Вхід в УЧАН Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами.



Додати книгу на сайт:

Скачати одним файлом. Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль

§ 11. Трактування релейно-контактних схем у термінах логіки висловлень

Нагромаджені в галузі логіки висловлень знання спробуємо застосувати в аналізі релейно-контактних схем.

Для побудови релейно-контактних схем, що реалізують Формули логіки висловлень, слід знати, що кон'юнкція Реалізується послідовним вмиканням контактів, а диз'юнкція — паралельним. Наприклад, одна релейно-контактна схема спрацьовує тоді й тільки тоді, коли виконується формула р & q, що являє собою логічне множення (рис. 10). Інша релейно-контактна схема спрацьовує тоді й тільки тоді, коли виконується формула р v q, яка являє собою логічне додавання (рис. 11).

Число контактів у будь-якій релейно-контактній схемі дорівнює числу входжень пропозиційних змінних у відповідній формулі. Але зображення цих контактів у формульному вигляді може бути зовсім різним. Задача логічного «конструктора» полягає в тому, щоб, виходячи з вимог логіки, максимально спростити формули. Зауважимо, що розв'язування цієї задачі наводилось в першій главі посібника.

Синтезом релейно-контактних схем можна оволодіти засобами логіки висловлень. Для логіків це означає одне: за допомогою таблиці істинності знайти таке складне висловлення, в якому з логічних констант є тільки заперечення, кон'юнкція та диз'юнкція. Така задача цілком розв'язна, оскільки всі константи логіки висловлень можна звести до зазначених. Отже, логіка висловлень може бути ефективним інструментом для того, щоб збагнути задачі суто технічного характеру. Цей інструмент істотно полегшує роботу інженерів, яким у процесі конструювання деяких машин зовсім не обов'язково мати справу з дротами й контактами, а досить скористатися операціями з логічними символами.

Проте постає проблема так званих «інтелектуальних машин», які хотілося б бачити здатними робити умовиводи. Щоб розв'язати цю проблему, слід відповісти на запитання: чи можна застосовувати логіку висловлень до побудови умовиводів?

Так, логіку висловлень можна застосовувати до побудови умовиводів. Для пояснення правил виведення (умовиводу) логіки користуються таким силогізмом:

Випадок А:

Посилка 1. Усі люди смертні.

Посилка 2. Сократ — людина.

Висновок: Сократ смертний.

Використовуючи цей силогізм (умовивід, що складається з двох посилок і висновку), можна вивести ще один силогізм, який є своєрідною лінгвістичною пасткою:

Випадок Б:

Посилка 1. Людей багато.

Посилка 2. Сократ — людина.

Висновок: Сократів багато.

Тут логіки вважають, що процес виведення в природній мові не можна зобразити за допомогою суто формальних операцій, поки вирази природної мови не перекладено на мову символів, спеціально пристосованих до можливостей формальної логіки. Тільки після того, як вихідні твердження перекладено на відповідну формальну мову, висновки, здобуті за правилами формальної логіки, перестають розходитися з висновками, що грунтуються на здоровому глузді.

Обробка текстів, написаних природною мовою для програмування «інтелектуальних машин», передбачає створення особливих логічних мов, необхідних, зокрема, для того, щоб уникати парадоксів, подібних до парадоксу з Сократом.

Проте спроби застосувати закони дедуктивного виведення безпосередньо до висловлень природною мовою можуть бути приречені на невдачу навіть у разі заміни виразу природної мови на символи формальної логіки. Щоб цього не сталося, коли мова заходить про «інтелектуальні машини» і їхню здатність «мислити», «робити висновки», з апарату формальної, точніше, математичної логіки слід відібрати найкорисніше для роботи на обчислювальній машині. Почасти цю проблему вже розв'язано. Учені довели, що в межах числення предикатів першого порядку (ступеня) можна задовільно подолати низку труднощів машинного зображення знань.

На думку спеціалістів з кібернетики, основна ідея так званого логічного програмування полягає в тому, щоб кожний комп'ютер мав власну базову машину логічного виводу, а програміст повідомляв цій машині тільки «факти», вважаючи, що вона краще знає, що з ними робити.

Керівники японського проекту створення електронно-обчислювальних машин п'ятого покоління повірили у переваги логічного програмування, зробивши його наріжним каменем своїх науково-технічних проектів. Директор Інституту ім. Алана Тьюрінга в Глазго (Англія) Д. Мічі вважає, що логічне програмування у вивченні «штучного інтелекту» може відіграти таку саму фундаментальну роль, як диференційне числення в механіці.

Отже, проблема умовиводу актуальна не тільки в процесі навчання школярів, ораторів, юристів умінню правильно робити висновки.

Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль

ЗМІСТ

1.	Вступ до сучасної логіки / Жоль
2.	ГЛАВА 1. ЛОГІКА І ПРИЙНЯТТЯ РІШЕННЯ § 1. Технічні системи та їхня роль у підвищенні ефективності рішень, що приймаються
3.	§ 2. Алгебра контактних схем
4.	§ 3. Теорія множин
5.	ГЛАВА 2. ВІД ЛОГІКИ ДО МЕТАЛОГІКИ § 4. Аксіоматика в логіці й математиці
6.	§ 5. Проблеми теорії множин
7.	§ 6. Логічні дослідження Д. Гільберта
8.	§ 7. Поглиблене розуміння аксіоматичного методу
9.	ГЛАВА 3. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЕНЬ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНА ЛОГІКА § 8. Формалізовані мови науки й формальна логіка.
10.	§ 9. Змінні й постійні в мові науки
11.	§ 10. Закони логіки, таблиці істинності та логічні сполучники
12.	§ 11. Трактування релейно-контактних схем у термінах логіки висловлень
13.	§ 12. Індуктивні й дедуктивні умовиводи
14.	ГЛАВА 4. ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ § 13. Відмітні риси логіки предикатів
15.	§ 14. Дескрипція
16.	§ 15. Суть проблеми існування в логіці
17.	§ 16. Квантор існування
18.	§ 17. Значення виразу «бути поняттям»
19.	§ 18. Квантори й змінні: істотні уточнення
20.	ГЛАВА 5. НОВІ ЛОГІЧНІ ІДЕЇ І СИСТЕМИ § 20. Розвиток ідей математичного конструктивізму
21.	§ 21. Конструктивна логіка
22.	§ 22. Ця дивна нечітка логіка
23.	§ 23. Проблеми модальної логіки
24.	§ 24. З історії терміна «семантика»
25.	§ 25. Логічна семантика: проблеми й поняття
26.	ГЛАВА 6. ЛОГІКА І КІБЕРНЕТИКА § 26. Кібернетика, логіка й теорія кінцевих автоматів
27.	§ 27. «Машина Тьюрінга». Вплив математичної теорії зв'язку на логіко-семантичні дослідження
28.	§ 28. «Штучний інтелект» з погляду логіків

На попередню



Додати в закладки

  
Переклад Translate