Додати в закладки
Переклад
Translate
 Вхід в УЧАН Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами. |
|
|
Скачати одним файлом. Книга: ЛОГІКА ДЛЯ ЮРИСТІВ: ЛЕКЦІЇ. / Правничий коледж ЛНУ ім. І.Франка
6. Складні висловлювання. Логічні сполучники і їхнє табличне визначення
Складними називають висловлювання, що створюються з декількох простих за допомогою певних логічних операцій — кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, еквівалентності, заперечення. Мовними виразами цих операцій є сполучники "і", "а", "а також", "або", "якщо, то", "якщо і тільки якщо, то", "неправильно, що" та ін.
Заперечення, його умови істинності
Розглянемо два простих висловлювання:
(7) «Київ розташований на Дніпрі».
(2) «Невірно, Що Київ розташований на Дніпрі».
Позначимо перше висловлювання пропозиційною змінною р, тоді друге висловлювання можна символічно записати як ~р (читається «Невірно, що р»).
Перше з цих двох висловлювань буде істинним, тобто воно відповідає дійсності. Друге висловлювання навпаки, буде хибним, бо в ньому заперечується той факт, який виражено у першому висловлюванні.
Тепер проаналізуємо другу пару простих висловлювань:
(1) «Київ розташований на Волзі».
(2) «Невірно, що Київ розташований на Волзі».
Перше з цих двох висловлювань буде хибним, бо у дійсності той факт, який у ньому описується, не існує. Якщо перед цим висловлюванням поставити сполучник «невірно, що...», тоді з його допомогою стає можливим заперечити той факт, який у ньому описується. У зв'язку з цим друге висловлювання, в якому було здійснене заперечення, може бути оцінене як істинне.
Дамо тепер визначення логічного сполучника «заперечення».
Заперечення —- це логічний сполучник, який перетворює істинне висловлювання на хибне, а хибне — на істинне.
Ці факти виражаються в таблиці істинності заперечення таким чином:
№ ~A А
1. і X
2. X і
У природній мові, в тому числі в правових контекстах, вислову «~A», крім «невірно, що А», можуть відповідати також вислови «А не має місця», «А хибне» тощо.
♦♦♦ Наприклад, у статті 11 «Поняття злочину» КК України: ♦Не є злочином дія або бездіяльність, що хоч формально і містить ознаки будь-якого діяння, передбаченого цим Кодексом, але через малозначність не становить суспільної небезпеки» логічний сполучник «заперечення» застосовується двічі. В обох випадках він виражається за допомогою частки «не».
Кон'юнкція, її умови істинності
Розглянемо таке висловлювання:
«На вулиці холодно і йде дощ». Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «На вулиці холодно»;
(2) «На вулиці йде дощ».
Його формулу можна записати так: р /\ q (читається «р і q»). Це висловлювання буде істинним лише тоді, коли обидва простих висловлювання, що входять до його складу, будуть істинними, тобто, якщо на вулиці дійсно холодно і йде дощ.
Якщо на вулиці холодно, але дощ не йде, тобто якщо перше просте висловлювання є істинним, а друге — хибним, тоді їхня кон'юнкція найімовірніше буде оцінена як хибна.
Аналогічно кон'юнкція буде хибною, якщо виявиться, що на вулиці йде дощ, але стоїть тепла погода.
Нарешті, якщо ні перше, ні друге просте висловлювання не відповідатиме дійсності, тоді складне висловлювання також не буде відповідати дійсності і виявиться хибним.
Дамо тепер визначення логічного сполучника «кон'юнкція».
Кон'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тому випадку, коли всі його складники будуть істинними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде хибним.
Ці факти виражаються в таблиці істинності кон'юнкції таким чином:
№ А В А /\ В
1. і і і
2. і X X
3. X і X
4. X X X
Вислову «А /\ В» у природній мові, а також у юридичному законодавстві та правовій науці, крім «А і В», можуть відповідати також вислови: «А разом із В», «Як А, так і В», «А у той час, як В», «В, хоча і А», «Не лише А, але й В», «А, а також В», «А, В» та інші.
♦ Наприклад, у статті 1 «Завдання Кримінального кодексу України» КК України зазначено: «Кримінальний кодекс України має своїм завданням правове забезпечення охорони прав і свобод людини і громадянина, власності, громадського порядку та громадської безпеки, довкілля, конституційного устрою України від злочинних посягань, забезпечення миру і безпеки людства, а також запобігання злочинам». Тут логічний сполучник «кон'юнкція» виражається за допомогою сполучників «і», <<та», «а також» і за допомогою ком.
Диз'юнкція, її умови істинності
У межах логіки висловлювань розрізняють слабку (нестрогу) диз'юнкцію і сильну (строгу) диз'юнкцію.
Слабка (нестрога) диз'юнкція
Розглянемо таке висловлювання:
«Ця людина — юрист або спортсмен». Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «Ця людина —• юрист»; (2) «Ця людина — спортсмен».
Його формула може бути записана як: р V q (читається «р a6oq»). Це висловлювання може бути оцінене як істинне лише у тих випадках, коли:
♦ ця людина є і юристом, і спортсменом;
♦ ця людина є юристом, але не є спортсменом;
♦ ця людина не є юристом, але є спортсменом.
1 Хибним це складне висловлювання буде лише тоді, якщо ця людина не є ані юристом, ані спортсменом.
Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічного сполучника «слабка (нестрога) диз'юнкція».
Слабка (нестрога) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли усі його складники будуть хибними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде істинним.
Ці факти можуть бути представлені в таблиці істинності слабкої (нестрогої) диз'юнкції таким чином:
№ A В А \/ В
1. і і і
2. і X і
3. X і і
4. X X X
З цієї таблиці видно, що сполучник «або» вживається тут у нестрого розмежувальному смислі — «А або В, чи обидва разом». Тому він і має назву — «слабка (нестрога) диз'юнкція».
Вислову «А V В» у природній мові та правових контекстах, крім звичайного «А або В», відповідають також вислови: „А чи В, або обидва разом», „А і/чи В», „А, якщо не В» тощо.
♦ Наприклад, у статті 19 ч. 2 «Осудність» КК України зазначено: «Не підлягає кримінальній відповідальності особа, яка під час вчинення суспільно небезпечного діяння, передбаченого цим Кодексом, перебувала в стані неосудності, тобто не могла усвідомлювати свої дії (бездіяльність) або керувати ними внаслідок хронічного психічного захворювання, тимчасового розладу психічної діяльності, недоумства або іншого хворобливого стану психіки» логічний сполучник «слабка (нестрога) диз'юнкція» вживається чотири рази. У першому та четвертому випадках вона представлена сполучником «або», у другому та третьому — за допомогою коми.
Сильна (строга) диз’юнкція
На відміну від слабкої (нестрогої) диз'юнкції сильна (строга) диз'юнкція передбачає використання сполучника «або» в строго розмежувальному смислі — «А або В, але не обидва разом». Для неї в логіці висловлювань вводиться новий символ — «V».
Розглянемо таке висловлювання: «Ця людина народилася в Києві або Львові». Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(7) «Ця людина народилася в Києві»; (2) «Ця людина народилася у Львові».
Його формула може бути записана як: р V q (читається «або р, або q»).
Це висловлювання може бути оцінене як істинне тільки в тому випадку, якщо одне з простих висловлювань буде істинним, а друге — хибним.
Якщо ж обидва простих висловлювання виявляться одночасно істинними, тоді їхня диз'юнкція з необхідністю буде оцінена як хибна, бо неможливо одночасно народитися в двох містах.
Хибною строга диз'юнкція буде й у тому випадку, коли всі прості висловлювання, які її складають, виявляться хибними, тобто якщо людина, про яку йдеться у складному висловлюванні, не народилася ні в Києві, ні у Львові.
Узагальнюючи вищенаведене, можна дати таке визначення логічного сполучника «сильна/строга диз'юнкція»:
Сильна (строга) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників не співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників співпадають.
Ці факти можуть бути представлені в таблиці істинності сильної (строгої) диз'юнкції таким чином:
№ А В A \/ В
1 і і X
2. і X і
3. X 1 і
4. X X X
Вислову «А V В» у природній мові та в правових контекстах можуть відповідати вислови: «А або В, але не обидва разом», «або А, або В», «чи А, чи В», «А, крім випадку, якщо В», «іноді А, В» та інші.
♦ Наприклад, у висловлюванні: «Злочин може бути здійснений або умисно, або з необережності» логічний сполучник «сильна (строга) диз'юнкція» виражається словами «або.., або...».
Імплікація, її умови істинності
Розглянемо висловлювання — обіцянку одного керівника: «Якщо робітники поліпшать якість роботи, вони отримають премію».
Це складне висловлювання, складається з двох простих:
(7) «Робітники поліпшать якість роботи»; (2) «Вони отримають премію».
Його формула може бути записана як: р → q (читається «Якщо р, тоді q»).
З метою визначення значення істинності цього складного висловлювання необхідно проаналізувати такі випадки:
1. Робітники поліпшили якість роботи і отримали за це премію, тобто і перше, і друге прості висловлювання виявилися істинними.Керівник дотримався свого слова і, відповідно, імплікація, висловлена ним, може бути оцінена як істинна.
2. Якість роботи поліпшено, але премію не отримано, тобто перше просте висловлювання — Істинне, а друге — хибне.
У цьому випадку керівникові може бути висунута претензія, що він не дотримався свого слова, вираженого за допомогою імплікації, і, отже, вона виявилася хибною.
3. Робітники якість роботи не поліпшили, але премію все-таки отримали, тобто перше просте висловлювання — хибне, а друге — істинне. Звичайно імплікація, яка складається з цих двох простих висловлювань, оцінюється як істинна, тому що керівник може видати премію робітникам і за інші заслуги, не входячи в протиріччя зі своєю обіцянкою, наприклад, за дисципліну на робочому місці.
4. Робітники не поліпшили якості роботи і не отримали премії, тобто перше і друге прості висловлювання — хибні.
У цьому випадку ніяких претензій висунути керівникові не можна. Хоча премії він і не видав, але своєї обіцянки при цьому не порушив. Оскільки робітники не поліпшили якості роботи, то це звільняє керівника від обіцянки преміювати їх. Звідси випливає, що імплікація у цьому випадку також може бути оцінена як істинна.
Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічного сполучника «імплікація».
Імплікація — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли перше висловлювання (антецедент) — істинне, а друге висловлювання (консеквент) — хибне. У всіх інших випадках імплікація є істинною.
Ці факти в таблиці істинності імплікації виражаються таким чином:
№ А В А → В
1. і і і
2. і X X
3. X і і
4. X X і
Вислову «А → В» у природній мові та мові права, крім вислову «Якщо А, тоді В», відповідають численні синоніми: «А тоді, коли В», «У випадку А має місце В», «В, якщо А», тощо.
♦ У статті 81 ч. 2 «Умовно-дострокове звільнення від відбування покарання» КК України зазначено: «Умовно-дострокове звільнення від відбування покарання може бути застосоване, якщо засуджений сумлінною поведінкою і ставленням до праці довів своє виправлення». Тут логічний сполучник «імплікація» використовується один раз і виражається за допомогою слова «якщо».
Зверніть увагу на те, що в наведеному прикладі антецедент імплікації стоїть на другому місці, а консеквент на першому.
Дослідження імплікативних висловлювань має важливе значення для аналізу понять «необхідна умова» та «достатня умова» події (ситуації, дії).
Умова вважається необхідною для певної події (ситуації, дії), якщо за її відсутності ця подія не відбувається.
Деякі умови для існування або виникнення певної події (ситуації, дії) можуть бути і необхідними, і достатніми. Для фіксації таких випадків застосовується логічний сполучник «еквіваленцій».
Еквіваленція, її умови істинності
Розглянемо висловлювання, у якому вже згадуваний керівник дає робітникам таку обіцянку: «Робітники отримають премію тоді і тільки тоді, коли вони поліпшать якість продукції».
Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «Робітники отримають премію»;
(2) «Вони поліпшать якість продукції».
Його формула може бути записана таким чином: р ↔ q (читається «р тоді і тільки тоді, коли q»).
Для визначення значення істинності цього складного висловлювання необхідно проаналізувати такі випадки:
1. Робітники поліпшили якість продукції і отримали премію. У цьому випадку керівник свою обіцянку виконав, він залишився вірний своєму слову, і, відповідно, складне висловлювання, яке він
виголосив, є істинним.
2. Премію робітники отримали, але якість продукції не поліпшили. У цьому випадку керівник вчинив не відповідно до своєї обіцянки, бо він сказав, що робітники отримають премію тільки тоді, коли поліпшать якість, а вони якості не поліпшили. У зв'язку з цим його обіцянка може бути оцінена як хибна.
3. Премію робітники не отримали, а якість продукції поліпшили. Цей випадок аналогічний попередньому. Керівник не дотримав своєї обіцянки, і тому вона оцінюється як хибна.
4. Премію робітники не отримали і якість продукції не поліпшили. У цьому випадку ніяких претензій керівникові пред'явити не можна, бо він вчинив відповідно до своєї обіцянки. Тому складне висловлювання, яке виражає цей стан справ, може бути оцінене як істинне.
Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічному сполучнику «еквіваленція».
Еквіваленція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників не співпадають.
Ці факти в таблиці істинності еквіваленції виражаються таким чином:
№ A В А ↔ В
1. і і і
2. і X X
3. X і X
4. X X і
Вислову «A ↔ В» у природній мові і в мові права можуть відповідати такі вислови: <<А тоді і тільки тоді, коли В», <<А, якщо і тільки якщо В», «Якщо А, тоді В і навпаки», «А, якщо В і В, якщо А», «для А необхідно і достатньо В», «А еквівалентне В» тощо.
Логічний сполучник «еквіваленція» інколи ще називають подвійною імплікацією, що є цілком закономірним з огляду на те, що еквіваленція фіксує необхідні і достатні умови деякої події (ситуації, дії).
І* Прикладом еквівалентного висловлювання у праві може бути визначення злочину в КК України. Відповідно до статті 11 будь-яке діяння слід розглядати як злочин у тому і тільки тому випадку, коли воно суспільно небезпечне й винне.
Логічні сполучники в правових контекстах Знання визначень логічних сполучників та вміння виявляти логічну форму того чи іншого правового закону може значно допомогти юристам при витлумаченні законодавства. Можна навіть стверджувати, що без знання логічної форми закону з'ясувати його смисл взагалі неможливо. Якщо юрист хоче не тільки запам'ятати текст закону, вивчити його напам'ять, а й зрозуміти, про що в ньому йдеться, тоді увагу слід приділяти не тільки аналізу змісту цього документа, а й виявленню його логічної форми, при визначенні якої важливо вміти розрізняти логічні сполучники.
Для того, щоб провести логічний аналіз складного висловлювання, що входить до складу певного правового документа, необхідно зробити такі кроки:
1) виявити усі прості висловлювання, що складають складне, позначити їх відповідними змінними;
2) з'ясувати граматичні сполучники і знаки пунктуації, які
поєднують прості висловлювання. Виходячи зі змісту правового документа виявити, які логічні сполучники їм відповідають. Позначити їх відповідними символами;
3) визначити логічну форму висловлювання, що розглядається. Наведемо у зв'язку з цим декілька прикладів логічного аналізу статей КК України.
♦ Розглянемо статтю 296 «Хуліганство» КК України. У диспозиції цієї статті стверджується: «Хуліганство, тобто грубе порушення громадського порядку з мотивів явної неповаги до суспільства, що супроводжується особливою зухвалістю чи винятковим цинізмом, карається».
1. З точки зору логіки це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «Хуліганство, тобто грубе порушення громадського порядку з мотивів явної неповаги до суспільства, що супроводжується особливою зухвалістю, карається»;
(2) «Хуліганство, тобто грубе порушення громадського порядку з мотивів явної неповаги до суспільства, що супроводжується винятковим цинізмом, карається».
2. Ці два простих висловлювання поєднуються граматичним сполучником «чи», аналогом якого в пропозиційній логіці є логічний сполучник «диз'юнкція». Причому тут мається на увазі слабка (нестрога) диз'юнкція, яка за визначенням може бути істинною в тому разі, коли усі її складники істинні, і в тому разі, коли лише один її складник істинний. Це означає, що людину можна притягнути до відповідальності за статтею 296 КК України у таких випадках:
♦ коли її дії одночасно характеризувалися особливою зухвалістю і винятковим цинізмом;
♦ коли її дії характеризувалися тільки особливою зухвалістю;
♦ коли її дії характеризувалися тільки винятковим цинізмом.
3. Логічна форма висловлювання, що розглядалося, має такий
вигляд: р V q
Книга: ЛОГІКА ДЛЯ ЮРИСТІВ: ЛЕКЦІЇ. / Правничий коледж ЛНУ ім. І.Франка
ЗМІСТ
На попередню
|
|
