6.3. Сутність методу економіко-математичного експерименту на ЕОМ

Числовий експеримент полягає в тому, що шляхом математичного опису причинно-наслідкових зв’язків і розв’язання однієї чи декіль-кох взаємозалежних задач досліджується математична модель об’єк-та. Його відмінність від числового розв’язання математичної задачі полягає в тому, що в експерименті фігурують причинно-наслідкові зв’язки, які дають змогу спостерігати в динаміці поводження дослід-жуваного об’єкта залежно від умов експерименту. Числове ж розв’я-зання задачі дає тільки статичний результат конкретного розрахун-ку одного з можливих станів об’єкта. За окремим розрахунком не можна спостерігати динаміку зміни станів об’єкта. Крім того, числовий експеримент дає можливість враховувати причинно-наслідкові зв’язки одночасно в багатьох навіть неоднорідних процесах.

Задача й методологія економіко-математичного експерименту з керованого відтворення

Економіко-математичний експеримент, як і натурний, передбачає дослідну перевірку того, що потім здійснюється на практиці. Натур-ний експеримент, як правило, виконується або в невеликому масш-110

табі, або частинами. Математичний, або числовий, експеримент може здійснюватися водночас в будь-якому масштабі й бути будь-якої складності, але для цього необхідно:

1) визначення предмета (об’єкта) дослідження з виділенням істотного і несуттєвого в експерименті;

2) якісний і кількісний (математичний) опис досліджуваних явищ і глибинних процесів, що їх спричиняють;

3) визначення з достатньою точністю вихідних даних, що зумовлюють початковий стан економічних процесів;

4) визначення і кількісний опис можливих способів впливу на досліджувані процеси;

5) математично виражені критеріальні оцінки досліджуваних процесів.

Відповідно до цього в постановці економіко-математичного експерименту на ЕОМ використано теорію відтворення, засновану на кількісно сформульованих законах економіки (див. розділ 2). Зокрема:

- математичний опис макроекономічних процесів виконано числовим розв’язанням задачі Коші керованого відтворення, викладе-ної в темі 6.2;

- необхідні вихідні дані для визначення початкового стану процесу відтворення отримано шляхом аналізу статистичних даних народ-ного господарства України [10-14];

- як спосіб впливу на процеси відтворення використано математич-но виражену в темі 5.1 економічну політику відтворення, що ста-новить собою розподіл де-факто трьох вироблених продуктів між трьома виробничими елементами;

- для економічного аналізу і критеріальної оцінки результатів відтворення застосовано систему економічних показників, викла-дену в розділі 4;

- для визначення вірогідності економіко-математичного експерименту виконано контрольний експеримент, і його результати зіставлено з дослідними (статистичними) даними.

Загалом методологія економіко-математичного експерименту заснована на фундаментальній економічній теорії із застосуванням строгої математичної постановки і розв’язання задачі відтворення, нової системи економічних показників і критеріальних оцінок. Така методологія дає змогу:

- перевести економічні дослідження “на натурі” у лабораторні умови—у дослідницьку “пробірку”;

111

- істотно підвищити вірогідність результатів економічних дослід-жень за рахунок використання математично строгих постановок економічних задач;

- розширити сферу кількісних досліджень до будь-якого масштабу. Таким чином, стає можливим створення принципово нових високоточних технологій в галузі економічних досліджень і управління економікою виробництва. Перш ніж ставити натурні експерименти “на людях”, їх можна здійснити в лабораторних умовах.

Постановка економіко-математичного експерименту на ЕОМ

Для постановки експерименту необхідно насамперед визначити об’єкт дослідження і мету експерименту. Економічним об’єктом дос-лідження можуть бути як мікро-, так і макроекономічні частини сус-пільного виробництва: економіка підприємств, об’єднань, галузей, регіонів, країни, групи країн та ін.

У даному разі об’єктом дослідження є виробництво України після 1995 р. у зв’язку з виконанням наукового проекту¹, а об’єктом конт-рольного експерименту — виробництво України з 1960 по 1990 р.

Метою економіко-математичного експерименту в загальному ви-падку є визначення динаміки зміни стану досліджуваного об’єкта, наприклад динаміки розширеного відтворення в масштабі підприєм-ства або країни, виявлення кризових станів виробництва, способів виходу з кризи тощо.

У даному разі метою економіко-математичного експерименту є:

1. Дослідження динаміки розвитку виробництва під впливом на нього тільки тих керуючих факторів (параметрів), які відображають економічну політику відтворення. Іншими словами, визначення зміни макроекономічних показники виробництва залежно від ва-ріантів розподілу де-факто вироблених продуктів між трьома ви-робничими елементами (за сталості зовнішніх умов).

2. Дослідження впливу фактора економічної політики на динаміку відтворення в умовах кризи для пошуку шляхів виходу з кризового стану і наступного розвитку економіки.

¹ Проект 08.05.01/029-93 “Розробка організаційно-економічного механізму оптимального управління народним господарством України ” програми ГК НТП України 07.02 “Економічні проблеми побудови державності України”. Науковий керівник проекту кандидат техн. наук А.Ф. Бабицький

112

Для здійснення експерименту потрібно на основі математичної моделі об’єкта розробити алгоритм реалізації досліду на ЕОМ. Економічною моделлю об’єкта є математичне розв’язання прямої задачі Коші розширеного відтворення, розглянутої в темі 6.2. При цьому кількість людей, в тому числі зайнятих у виробництві, тобто робочої сили, представлено емпіричною залежністю за статистичними дани-ми України.

У такій постановці задачі управління експериментом здійснюєть-ся заданиям економічної політики, тобто заданиям значень коефіцієнтів (6.8), що визначають розподіл вироблених продуктів між трьома сферами відтворення.

Вірогідність експерименту та його відповідність реальності пере-віряли в контрольному досліді з розширеного відтворення в Україні з 1960 по 1990 р. у варіанті переважного розвитку групи “А”. За кла-сифікацією, наведеною в темі 5.1, с 88-93, це відповідає варіанту 2 економічної політики розподілу вироблених продуктів (5.15).

Зіставлення результатів зі статистичними даними свідчить про придатність методології економіко-математичного експерименту для якісного і кількісного аналізу макроекономічних процесів у масштабі країни.

Вихідні дані та варіанти економіко-математичного експерименту

З метою збереження в експерименті передісторії динаміки розвит-ку виробництва початковий момент (1960 р.) і вихідні дані для проведення дослідного експерименту були ті самі, що й у контрольному експерименті з відтворення в Україні у 1960-1990 pp., визначені зі статистичних щорічників з народного господарства УРСР [10-14]. Відповідно до цих даних економічна політика, тобто розподіл де-факто вироблених продуктів, у період 1960-1990 pp. залишалася та-кою самою. Кінцевий термін експерименту — 2015 р.

Відповідно початкові значення виробничих елементів (6.9), не-обхідні для розв’язання задачі Коші, узято за 1960 р. за статистични-ми даними. З цього моменту починали контрольний та основний ек-сперименти. Значення вартісної величини виробничих елементів і ви-роблених продуктів за всі наступні роки визначали за ходом експерименту з розв’язку задачі Коші. Необхідні техніко-економічні дані, що характеризують швидкості перенесення вартості з виробни-

113

чих елементів (терміни амортизації, терміни придатності та ін.), визначені також за статистичними даними.

У період 1990-1995 pp. параметри економічної політики розраховували за статистичними даними динаміки спаду виробництва в Ук-раїні. Для періоду 1995-2015 pp. потрібно було задати нові парамет-ри економічної політики майбутнього, тобто в період виходу з кри-зи й у наступний період післякризового розвитку економіки. Для цих періодів досліджували два варіанти економічної політики:

1. Варіант продовження політики періоду 1960-1990pp. — переваги розвитку групи “А” і залишкового принципу для групи “Б”. За класифікацією, наведеною в темі 5.1, це відповідає економічній пол-ітиці переважного розподілу вироблених продуктів у сфери відтворення знарядь праці та предмета праці (5.15). Як за спаду, так і зрос-тання виробництва продукти розподіляються переважно у сфери виробництва засобів виробництва. Такій політиці не властива соціальна спрямованість розвитку економіки.

2. Варіант зміни економічної політики після 1995 р. у бік підвищення соціальної спрямованості розвитку економіки, тобто зростання соціальної корисності виробництва, зумовленої формулою (4.22). За класифікацією, наведеною в темі 5.1, це відповідає варіанту 3 — переважного розподілу вироблених продуктів у сфери відтворення робочої сили і знарядь праці (5.16).

Параметри обох варіантів економічної політики розподілу вироблених продуктів наведено в табл. 6.1. У процесі експерименту за цими даними з допомогою апроксимуючих функцій визначали розподіл вироблених продуктів між трьома сферами відтворення в кожній точці досліджуваного періоду 1960-2015 pp.

Експерименти в обох варіантах ставилися і здійснювалися методично однаково шляхом розв’язання на ЕОМ задачі керованого від-творення, математично сформульованої в темі 6.2 на основі економічних законів виробництва. Як у контрольному, так і двох дослід-них варіантах розрахунки виконували для ізольованої виробничої системи, тобто без обліку надходження вартості ззовні або відтоку її назовні. Це означало, що вартісні баланси зовнішньої торгівлі України дорівнювали нулю. Економічні втрати також вважалися нульовими.

Методика проведення експериментів, початкові та всі вихідні да-ні, що задаються, для обох дослідних варіантів ті самі, що й для контрольного експерименту. У заданому часовому інтервалі розрахову-вали вартість всіх трьох виробничих елементів, у тому числі робочої сили, і відповідних їм трьох продуктів: робочої сили, знарядь праці

114

Таблиця 6.1 Розподіл продуктів між трьома сферами відтворення в Україні з 1960 по 2015 p., %

Примітка. Над рискою — перший варіант, під рискою — другий.

* Кількість продуктів у ст ері відтворення роаочої сили визначається т ормулою 6.8

та предмета праці. У розрахунках визначали динаміку відтворення (швидкості, прискорення), економічні показники відтворення, одержані в розділі 4, а також величину виробничих і невиробничих фондів, валовий продукт, національний доход та ін.