Несмотря на быстро растущий интерес к проблеме анализа и разрешения конфликтов, значимых теоретических результатов, относящихся к структуре и динамике конфликта нет. Некоторые авторы сознательно отказываются обсуждать теоретические аспекты конфликта под тем предлогом, что у большинства исследователей интуитивное понимание сути конфликта «примерно одинаковое» [1, с. 26]. Малоуспешными следует также назвать попытки «прямого» применения математических методов к анализу конфликтных ситуаций. Ни теория графов, ни теория вероятностей, ни теория игр, как таковые, не пригодны для анализа реальных конфликтов. Все это говорит о необходимости развития специальной теории социального конфликта и специфических методов его анализа.
Ниже предлагается теорема, позволяющая для любой системы, состоящей из непустого множества элементов и отношений между ними, установить, находится ли она в конфликтном или бесконфликтном состоянии, а также определить число возможных способов разрешения конфликта.
Пусть L обозначает отношение любви, Р - позитивное отношение, IR - отношение безразличия, N - негативное отношение, Н - отношение ненависти. Пусть знак ® обозначает операцию умножения отношений. Тогда истинно:
4. L®N = N9. P®H = N14. N®H = P
5. L ® H = H 10. IR ® IR = IR 15. H ® H = L.
Приведенные правила можно рассматривать как своеобразную таблицу умножения для модальностей отношений. Из данных правил следует, что «любовь» сохраняет свою модальность, только будучи умноженной на «любовь»; что «безразличие», будучи умноженным на любую другую модальность, снова дает «безразличие», что оправдывает приравнивание этой модальности к нулю для отношений; что «негативное отношение» и «ненависть», будучи умноженными на самих себя, порождают соотвественно «позитивное отношение» и «любовь». Следовательно, с помощью этих правил можно вычислять модальности сложных отношений. Например, легко убедиться в правильности результата следующего умножения: L ® H®H®N®H = P. Отношения L к Р обладают общим качеством «положительное отношение», отношения N и Н - общим качеством «отрицательное отношение». Качественная бесконфликтность системы означает общее качество модальностей отношений ее элементов. Для количественной бесконфликтности системы дополнительно требуется равенство весов отношений. Таким образом, если система бесконфликтна количественно, то она бесконфликтна и качественно, но обратное в общем неверно.
Фундаментальная Вероятностная Теорема (ФВТ):
Система находится в качественно (но не обязательно количественно) бесконфликтном состоянии, если и только если множество всех ее элементов X можно разделить на т взаимно исключающих и совместно исчерпывающих подмножеств X = X.,UX2U... UXm и ХгГХ2П... ПХШ = 0„ т а 1, таких, что:
1. Все отношения между элементами одного из подмножеств Хт имеют модальность или «любовь», или «позитивное отношение», или «безразличие», а все остальные подмножества являются пустыми (то есть m = 1).
2. Каждое подмножество подмножества Хт, т = 2, Хг = XnUX12U...
uxlk и x12nx12n... nxlh = 0, х2 = x21ux22u... ux2k и x21nx22n... nx2k =
0, k a 2, содержит элементы, отношения между которыми:
2.1. Имеют модальность «любовь», а все отношения между элементами подмножества Xj (подмножества Х2) имеют модальность «позитивное отношение» и каждый элемент подмножества Хг (подмножества Х2) связан с каждым элементом подмножества Х2 (подмножества Xt) отношением модальности «негативное отношение» и/или «ненависть».
2.2. Имеют модальность «позитивное отношение» и каждый элемент Xt (X2) связан с каждым элементом Х2 (Хх) отношением модальности «негативное отношение» и/или «ненависть».
3. При m a 3 некоторые из подмножеств содержат элементы, отношения между которыми имеют модальность «любовь», а все остальные подмножества содержат элементы, отношения между которыми имеют модальность «позитивное отношение», и на каждое прямое отношение модальности «негативное отношение» и/или «ненависть» существует ему обратное такой же модальности.
Неформально смысл ФВТ можно выразить так. Согласно этой теореме система из п взаимодействующих элементов качественно бесконфликтна, если и только если при т = 1 все отношения между элементами имеют модальность либо IR, либо Р, либо L, а при m a 2 отношения элементов внутри каждого из полюсов имеют модальность L или Р, а взаимные отношения между полюсами могут иметь или модальность N, или модальность Н, или некоторую комбинацию из них. Если т - 1 и все отношения внутри данного единственного полюса имеют модальность L, то мы получаем случай системы с одним пустым полюсом (синергети-ческий случай: все «любят» или «дружат» друг с другом). Если т = 2 и все отношения внутри полюсов имеют модальность L, а отношения между полюсами - модальность Н, то мы получаем случай системы с двумя непустыми полюсами, отношения элементов внутри которых позитивные и каждый элемент из одного полюса связан негативно с каждым элементом из другого полюса (антагонистический случай: система разделена на два враждующих полюса, внутри каждого из которых все элементы связаны друг с другом позитивно). Если m a 3 и вес полюса делятся на два класса, один или оба из которых сами состоят из полюсов, содержащие отношения модальности L, а все другие отношения модальности Р, и каждый элемент из одного класса связан с каждым элементом другого класса отношением модальности «негативное отношение» и/или «ненависть», то мы получаем обобщение системы для т = 2 (внутри каждого антагонистического полюса существует разбиение на более мелкие подполюса, не связанные друг с другом негативно).
Самые интересные следствия ФВТ можно сформулировать так: (1) система может быть антагонистической и бесконфликтной одновременно; (2) ни одна система не может быть бесконфликтна, если она содержит более двух антагонистических полюсов власти. Следовательно, многополярная система мирового взаимодействия, о которой любят рассуждать политики, пока она не станет полностью синергетической и не превратится в однополярную систему, с необходимостью будет конфликтной.
Список литературы:
1. Конфликтология. Под ред. А. С. Кармина. СПб.: «Лань», 1999.