.

������� � ����� ���������� �� ��������� �������� �� �������, �� �� ����� ����������� ������� ������� �������� ������������� �������� �� ��������������� �������.

������� � ���������, �����������, ����������� ����� ��������� �� ������� ��� �� ������� ������� �� ����� ������ �������������.

������������� (��������) ������������� ������� � ��������� �������� �� ������� �� ���� ���������� � ����� ������.

������������� ��������� �������� (�������� ������) � ��������� �������� ��� ������� �������� �� ���� ������ �� ����������� ��� ������������ ����������.

������������� ������� � ��������� �������� �� ������������ ������� ������ ������������� ������� ��� ������� ���� ���������: ��������, ������������, �������������, ���������, ����������, ����������� ������� � �. �. ��� ����� ������ ����������������� ��������� �����������, ��������, ������� ��������.

������������� ������� � ��������� �������� �� ��������� ���������, ���� � ������ ��� ������� �������� �� ���� �������� �������.

������������ ������� ����� � ������� �����, ��������� �� �������� ���������� ������� �� ��� ������ ����� �� ��������������.

Գ�������� �������� � ����������� �� ��������� � ������������� �������� �� ����������� �������.

Գ�������� ���� � �������� ���������� ���������� ���� ��������.

������ �������� � ��������, ���� ���������� � ������������ ���������� ���� ������ ��� �������, ���������� ������� � ���������� � �������� �����.

˳��������

2. ������������ �.�. �� ��. �������: ���������� �������. � ��������������: ������, 1998. � 611 �.

3. ������� �.�. ������� ������ ������: ����. �������. � �.: ���� �����, 1997. � 383 �.

4. �������� �.�. ���������� ������� ���. �������� ���������� ������������� ���������. � �.: �����, 1987. � 178 �.

5. ����� �.�. ���������� �����. � �.: ��������, 1978. � 423 �.

6. ����� �.�. ��������� ������� ������ � ���������� ��������� ���� (����������� �����) // Գ����� ������. � 1998. � � 6. � �. 75�82.

7. ��������� �.�. Գ����� ������� ������ ����� ������: ������ ���� �� ��������. � �.: ��Բ, 1997. � 276 �.

8. ��������� �.�. ��������� ������� 80-� ����� � ���: ���������-������������� ������. � �.: ����, 1989. � 284 �.

9. ����������� �.�. ��������� �����: �������. � �������: ������, 1997. � 432 �.

10. ����������� �.�. ������ ���������� �����. � �������: ����������-�� ����������, 1996. � 320 �.

11. ������� �. �������� ������������� �����: � 3 �. � �.: ��������� �������, 1993. � 1076 �.

12. ������� �.�. �������� � ����� �������� ��������� (�������� ����): ���������� �������. � �����-����������, 1999. � 108 �.

13. ������� �.�. ������������� �� ��������� ����������� �����������: ���������. � �����: ����������, 1999. � 124 �.

14. ������� �.�. ������ ����������� ������ (�������� ���������-������������� ����): ���������� �������. � �����: ������� ��� ������, 2000. � 183 �.

15. ���������� �.�. ���������� ������� �������� ����� ���� (����������). � �.: ���� ��������� ��������, 1995. � 240 �.

16. ������ � ��������� �����. ������� �������. / ��� ���. �.�. ����������. � �.: ����������-�����, 1997. � 600 �.

17. ��������� ������� ���������� �����: ������� ��� �����. / ���. ���. ����. �.�. �������, ����. �.�. �������. � �.: ����� � �����, �����, 1997. � 191 �.

18. ������ �������������. ���������� ������� / ����� �.�., ��������� �.�., ������� �.�. �� ��. / �� ���. ����. �.�. �������, ����. �.�. ���������. � �����: ����, 1996. � 272 �.

19. ��������� ������� ������: ϳ�������/ �.�. �������, �.�. �����, �.�. ϒ�������� �� ��. / �� ���. �.�. ��������. � �.: �����, 1994. � 464 �.

20. ������� �. ���������: � 5 �. // �. 1. ������ ������������ �������� � ���������� ���������: ���. � ����. � �.: ���� �������������, 1941. � 288 �.

21. ���������� �.�. ��������� ������� � �������� �������: ���������� �������. � �.: ���� ��� ����������� ������, 1996. � 223 �.

22. �������� �.�. ������ ������������� ������������ �����������. �: ���������������, 1997.

23. ���� �. ������������ � ������� � �������� ��������� �������: � 3�. � ���: ���������� ���������, 1866. � 464 �.

24. ����� ������: ����. ������� / �� ��������� ��������� ������������ �.�., �������� �.�., �������� �.�. � �.: IJ�, 2000. � 235 �.

25. ������ �.�. ������ � �������� ���������. � �.: �������, �����, 1997. � 383 �.

26. ������ �. ����������� ��������� � �������� ������: (��������� ��� ���������� � �� ������ ��� ���...): ���. �� ����. � �.: ���������, 1991. � 349 �.