Належне виконання договору перевізником обумовлене дотриманням ним низки обов'язків, що випливають безпосередньо зі статуту (кодексу) і необхідних умов для нормального початку та завершення перевізного процесу. Це, зокрема, реалізується на різних стадіях виконання договору: при його укладенні; у процесі перевезення вантажу; збереження і видачі в пункті призначення.
На перевізника покладається обов'язок:
• своєчасно подати відправникові вантажу перевізні засоби, справні в технічному і комерційному стані, тобто придатні для перевезення конкретного вантажу (наприклад, контейнери й вагони, які очищені від залишків вантажу і сміття, а в необхідних випадках — промиті та продезінфіковані);
• своєчасно здійснити завантаження вантажу й опломбувати транспортний засіб (якщо за договором це покладено на перевізника);
• забезпечити цілісність і схоронність прийнятого до перевезення вантажу. Цей обов'язок виникає з моменту одержання перевізником вантажу до перевезення і до видачі його одержувачеві у пункті призначення. Забезпечення цілісності та схоронності вантажу включає також дотримання особливих правил перевезення щодо певних видів вантажів (наприклад, вантаж, який швидко псується при перевезенні, потребує дотримання відповідних температур);
• доставити вантаж до пункту призначення у строк, встановлений погодженням сторін, якщо транспортними статутами, кодексами та правилами, що видаються згідно з ними, не передбачено інше, а в разі відсутності таких строків --у розумний строк. Наприклад, на морському транспорті строки доставки вантажів можуть бути встановлені законом або договором, а в разі їх відсутності вантаж доставляється відповідно до строків, звичайно прийнятих у морській практиці (ст. 160 Кодексу торговельного мореплавства України);
• своєчасно повідомити одержувача про прибуття вантажу на його адресу. Так, залізниця повідомляє одержувача в день прибуття вантажу, проте не пізніше 12 годин наступного дня (ст. 58 Статуту залізниць);
• видати вантаж одержувачеві, зазначеному в транспортному документі. При видачі вантажу в пункті призначення перевізник повинен дотримуватись правил, чинних на певному виді транспорту. Так, відповідно до ст. 66 Статуту автомобільного транспорту, перевізник при здаванні вантажу одержувачеві зобов'язаний перевірити масу, кількість місць і стан вантажу в разі: видачі вантажу зі складу вантажної автостанції; прибуття вантажу в несправному кузові рухомого складу та ін.
З фактом укладення договору перевезення вантажу певні права та обов'язки виникають також у відправника вантажу. Деякі з них передбачені транспортними статутами (кодексами) і правилами перевезень вантажів та передують укладенню договору, зокрема:
• відправник повинен пред'явити вантаж до перевезення у належному стані, у справній тарі та упаковці, відповідно до державних стандартів і технічних умов, які забезпечують повну його схоронність. Відповідно до транспортних статутів (кодексів), усі необхідні для перевезення матеріали (стойки, прокладки тощо) заготовляє і подає відправник;
• відправник одночасно з пред'явленням вантажу подає перевізникові необхідну кількість примірників правильно заповнених транспортних документів, а також прикладає до них усі документи, необхідні для дотримання санітарних, митних, карантинних та інших правил. На посвідчення прийняття вантажу до перевезення відправникові надається вантажна квитанція;
• відправник повинен з метою ефективного використання транспортних засобів, за загальним правилом, своєчасно, повно і раціонально завантажувати їх. Водночас, на морському транспорті на вимогу відправника, якому для перевезення надано все судно (чартер), перевізник повинен відправити судно в плавання, навіть якщо не весь вантаж було завантажено. Перевізник у цьому разі зберігає право на повний фрахт, тобто плату за перевезення (ст. 155 Кодексу торговельного мореплавства України);
• відправник зобов'язаний сплатити за перевезення вантажу встановлену плату за тарифом.
Обов'язки одержувача:
• своєчасно прийняти вантаж;
• здійснити остаточні розрахунки з перевізником і очистити транспортні засоби.
На деяких видах транспорту передбачається винагорода за дострокове навантаження або вивантаження транспортних засобів. Наприклад, за угодою сторін у договорі морського перевезення може бути передбачена винагорода за закінчення завантаження судна раніше, ніж це передбачено сталійним часом (час, що визначається згідно з Кодексом торговельного мореплавства України) (ст. 49 Кодексу торговельного мореплавства України).