Вхід в УЧАН Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами.



Додати книгу на сайт:

Скачати одним файлом. Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль

§ 9. Змінні й постійні в мові науки

Для висловлень (пропозицій) вводять відповідні змінні, що називаються висловлювальними, або пропо-зиційтши. їх зазвичай позначають малими літерами латинського алфавіту (а, Ь, с, ...).

Зауважимо, що серед термінів і символів, які застосовуються у математиці й логіці, розрізняють змінні та постійні. Наприклад, у математиці такі постійні терміни, як «три» («З»), «сума» («+»), «множення» («х» або «•») тощо, мають точне значення, яке є незмінним у ході математичних міркувань.

Змінні, на противагу постійним, не мають константних значень. Наприклад, безглуздо звучить запитання: «Чи є х зеленою рослиною?» Та цілком доцільним є запитання: «Чи є зеленою рослиною огірок?» Вираз «х є зеленою рослиною» не може вважатися висловленням у логічному розумінні, хоч у граматичному плані він має форму висловлення.

Отже, логічне висловлення — це певне твердження, яке може бути доведене або спростоване. Наприклад, замінивши у вищенаведеному виразі х на слово «баран», маємо ложне висловлення («Баран є зеленою рослиною»), а замінивши х на слово «огірок», маємо істинне висловлення («Огірок є зеленою рослиною»).

Вирази, які містять змінні й перетворюються на висловлення у разі заміни цих змінних постійними, називають по-різному: висловлювальними функціями, функціями-висловленнями, пропозиційними функціями тощо.

Термін «пропозиція» вживається в англійській мові для позначення речення, а також твердження. Це створює певні труднощі у його розумінні. Тому одні автори ототожнюють пропозицію з розповідним видом речення, а інші — з різного роду твердженнями.

Відомий англійський лінгвіст Дж. Лайонз вважає, що пропозиція — це мовний утвір, виражений за допомогою розповідного речення, яке щось стверджує.

Як різні речення мови можуть містити одну й ту саму пропозицію, так і одне речення може виражати кілька пропозицій (наприклад: висловлену письменником думку не всі розуміють однаково).

Інакше кажучи, пропозицію можна розглядати як якусь теоретичну конструкцію чи якусь інваріантну сутність. Те саме можна сказати й про логічно інтерпретоване висловлення. Порівняймо два речення: «Сократ — людина» і «Socrates is a man». Вони виражають одну й ту саму думку, або, як кажуть логіки, одне й те саме висловлення, хоч і в різних мовних формах. Цей приклад показує, що в разі перекладу з однієї мови на іншу висловлення залишається незмінним, тоді як форма його існування змінюється. Зрозуміло, що не можна плутати висловлення природною мовою з висловленням мовою логіки. Слід також розрізняти висловлення й мовну форму його існування. Ці важливі уточнення зумовлені ще й тим, що логіка висловлень являє собою елементарний розділ математичної логіки, що не припускає термінологічної неточності.

Поняття «висловлення» і «пропозиція» у певному розумінні є синонімами. Тому поняття «пропозиційна функція» відповідає таким поняттям, як: «функція-висловлен-ня» (А. Тарський), «висловлювальна функція» (В. Зегет).

Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль

ЗМІСТ

1.	Вступ до сучасної логіки / Жоль
2.	ГЛАВА 1. ЛОГІКА І ПРИЙНЯТТЯ РІШЕННЯ § 1. Технічні системи та їхня роль у підвищенні ефективності рішень, що приймаються
3.	§ 2. Алгебра контактних схем
4.	§ 3. Теорія множин
5.	ГЛАВА 2. ВІД ЛОГІКИ ДО МЕТАЛОГІКИ § 4. Аксіоматика в логіці й математиці
6.	§ 5. Проблеми теорії множин
7.	§ 6. Логічні дослідження Д. Гільберта
8.	§ 7. Поглиблене розуміння аксіоматичного методу
9.	ГЛАВА 3. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЕНЬ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНА ЛОГІКА § 8. Формалізовані мови науки й формальна логіка.
10.	§ 9. Змінні й постійні в мові науки
11.	§ 10. Закони логіки, таблиці істинності та логічні сполучники
12.	§ 11. Трактування релейно-контактних схем у термінах логіки висловлень
13.	§ 12. Індуктивні й дедуктивні умовиводи
14.	ГЛАВА 4. ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ § 13. Відмітні риси логіки предикатів
15.	§ 14. Дескрипція
16.	§ 15. Суть проблеми існування в логіці
17.	§ 16. Квантор існування
18.	§ 17. Значення виразу «бути поняттям»
19.	§ 18. Квантори й змінні: істотні уточнення
20.	ГЛАВА 5. НОВІ ЛОГІЧНІ ІДЕЇ І СИСТЕМИ § 20. Розвиток ідей математичного конструктивізму
21.	§ 21. Конструктивна логіка
22.	§ 22. Ця дивна нечітка логіка
23.	§ 23. Проблеми модальної логіки
24.	§ 24. З історії терміна «семантика»
25.	§ 25. Логічна семантика: проблеми й поняття
26.	ГЛАВА 6. ЛОГІКА І КІБЕРНЕТИКА § 26. Кібернетика, логіка й теорія кінцевих автоматів
27.	§ 27. «Машина Тьюрінга». Вплив математичної теорії зв'язку на логіко-семантичні дослідження
28.	§ 28. «Штучний інтелект» з погляду логіків

На попередню



Додати в закладки

  
Переклад Translate