Планування інвестицій, визначення їх доцільності, прибутковості зав-жди є прогнозуванням майбутніх доходів і витрат, тобто грошових по-токів. Чи однакову грошову вартість матиме дохід, скажімо, 10 тис. грн, який буде одержано цього року, і такий самий дохід через три роки?
Якщо маємо 10 тис. грн нині, то через рік, за умови, що зберігатимемо їх у банку під 5 % річних, це вже буде 10,5 тис. грн, ще через рік — 11 тис. грн і т. д. А щоб мати через рік 10 тис. грн, сьогодні треба покласти в банк (мати в наявності) 9,5 тис. грн. Отже, у розрахунках, оцінках, порівняннях обсягів коштів, розділених часом, треба враховувати зміну їх вартості.
У загальному вигляді таке збільшення вартості грошей визначається формулою
Ft=P(1 + r)t, (1)
neFt, P — вартість суми грошей відповідно у майбутньому і сьогодні; (1 + r )t — коефіцієнт компаундування; r — банківська річна ставка; t — порядковий номер року (починаючи з наступного за поточним), якому відповідає значення Р.
440
Такий перехід від оцінювання нинішньої вартості грошей до їх вар-тості в майбутньому називається компаундуванням.
Зворотний процес отримання сьогоднішнього еквівалента вартості коштів, що мають бути в майбутньому, називається дисконтуванням. Загальна формула приведення обсягу коштів майбутнього періоду (Ft ) до еквівалентного обсягу поточного року (Р) має такий вигляд:
P = Ft , (2)
(1 + r)t
де r — ставка дисконту;---------коефіцієнт дисконтування.
(1 + г)'
Якщо рівень r прогнозується змінним для різних років, то формула
приведення обсягу грошових надходжень у році t до поточного року
матиме вигляд:
P =------------Ft------------. (3)
(1 + r1)(1 + r2)...(1 + rt)
Приклад 1. Якому обсягу коштів сьогодні еквівалентна сума 100 тис. грн, що її одержать через три роки (річний процент — 5 %)? За формулою (2) дисконтування
P= 100000 =86000 (грн). (1 + 0,05) 3
Приклад 2. Які кошти треба мати сьогодні, щоб через п’ять років повернути борг у сумі 500 тис. грн (банківський депозитний процент у перші два роки — 3,5 %, у наступні три роки — 5 %)?
Треба привести вартість майбутніх коштів (F) до поточного періоду (Р):
P= Ft =---------500000--------=384000 (грн).
(1 + r) (1 + 0,035) 2 (1 + 0,05) 3
Приклад 3. Визначити доцільність двох проектів: маючи 100 тис. грн, купити будинок, аби продати його через п’ять років за 120 тис. грн., чи покласти ці 100 тис. грн у банк під 5 % річних?
441
Інвестиції в нерухомість через п’ять років дадуть 120 тис. грн. Інвестиції в банківські депозитні сертифікати дадуть змогу одержати
100 - 10,055 = 128 тис. грн.
Порівняння одержаних величин свідчить на користь останнього проекту. Зауважимо надалі, що можливість використання грошей просто як вклад у надійному банку або іншим безризиковим способом, що приносить щорічні проценти приросту, є альтернативним варіантом використання інвестицій для будь-якого інвестиційного проекту. Цей принцип лежить в основі визначення чистої приведеної вартості проекту за допомогою дисконтування.
Приклад 4. Організація міні-пекарні вартістю 40 тис. грн має за прогнозованими розрахунками приносити упродовж п’яти років щоріч-ний чистий прибуток у сумі 12 тис. грн. Чи доцільний цей проект?
Необхідно порівняти загальний прибуток за п’ять років і обсяг витрат 40 тис. грн. Визначимо сумарну за п’ять років вартість очікува-ного прибутку (у тис. грн.), привівши кошти кожного року до умов того часу, коли ми маємо витратити 40 тис. грн інвестицій (ставку дисконту візьмемо 10 %):
за 1-й рік: 12 = 10,9; 1 + 0,1
12
1,12
12
1, 13
12
1, 14
за 2-й рік: — = 9,9; 1
за 3-й рік: 12 = 9,0; 1
за 4-й рік: — = 8,2;
за 5-й рік: 12 =7,45; 1,1
разом за п’ять років — 45,45 тис. грн.
Ця сума приведена до умов поточного року й може порівнюватися з обсягом інвестицій 40 тис. грн. Чистий приведений прибуток пере-вищує інвестиційні витрати на 5,5 тис. грн. Проект можна вважати доцільним.
442
Використання механізму дисконтування майбутніх грошових над-ходжень практично є методом порівняння доходу від проекту й доходу від вкладання тих самих грошей у банк під щорічний процент. У наведеному прикладі організація міні-пекарні є прибутковішим ва-ріантом, аніж вкладання грошей у банк. Але це не означає, що проект буде прийнятий інвестором. Його прибутковість слід перевірити за допомогою інших показників і порівняти з іншими проектами, які можуть бути в інвестора.